Travail produit au cours de la détente

[inviteb1f65166]

Bonjour,

Je suis en pleine révision pour mes rattrapages de septembre et j'aurai quelques points à éclaircir en thermodynamique j'ai réussi plus ou moins à faire cet exercice mais je ne suis pas sur de moi et il me fallait quelques avis pour confirmer ou pour rectifier.

Exemple:

On a une mole de gaz parfait qui est comprimée sous P1=3atm (3,039 bar) dans un cylindre constitué d'eau et de glace en équilibre à 0°C. Le gaz se détend jusqu'à P2=1 atm (1,013 bar) de façon isotherme et réversible.
On oberserve qu'une partie de l'eau se transforme en glace.

1)Il faut calculer le travail au cours de la détente :

Comme c'est un gaz parfait j'utilise la formule PV=nRT

W= - nRT ln (V2/V1) = nRT ln (P2/P1)

W= 1*8,31*273,15*ln(1,013/3,039) = 2496,9 J


Ensuite on me demande à partir des résultats trouvés de justifier et de prouver qu'une partie de l'eau se soit transformée en glace et de calculer cette masse formée à 273,15 K et avec Lf=333 kJ.kg (chaleur latente).

Et c'est la que je bloque je ne sais exactement par ou commencer.

Si vous pouviez m'éclaircir sur ce point et me confirmer le résultat du dessus.

Merci d'avance
-----

[invite171486f9]

salut,
pour la question 1°) oui je confirme.

[invite171486f9]

pour la question 2°), c'est pas très clair.
Il faut le comprendre comment "le cylindre est constitué d'eau et de glace" ? Quel est le rapport avec le gaz comprimé ? De plus, il serait utile de chercher le titre massique en eau solide x_S, mais il faudrait la masse d'eau totale (liquide + solide). Il n'y aucune info à ce sujet ?

[inviteb1f65166]

Merci pour la réponse

Il est dit que le cylindre est immergé dans un thermostat constitué par un mélange d'eau et de glace.
Le gaz se détend...
On observe qu'une partie de l'eau du thermostat se transforme en glace.

Il faut justifier qu'une partie de l'eau se soit transformée en glace et calculer la masse de glace formée.

Les seules données sont : Chaleur latente de fusion de la glace Lf=333 kJ.kg
P1 = 3atm P2 = 1atm température = 0°C On passe donc de P1 à P2

Ce sont les seules données quelqu'un aurait une petite idée ?? merci

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite171486f9]

Ah ok, c'est juste considéré comme un thermostat alors.
Je pense qu'on peut le faire en calculant la variation d'entropie :
ds=dh/T (et en remplacant dh et ds par leurs valeurs, on fait apparaitre le titre massique)

[invite171486f9]

petite correction, comme P n'est pas constant :
ds=δQ/T
on a deja calculé le travail, il suffit d'exprimer Q en fonction des données calculées, et de l'enthalpie...

[inviteb1f65166]

Merci

J'avais une petite idée pour calculer la masse de glace formée :

La chaleur latente de fusion de la glace dit qu'il faut 330 000 J pour former 1kg de glace à 0°C donc avec 2496 J on pourrait calculer la masse de glace formée donc pourquoi ne pas faire :
2496/300 000 = 0,008 kg de glace formée

Dites moi si je dis nimporte quoi ou si ma démarche est plus ou moins juste.

Et pout justifier que de la glace se soit formée est tu sur citron_21 qu'il faut utiliser cette formule ds??

[invite171486f9]

oui c'est une bonne preuve pour montrer que c'est de l'eau qui se transforme en glace, et pas le contraire.
En partant du 2° principe, tu exprime dS en fonction de δW et de la température T constante du thermostat.
Tu intègre, pour avoir ΔS en fonction de W et de T.
En remplacant tes valeurs de W et T calculées, tu doit avoir ΔS<0.
C'est normal, si ton eau se transforme en glace, le sytème forme des liaisons, il devient plsu ordonné. Et l'entropie mesurant le désordre, il est donc normal de trouver une variation négative

[invite171486f9]

J'avais une petite idée pour calculer la masse de glace formée :

La chaleur latente de fusion de la glace dit qu'il faut 330 000 J pour former 1kg de glace à 0°C donc avec 2496 J on pourrait calculer la masse de glace formée donc pourquoi ne pas faire :
2496/300 000 = 0,008 kg de glace formée

pour ca, oui on peut y voir une sorte de proportionnalité. Mais il y a un petit truc qui me gène, c'est que je ne suis pas sur que le travail calculé pour la détente est la seule énergie fournie au système eau+glace. Il y a forcément un transfert thermique par ailleurs... Sinon oui, ca me paraît juste