Forces de frottements sur une toupie

[invitecc257f99]

Bonjour,

Je suis en CPGE filière MP.

Je m'intéresse actuellement à une toupie magnétique qui a la capacité de léviter au-dessus de sa base magnétique grâce aux effets gyroscopiques. Je fais mon affaire de l'explication de sa lévitation.

Néanmoins, j'aimerais remonter à la viscosité de l'air en étudiant l'évolution de sa vitesse de rotation sur elle-même lorsqu'elle est en lévitation : celle-ci diminue en effet à cause des forces de frottements de l'air qui s'exercent sur elle.

Disposant de l'expression de ces forces de frottements, je pourrais mener l'étude désirée. Malheureusement, je ne sais absolument pas comment les exprimer. C'est pourquoi je me tourne vers vous pour savoir si vous sauriez comment faire car la mécanique des fluides n'est pas étudiée dans ma filière et je n'ai donc pas de connaissances sur lesquelles m'appuyer pour la trouver.

Je vous remercie par avance pour votre aide et vos conseils.
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[invitecc257f99]

Vous n'avez vraiment pas d'idées sur la manière de faire ?

Tout ce qu'il me faudrait c'est l'expression des forces de frottement de l'air sur la toupie mais je suis incapable de la trouver car je ne connais pas la mécanique des fluides...

Si vous avez des idées, n'hésitez pas : ce me serait très utile !

[Coincoin]

Salut,
Je pense que ça va être plus compliqué que ce que tu espérais :
http://fr.wikipedia.org/wiki/Frottement_fluide

[invitecc257f99]

Salut,
Je pense que ça va être plus compliqué que ce que tu espérais :
http://fr.wikipedia.org/wiki/Frottement_fluide

Merci de me répondre Coincoin !

Effectivement, je me rends compte que cela ne va pas être facile mais je ne sais pas comment modéliser mon problème : c'est terrible je n'en dors plus (non bon j'exagère peut-être un peu là ! )

Mais je ne sais pas d'où partir pour résoudre ce problème. Il faut de toute manière une expression pour construire un modèle et remonter à la viscosité de l'air.

Mais après tout je pourrais peut-être trouver une loi d'évolution approximative de la vitesse en fonction du temps et m'en servir pour trouver une expression des forces de frottement cohérente.

Néanmoins, je ne vois pas comment faire cela car je suis obligé d'étudier le solide et non pas simplement son centre de gravité.

Pas évident...

Si tu as d'autres idées coincoin, ou une manière de faire pour relier l'évolution de la vitesse aux forces de frottement, n'hésite pas ; évidemment, cela s'adresse également à n'importe quel lecteur de ce post.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Coincoin]

Grosso modo, je dirais que les frottements font perdre de l'énergie à la surface proportionnellement à la vitesse en chaque point, donc proportionnellement à la vitesse angulaire. Je pense donc que ça se ramène à un solide ayant un certain moment cinétique soumis à un couple résistant.

Je ne serais donc pas surpris que l'évolution de la vitesse soit une exponentielle décroissante.

Mais expérimentalement, il faudrait que tu aies un moyen précis de mesurer la vitesse de ta toupie, au moins au lancer.

[invitecc257f99]

Je te remercie Coincoin !

Je pense également que c'est par là que je vais chercher !

Pour les mesures, une caméra suffisamment performante devrait me permettre d'obtenir de très bons résultats.

[chwebij]

bonjour
pourn mesurer des vitesses de rotation, il est préferable d'utiliser un tachymètre qu'une camera, autant pour la précision que pour le traitement des données.

[predigny]

Il faut aussi être sûr qu'il n'y a pas d'autres sources de freinage ; Si la toupie à la moindre conductance il peut y avoir des courants de Foucaults qui freineront. Un moyen simple pour être fixé est de faire tourner la toupie dans une cloche à vide (en se dépêchant d'y faire le vide)

[invitecc257f99]

bonjour
pourn mesurer des vitesses de rotation, il est préferable d'utiliser un tachymètre qu'une camera, autant pour la précision que pour le traitement des données.

C'est bien possible mais je ne vois pas comment se présente le dispositif : contact ou non, nature de la mesure,... Pourrais-tu me décrire un peu son fonctionnement s'il-te-plaît ?

Il faut aussi être sûr qu'il n'y a pas d'autres sources de freinage ; Si la toupie à la moindre conductance il peut y avoir des courants de Foucaults qui freineront. Un moyen simple pour être fixé est de faire tourner la toupie dans une cloche à vide (en se dépêchant d'y faire le vide)

Je n'ai pas encore fait ma seconde année et je ne connais pas encore la théorie complète sur les courants de Foucault (mais on me les a déjà présenté brièvement) mais je me renseignerai sur cet éventuel problème. Néanmoins, peux-tu m'expliquer la relation avec le fait de faire le vide s'il-te-plaît ? (désolé pour mon ignorance mais je me fais fort de me rattraper rapidement sur ce point )

[predigny]

... Néanmoins, peux-tu m'expliquer la relation avec le fait de faire le vide s'il-te-plaît ? (désolé pour mon ignorance mais je me fais fort de me rattraper rapidement sur ce point )

Si il y a des courants de Foucault, même dans le vide la toupie ralentira, si non elle tournera indéfiniment, ou du moins très longtemps car le vide n'est jamais parfait. Je ne vois pas d'autres causes possibles pour le freinage.

[invitecc257f99]

Si il y a des courants de Foucault, même dans le vide la toupie ralentira, si non elle tournera indéfiniment, ou du moins très longtemps car le vide n'est jamais parfait. Je ne vois pas d'autres causes possibles pour le freinage.

Merci pour tes précisions ! Je mettrai ça en application dès que j'aurai à nouveau accès au matériel du lycée pour faire le vide.