Loi de Bernoulli et débit volumique

[inviteb1f65166]

Bonjour,

J'ai une petite question qui me tracasse dans un exercice de thermodynamique

On a un tuyau d'eau horizontal de section S1 qui se réduit à S2.
Le manomètre indique une différence de pression entre S1 et S2 de 80kPa.

La question est : établir l'expression du débit volumique à travers le tuyau et calculer numériquement ce débit en prenant S1=200 cm2 S2=50cm2
deltaP=80kPa et p=1.0kg.l (masse volumique de l'eau)

Ce que je n'arrive pas à faire car j'y arrive si on me donne la vitesse d'écoulement et dans ce cas on ne nous la donne pas donc je n'ai jamais eu à faire à ce cas de figure.

Si quelqu'un pourrait m'aider

Merci d'avance
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[invite6f25a1fe]

C'est normal qu'on ne te donne pas la vitesse, c'est ce que tu cherches.
En effet, le débit volumique est D=v1.S1=v2.S2
S1 et S2 sont connus. Donc chercher D revient à chercher v1 et/ou v2
Pour cela, tu utilises Bernoulli qui va te lier v1, v2 et la diférence de pression (que tu connais : P2-P1)
Une fois que tu as écrit ca, tu n'a plus qu'à résoudre pour trouver D

Solution en Spoil pour te laisser chercher un peu...

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Tu as les trois équations suivantes :





Astuce : Essaye de multiplier l'équation (3) par , tu devrais pouvoir trouver D en fonction de S1, S2 et , non ?

Sinon, tu peux aussi subsituter D à v1 et v2 dans l'équation (3), ce qui donne le même résultat