Résistances thermiques

[invitec81498ba]

Bonjour,

Je réalise une modélisation d'échangeur thermique cylindrique à faisceau de tubes et en configuration contre-courant pur (pas de brassage, pas de chicanes...). Je réalise d'abord un calcul analytique puis j'impose les conditions aux limites (températures, débits et coefficients d'échanges associés à chacune des circulations).

Contrairement à la configuration bi-tubes (deux tubes concentriques), je me trouve dans le cas ou un des fluides circule et échange dans plusieurs tubes à la fois (circulation interne) et l'autre échange avec tous les tubes à la fois (circulation externe). Voila pour la technologie.

Je cherche à calculer le coefficient d'échange global. J'aimerais avoir une confirmation de ce que j'écris (j'ai des doutes) ou sinon un correctif ou une proposition alternative.

Je pose :

Les résistances convectives dans les tubes et conductives du matériau (aluminium en l'occurrence) sont en série.

R1 = (1/(hi.Si)) + (ln(De/Di)/(2*pi*lambda*L))

"Si" est la surface d'échange unitaire (1 tube) interne

J'écris la résistance convective à l'extérieur des tubes :

R2 = (1/(he.Se))

"Se" est la surface d'échange unitaire (1 tube) externe

R1 et R2 sont branchés en parallèle donc on écrit :

1/Rt = somme (1/R1) + somme (1/R2)

1/(K.S) = Rt et j'en déduit le coefficient d'échange global K (S est la surface d'échange totale de référence pour le calcul de l'échangeur).

Je fatigue un peu .

Existe-t-il sinon des abaques pour K ou NUT?

Merci d'avance pour l'aide que vous pourrez m'apporter.

T.
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[invite5a251c63]

J'ai 2 petites remarques :

1, il faut connaître le régime de l'écoulement (turbulent stationnaire ...)

2, il s'agit de résistance linéique. En fait le concept de résistance thermique n'a pas vraiment d'intérêt puisque la température varie tout au long des tubes.

Je pense qu'il faut prendre une tranche dx et calculer les échanges de chaleur entre les fluides puis intégrer.

Après je n'ai peut être pas très bien compris le problème ...

[invitec81498ba]

Bonjour,

J'ai peut-être bien trouvé la solution étant donné que mon calcul numérique (un point de fonctionnement stabilisé) est très proche.

Pour rantan_jf:
- le régime des deux écoulements est turbulent.
- les caractéristiques des fluides sont calculées à une température de référence et conservées constantes tout au long du parcours dans l'échangeur. Dans les manuels de thermique, il est écrit (probablement pour des variations de température de fluides pas trop grandes en effet) qu'on calcule un coefficient d'échange côté froid, un coefficient d'échange côté chaud et qu'il en résulte (avec la prise en compte des surfaces d'échange et des caractéristiques des matériaux du tube séparant les fluides) un coefficient d'échange global.

Donc ma solution serait plutôt :
Le faisceau de tubes est un assemblage d'un motif "convection interne/conduction tube/ convection externe". Les tubes étant régulièrement espacés (pas triangulaire / agencement en quinconce), il existe des plans de symétrie dans l'assemblage du motif qui sont également des plans adiabatiques. Là où je veux en venir est que finalement chaque motif, avec des circulations fluides internes et externes équi-réparties, n'interagira pas avec les autres. On peut donc considérer les échanges thermiques sur un tube. On se retrouve donc dans une configuration locale équivalente à un échangeur bitubes "convection externe / conduction tube / convection" où les résistances thermiques sont en série. A partir de là aucun problème et tout roule.

En fait, ce qui m'a fait douter un moment, à tort, est une erreur dans une valeur de donnée d'entrée qui faussait le calcul des échauffements (c'est bien couillon...). Mon idée initiale de réfléchir sur les transferts thermiques opérés sur un tube semble être la bonne.

T.

[invite5a251c63]

On se retrouve donc dans une configuration locale équivalente à un échangeur bitubes "convection externe / conduction tube / convection" où les résistances thermiques sont en série. A partir de là aucun problème et tout roule.

> Oui ca doit marcher et c'est probablement le plus simple.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitec81498ba]

Je suis content que mon idée initiale soit bonne a priori. Je suis très fatigué en ce moment mais je vois que le raisonnement de bon sens gagne parfois à être suivi. Je ne sais pas pourquoi je suis parti dans des choses plus complexes (et apparemment fausses). Les écarts avec un premier calcul numérique sont déjà faibles, les écarts avec un second calcul numérique réalisé avec un solveur plus performant le seront j'espère encore plus.



T.