le Dirac!!!!!!

[invite00b08343]

salut.
pour quoi le produit de deux Dirac n existe pas ?
physiquement et mathematiquement?
et merci...
-----

[invite88ef51f0]

Salut,
Quel est ton niveau en maths ? Connais-tu la théorie des distributions ?

[invite00b08343]

salut.
bien sur je connait la theorie des distributions .
mon niveau bac+4.
et je veut bien une reponse clair.
et merci...

[b@z66]

salut.
pour quoi le produit de deux Dirac n existe pas ?
physiquement et mathematiquement?
et merci...

Je suis pas sûr qu'on ait le droit de faire ça en général en théorie des distributions (dérivations, intégrations...oui) sauf peut-être quand on cherche à convoluer un dirac avec lui-même. Sinon le Dirac est une idéalisation mathématique et ne correspond à rien de réel (sauf approximation physique).

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite93279690]

salut.
pour quoi le produit de deux Dirac n existe pas ?
physiquement et mathematiquement?
et merci...

Par définition la distribution de Dirac au point zéro peut être décrite par :
, défine sur .
De cette définition on peut en déduire de nombreuses définitions équivalentes de la distribution de Dirac comme étant la limite de fonctions à paramètres.
En particulier, on peut écrire comme tu le sais :
où est la fonction rectangle d'amplitude unité entre et .
En effet

et donc

A partir de là une définition possible mais naïve d'un produit de deux distributions de Dirac pourrait être :

A vue de nez on a une autre distribution de Dirac mais pourtant lorsqu'on place cette bête là dans une intégrale avec une fonction f quelconque définie dans l'ensemble des réels (privé de zéro), on pourra vérifier qu'elle diverge tout le temps, un tel produit de distributions n'a donc pas de raison de s'écrire (selon moi).

[GrisBleu]

je pense qu il y a de meilleur argument, mais voila le mien
imagine que le produit existe, a priori (??) on aurait

ou f est une fonction test.
Or

par linearite d une distribution

donc n est plus lineaire, donc ce n est pas une ditribution

@+

[invite6eae1772]

Salut,

Je te renvoie a un excellent post (d'un auteur tres brillant a savoir moi nan pas taper c'est une blague) ou les reponses t'aideront je pense dans un cas concret

http://forums.futura-sciences.com/sh...752#post727752