Admittance et impédance

[Seirios]

Bonjour à tous,

Après une recherche sur Internet, j'ai lu que l'admittance et l'impédance étaient les équivalents respectifs de la conductance et de la résistance, mais dans un circuit avec un courant alternatif. J'ai également lu que l'on pouvait considérer l'admittance comme une association d'une résistance et d'une réactance. Je ne connaissais pas cette notion de réaction, et il en existerait manifestement de deux types, la première que l'on peut associer à un condensateur, puis le second à une bobine.

Cependant, ces différentes notions restent pour moi relativement floues, et j'aurais par conséquent besoin de vos lumière sur le sujet. Voici donc quelques questions qui me permettraient d'y voir plus clair :

• En quoi les notions de résistance et de conductance ne sont-elles plus suffisantes pour une étude en courant alternatif ?
• A quoi correspondent physiquement les réactances ?
• A partir de la combinaison de la réactance et de la résistance, comment obtient-on une écriture complexe de l'admittance ?

Quelqu'un pourrait-il m'éclairer sur le sujet ?

Merci d'avance
Phys2
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[invite6dffde4c]

Bonjour.
Une admittance est simplement l'inverse d'une impédance de la même façon que 1/R est l'inverse de R. C'est une autre façon de parler de la même chose et des propriétés du même composant.

Dans les résistances alimentées en courant sinusoïdal, la tension est aussi une sinusoïde et en phase avec le courant.
Dans les condensateurs et les inductances alimentées en courant sinusoïdal, la tension est aussi une sinusoïde mais elle n'en pas phase avec le courant.
Conséquence de ce déphasage (de 90°), aucune puissance n'est dissipée dans ces composants. On dit que ces composants sont "réactifs" (à ne pas confondre avec réaction, qui n'a rien à voir).

Je vous suggère de jeter un coup d'œil à l'article impédance de wikipedia. Même si un imbécile est passé par là, il a gardé un certain nombre de choses que j'ai écrit. Et notamment l'origine des impédances qui explique d'où sort le "j".
Au revoir.

[inviteb69fb0b4]

bonjour,

Bonjour à tous,

Je ne connaissais pas cette notion de réaction, et il en existerait manifestement de deux types, la première que l'on peut associer à un condensateur, puis le second à une bobine.

Cependant, ces différentes notions restent pour moi relativement floues, et j'aurais par conséquent besoin de vos lumière sur le sujet.

je me souviens qu'en cours, avant d'aborder les regimes sinusoidaux (alternatifs donc) on travaillait beaucoup sur le regime transitoire de la charge du condensateur, je crois que ça aide...
un condensateur dechargé soumis à un echelon de tension commence à se charger. à t=0 on peut considerer qu'il se comporte comme un court circuit: tension nulle à ses bornes et courant maximal.
puis à t>>0 le condensateur est chargé, il se comporte comme un circuit ouvert: tension max. et courant nul.
on voit qu'entre ces deux instants le courant et la tension sont "decalés" contrairement à la resistance ou le courant "suit" la tension.
ensuite si au lieu d'un echelon de tension on utilise une tension sinusoidale, on voit qu'on conserve ce "decalage" dans chaque alternance, c'est le déphasage.
meme principe pour la bobine, mais signe different (opposé) pour le déphasage.
dans la bobine le courant est en retard sur la tension, on dit que dans la bobine les phenomenes s'opposent à la cause qui leur ont donné naissance.
c'est de là, je pense, qu'on introduit la notion de "réactif".
enfin pour faire des calculs sur les circuits ou il y a des elements réactifs et résistifs, on utilise les nombres complexes, la partie réelle pour le résistif (en phase) la partie imaginaire pour les réactifs (déphasés de + ou -90° pour les reactifs purs).

[invite786a6ab6]

...
Conséquence de ce déphasage (de 90°), aucune puissance n'est dissipée dans ces composants. ....

Je me demande tout de même si ce n'est pas un abus de langage de dire ça car le fait d'être déphasé de 90° n'empêche la présence simultanée d'un courant et d'une tension non nulle. Il y a bien énergie produite mais elle est en permanance stoquée et restituée. C'est bel et bien le fait qu'il n'y a pas de résistance qui fait qu'il n'y a pas discipation sous forme de chaleur.

[A voir en vidéo sur Futura]

[stefjm]

Je me demande tout de même si ce n'est pas un abus de langage de dire ça car le fait d'être déphasé de 90° n'empêche la présence simultanée d'un courant et d'une tension non nulle. Il y a bien énergie produite mais elle est en permanance stoquée et restituée. C'est bel et bien le fait qu'il n'y a pas de résistance qui fait qu'il n'y a pas discipation sous forme de chaleur.

Il y a une puisance instantannée non nulle et une puissance moyenne sur une période, nulle.
Thème souvent abordé ici.

[Seirios]

Si j'ai bien compris, si un composant est alimenté en alternatif, on peut introduire un courant complexe puis une tension complexe , que l'on peut relier grâce à l'impédance , tel que .

Et de manière générale, on a l'impédance qui s'écrit , pour un composant de résistance R, d'inductance L et de capacité C.

C'est bien cela ?

[invite6dffde4c]

Si j'ai bien compris, si un composant est alimenté en alternatif, on peut introduire un courant complexe puis une tension complexe , que l'on peut relier grâce à l'impédance , tel que .

Et de manière générale, on a l'impédance qui s'écrit , pour un composant de résistance R, d'inductance L et de capacité C.

C'est bien cela ?

Bonjour.
Oui pour votre exemple, mais à condition que la résistance, l'inductance et le condensateur soient en série.

Et en électronique ou en physique personne ne se fait ch... à mettre des soulignés.
Des qu'on travaille avec le formalisme des impédances tout le monde est complexe: impédances, courants et tensions. Dans le rares (je dis bien, rares) cas dans lequel on a besoin de la vraie tension ou courant réels, un l'écrit explicitement.
Les seuls qui mettent de soulignes sont ceux qui ne travaillent jamais avec des impédances, comme les profs de maths.
De plus, cette notation est unique dans le monde: elle est franco-française (je ne connais pas celle des anciennes colonies).
Au revoir.

[curieuxdenature]

Les seuls qui mettent de soulignes sont ceux qui ne travaillent jamais avec des impédances, comme les profs de maths.
De plus, cette notation est unique dans le monde: elle est franco-française (je ne connais pas celle des anciennes colonies).
Au revoir.

Bonjour LPR

je confirme, il y a 40 ans cette notation ne m'a jamais été enseignée.
On m'a appris que U = L oméga I, aujourd'hui on écrit U = j L oméga I
en précisant U et I efficaces complexes pour les differencier de u et i efficaces instantanées.
Les français aiment les points sur les i mais j'ai la nostalgie des diagrammes de Fresnel tout de même, à 15 ans c'était plus visuel et plus parlant pour ma petite cervelle.

[invite6dffde4c]

Les français aiment les points sur les i mais j'ai la nostalgie des diagrammes de Fresnel tout de même, à 15 ans c'était plus visuel et plus parlant pour ma petite cervelle.

Bonjour Curieuxdenature.
Moi aussi, j'aime les diagrammes de Fresnel et je trouve qu'ils sont très explicites. Mais malheureusement, on fait tellement peu de géométrie (et même de la géométrie sans dessins!) qu'actuellement, donner une explication en s'appuyant sur Fresnel c'est aussi clair que la donner en sanscrit. J'ai fini par y renoncer.
Au revoir.

[b@z66]

Bonjour à tous,

Après une recherche sur Internet, j'ai lu que l'admittance et l'impédance étaient les équivalents respectifs de la conductance et de la résistance, mais dans un circuit avec un courant alternatif. J'ai également lu que l'on pouvait considérer l'admittance comme une association d'une résistance et d'une réactance. Je ne connaissais pas cette notion de réaction, et il en existerait manifestement de deux types, la première que l'on peut associer à un condensateur, puis le second à une bobine.

Cependant, ces différentes notions restent pour moi relativement floues, et j'aurais par conséquent besoin de vos lumière sur le sujet. Voici donc quelques questions qui me permettraient d'y voir plus clair :
[LIST][*]En quoi les notions de résistance et de conductance ne sont-elles plus suffisantes pour une étude en courant alternatif ?

Tout simplement parce qu'en sinusoïdal(de même que pour tous les régimes où la tension varie), le courant instantanné ne varie plus nécessairement proportionnellement avec la tension: il n'est donc plus possible de trouver une relation du type u(t)=K.i(t) avec des montages où sont présent des inductances et des condensateurs. Toutefois, en sinusoidal, lorsque l'amplitude maximale d'une grandeur varie(tension ou courant), ce qui change proportionnellement dans les autres grandeurs sont aussi les amplitudes maximales. Enfin, lorsque la phase d'une des grandeurs sinusoïdales varie, la phase des autres grandeurs du circuit est décalé d'autant, ce qui fait que le déphasage entre ces grandeurs reste le même pour une fréquence d'utilisation donnée.

[*]A quoi correspondent physiquement les réactances ?

La réactance donne le rapport des amplitudes maximales(et non-instantannée) de la tension et du courant, sachant qu'elles sont séparées d'une phase de 90°(c'est la raison pour laquelle on représente les réactances avec un nombre complexe qui soit imaginaire pur car l'argument est soit pi/2 ou -pi/2).

[*]A partir de la combinaison de la réactance et de la résistance, comment obtient-on une écriture complexe de l'admittance ?

Tout ce que je peux te dire, c'est de voir "l'écriture complexe" comme une astuce mathématique pour déduire certaines propriétés de circuits électronique. Pour te résumer ça sur un exemple:

supposons que l'on ait un circuit comportant un générateur de tension E.cos(t), une résistance R et une inductance L en série. La relation générale(et assez indigeste à cause de la trigo) qui régit ce circuit est:

E.cos(wt)=R.Icos(wt+phi)+L.w.I .(coswt+phi+pi/2) avec Icos(wt+phi) le courant traversant la résistance et la tension dans l'inductance de la forme L.d(Icost(wt+phi))/dt. Ainsi E est une amplitude maximale,de même que I est aussi une amplitude maximale et phi le déphasage inconnu entre ces deux grandeurs.


Cette relation compliquée se résume plus simplement en remarquant qu'elle est composée des parties réelles(l'astuce est là) de tous les termes de cette équation suivante "plus simple".

E.e^jwt=R.I.e^j(wt+phi)+L.w.I.e^{j(wt+phi+pi/2)}
ou encore
E.e^jwt=R.I.e^j(wt+phi)+j.L.w.I.e^j(wt+phi)

Pour revenir à l'équation originale, on a donc juste à prendre les parties réelles de chacun des membres de l'équation en sachant que la partie réelle d'une somme est la somme des parties réelles.

On arrive ensuite en factorisant à:
E.e^jwt=I.e^j(wt+phi).(R+j.L.w) (forme très, très simple)

On en déduit cette nouvelle relation:

(E/I).e^j.phi=R+jLw avec
E.e^jwt/(I.e^j(wt+phi))=(E/I).e^j.phi

où le module des deux membres de l'équation est égal au rapport des amplitudes maximales de la tension et du courant (E/I) et où leur argument est le déphasage constant entre ces deux grandeurs(phi).

[b@z66]

Je vous suggère de jeter un coup d'œil à l'article impédance de wikipedia. Même si un imbécile est passé par là, il a gardé un certain nombre de choses que j'ai écrit. Et notamment l'origine des impédances qui explique d'où sort le "j".
Au revoir.

LFPR, très bonne explication de ta part concernant l'origine des impédances. Mon explication revient au même, le tout restant de voir "le truc" commun.

[invite6dffde4c]

Bonour B@z66.
Merci B@z66.
Bien sur, que tout cela revient au même. J'avais inclus ce morceau dans la page d'impédances car j'en avais marre de demander à mes étudiants "D'où vient le j?". Et aucun n'avait la moindre idée.
Mais on peut faire introduire le 'j' de plusieurs façons, et pas seulement de la façon comme je l'ai fait.
Au revoir.

[Seirios]

D'accord pour l'impédance, merci

Maintenant, j'ai trouvé le terme d'admittance généralisée, dans le cadre des oscillations forcées, obéissant à l'équation différentielle complexe . L'admittance généralisée était alors définie par , avec .

Quelle est le rapport avec l'admittance précédemment traitée ?

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Je n'ai jamais entendu parler de "admittance généralisée". Et on ne trouve que 3 entrées en français dans Google.
Je crains que ce ne soit un nouveau terme de dernière minute.
Au revoir.