Le vide selon Dirac

[Seirios]

Bonjour à tous,

J'ai récemment lu que, des états d'énergie négative, Dirac en avait donné une interprétation physique.

Selon, lui, tous les états d'énergie négative étaient saturés, et que l'on considérait ainsi le vide comme une mer de particule d'énergie négative. Lorsqu'une telle particule absorbait un photon d'une énergie suffisante, il pouvait passer à un état d'énergie positive.

Elle laisserait derrière elle une sorte de trou dans la mer des particules négatives, correspondant à une particule de même masse et de charge électrique opposée, donc finalement son anti-particule.

Ainsi, un photon se désintègrerait en une paire de particule-antiparticule.

Cette théorie paraît cependant quelque peu spéculative, sans véritablement de cadre rigoureux (peut-être qu'historiquement ce n'est pas le cas ?).

Aussi, j'aimerais savoir quel recul nous avons aujourd'hui sur cette vision.

Quelqu'un pourrait-il me renseigner ?

Merci d'avance
Phys2
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[invitedbd9bdc3]

Salut,

Dison qu'au niveau des solutions d'energie négative, l'equation de Dirac avait le meme probleme que l'equation de Klein Gordon. Mais comme l'ED donnait le bon spectre de l'hydrogene ainsi que le spin de lelectron, on peut dire que Dirac s'est creusé la cervelle pour interpreter ces solutions, ce qu'on aurait pu faire avant avec KG d'ailleurs.
De nos jours, avec la Theorie Quantique des Champs, ou les fonctions d'onde sont des operateurs et non plus des amplitudes de probabilité d'une particule, il n'y a plus le probleme d'interpretation.

[Deedee81]

Salut,

Dison qu'au niveau des solutions d'energie négative, l'equation de Dirac avait le meme probleme que l'equation de Klein Gordon. Mais comme l'ED donnait le bon spectre de l'hydrogene ainsi que le spin de lelectron, on peut dire que Dirac s'est creusé la cervelle pour interpreter ces solutions, ce qu'on aurait pu faire avant avec KG d'ailleurs.

A ce que je sais, cette équation (KG) n'a pas été vue tout de suite comme une "bonne" équation. Elle décrit des particules de spin 0 et, à l'époque, ça ne courrait pas les rues. Appliquée à l'atome d'hydrogène elle donne des mauvais résultats montrant que le spin de l'électron n'est pas négligeable. D'où l'équation de Dirac.

De nos jours, avec la Theorie Quantique des Champs, ou les fonctions d'onde sont des operateurs et non plus des amplitudes de probabilité d'une particule, il n'y a plus le probleme d'interpretation.

Je voudrais ajouter aussi que l'idée de Dirac, bien qu'ingénieuse, ne marche qu'avec des fermions. Le principe d'exclusion de Pauli joue un rôle crucial dans son argument (états saturés pour employer les mots de Phys2). Ca ne marche pas avec des bosons (qui peuvent être à plusieurs dans le même état) et donc avec KG. Encore une bonne raison (à l'époque !) pour rejeter KG.

Depuis, bien sûr, on sait que KG est aussi bon/mauvais que ED et, comme tu le dis, on doit quantifier le champ décrit par ces équations considérées comme classique (tout comme les équations de Maxwell avec le champ électromagnétique).

[invitedbd9bdc3]

A ce que je sais, cette équation (KG) n'a pas été vue tout de suite comme une "bonne" équation. Elle décrit des particules de spin 0 et, à l'époque, ça ne courrait pas les rues. Appliquée à l'atome d'hydrogène elle donne des mauvais résultats montrant que le spin de l'électron n'est pas négligeable. D'où l'équation de Dirac.

Tout a fait. Ce que je voulais dire, c'est que si KG avait donne les bons resultats, on aurait peut etre plus essayer de trouver une interpretation (genre densite de charge et non de proba, etc...). Dans le meme genre, si ED avait ete fausse (du genre l'electron est de spin 3/2), Dirac se serait surement pas acharne a trouver une interpreatation et aurait cherche une nouvelle equation.

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteca4b3353]

De nos jours, avec la Theorie Quantique des Champs, ou les fonctions d'onde sont des operateurs et non plus des amplitudes de probabilité d'une particule, il n'y a plus le probleme d'interpretation.

Ce n'est pas tellement la TQC qui résoud le problème, TQC ou pas, il y a toujours des états d'énergie négative. En MQ c'est une particule d'énergie négative, en TQC c'est une excitation d'un champ d'énergie négative. C'est donc le meme problème. La mer de Dirac n'est pas, comme l'a rappelé deedee, une bonne interprétation car elle ne marche que pour les fermions. Aujourd'hui on sait ce que sont ces états d'énergie négative, ce sont simplement les antiparticules. L'équation de Dirac décrit simultannément un électron et un positron. En clair, après conjugaison de charge, un état électronique d'énergie négative et de charge négative, devient un état positronique d'énergie positive et de charge positive.

[Deedee81]

Tout a fait. Ce que je voulais dire, c'est que si KG avait donne les bons resultats, on aurait peut etre plus essayer de trouver une interpretation (genre densite de charge et non de proba, etc...). Dans le meme genre, si ED avait ete fausse (du genre l'electron est de spin 3/2), Dirac se serait surement pas acharne a trouver une interpreatation et aurait cherche une nouvelle equation.

Oui, tu as tout à fait raison.

Concernant la charge, l'équation de KG admet une densité de charge et un courant conservé, le même que ED. En fait, ce n'est pas lié au spin mais à la valeur complexe du champ (à la phase, la symétrie U(1)). Mais, maintenant, le savaient-ils à cette époque ? A mon avis, oui, c'est assez flagrant.

Mais je n'appellerais pas ça interprétation, enfin, selon moi, c'est juste une question de mot après tout. Cette densité de charge n'a rien à voir ni avec la mer de Dirac ni avec la quantification du champ. Et concernant une "interprétation ED/KB = champ classique", de toute façon, on ne peut pas vraiment dire qu'on observe à notre échelle une manifestation de ce "champ classique" Et je trouve ça très naturel comme façon de faire (une fois qu'on sait comment représenter du "multi particules", c'est forcément à partir d'un champ et il est évident que ce champ doit obéir à KB/ED). Bien entendu, à l'époque ils ont appelé ça "seconde quantification", ce qui est impropre. Mais le voyaient-ils comme ça ??? Là je ne suis pas assez bon historien pour le savoir.

EDIT : je ne suis pas sûr d'avoir été clair là. Pffff.... C'est vendredi. Enfin, je lirai ta réponse éventuelle lundi. Bon week end.

Par contre, à supposer que l'électron aie été un boson. Je me demande comment il aurait fait. Il aurait peut-être dû bêtement attendre la quantification des champs (c'est venu très peu de temps après, ce qui a mis plus de temps c'est les techniques de renormalisation, etc...)

Bon, de toute façon, on ne refait pas l'histoire et c'était pas vraiment la question de Phys2

[Seirios]

Merci à vous trois pour vos réponses