Etude d'une horloge

[invite03608507]

Voila l'énoncé :
Une horloge comporte un balancier constitué d'une masse m, égale à 200 g fixée a l'éxtreémité d'une tige de longueur 1, égale à 0,99 m et de masse négligeable. Ce balancier est animé d'1 mouvement de va et veint régulier, un aller retour s'effectuant en 2 s. L'angle maximal formé par la tige du balancier avec la verticale est noté O ( initialement O:6°
1° a) Exprimer l'énergie potentielle de pesanteur du balancier en fonction de m, l , g et O après avoir précisé l'origine des altitudes choisies.
Voila la seule question de l'exercice que je ne comprend pas; si quelqu'un pourrait m'aider au plus vite ce serait sympa. Merci d'avance.
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[predigny]

Il faut choisir comme origine des hauteurs le point le plus bas de son mouvement (quand l'angle =0). Ensuite le balancier dans sont mouvement atteint une hauteur maximale qui est fonction de l'angle "O" ; il faut calculer cette hauteur par trigo. L'énergie potentielle est l'énergie qui correspond à l'élévation verticale entre le point le plus bas (l'origine définie avant) et le point le plus haut. On a donc une élévation de hauteur "h", une force F=mg de même sens que le déplacement, on peut donc calculer l'énergie potentielle qui est égale au travail de cette force sur l'élévation h. (le travail c'est le produit d'une force par un déplacement).
Note: je ne suis pas sûr de l'actualité de mon vocabulaire... !

[invite03608507]

donc si je répond que à altitude la plus basse ( O:0°)
Ep1: mgl
et à l'altitude la plus haute ( O: 6° )
Ep2: mglcos(O)
c'est bon ?

[obi76]

non c'est faux.

Quelle est la distance de l'objet avec le sol en fonction de l'angle ? ce n'est surement pas cos(angle)...

[A voir en vidéo sur Futura]

[predigny]

Si tu choisis ton origine des hauteurs au point le plus bas, c'est pour définir une énergie potentielle "nulle" en ce point. En fait elle n'est pas nulle puisque l'on est pas au centre de la terre, mais elle n'est pas m.g.L.
Quand le balancier s'écartera d'un angle O, la masse aura pris de la hauteur, elle sera montée de (L - L.cosO) = L .(1-cosO), elle aura donc gagnée une énergie potentielle de m.g.L(1-cosO). Dans les potentiels quelqu'ils soient ce qui compte c'est la différence de potentiel, alors autant choisir zéro pour le point le plus bas.
Tu pourrais choisir le haut du balancier comme point de référence de altitudes ; alors l'énergie potentielle serait
Ep1= -m.g.L pour O=0 et
Ep2= -m.g.L.cosO quand le balancier est écarté.
La variation d'énergie potentielle sera alors
dEp= Ep2 - Ep1 = m.g.L(1 - cosO) on retrouve la même chose.

La suite du problème te demande sans doute la vitesse quand le balancier passe au point le plus bas. Et bien cette énergie potentielle sera en ce point entièrement transformée en énergie cinétique E=1/2mv², c'est sa seule façon possible d'être transformée, tu peux donc calculer cette vitesse.

[predigny]

non c'est faux.

Quelle est la distance de l'objet avec le sol en fonction de l'angle ? ce n'est surement pas cos(angle)...

Fait un petit dessin, en incluant par la pensée (ou au crayon) le cercle trigo et tu verras vite que c'est L - L.cosO).

[invite03608507]

Si tu choisis ton origine des hauteurs au point le plus bas, c'est pour définir une énergie potentielle "nulle" en ce point. En fait elle n'est pas nulle puisque l'on est pas au centre de la terre, mais elle n'est pas m.g.L.
Quand le balancier s'écartera d'un angle O, la masse aura pris de la hauteur, elle sera montée de (L - L.cosO) = L .(1-cosO), elle aura donc gagnée une énergie potentielle de m.g.L(1-cosO). Dans les potentiels quelqu'ils soient ce qui compte c'est la différence de potentiel, alors autant choisir zéro pour le point le plus bas.
Tu pourrais choisir le haut du balancier comme point de référence de altitudes ; alors l'énergie potentielle serait
Ep1= -m.g.L pour O=0 et
Ep2= -m.g.L.cosO quand le balancier est écarté.
La variation d'énergie potentielle sera alors
dEp= Ep2 - Ep1 = m.g.L(1 - cosO) on retrouve la même chose.

La suite du problème te demande sans doute la vitesse quand le balancier passe au point le plus bas. Et bien cette énergie potentielle sera en ce point entièrement transformée en énergie cinétique E=1/2mv², c'est sa seule façon possible d'être transformée, tu peux donc calculer cette vitesse.

Je ne comprend pas pourquoi il y a un moins devant m à Ep1 et Ep2 peut tu m'expliquer

[predigny]

Je ne comprend pas pourquoi il y a un moins devant m à Ep1 et Ep2 peut tu m'expliquer

Si tu a choisi l'axe de rotation comme origine des hauteur, la masse au bout du balancier est plus bas que ce point donc pour aller de ce point à la position de la masse au bout du bras il faut descendre de L donc perdre de l'énergie potentielle, d'où le -. En choisissant un autre point comme référence on évite ces signes moins.

[invite03608507]

dons si on choisit le point le plus bat alors on peut enlever les moins??

[predigny]

dons si on choisit le point le plus bat alors on peut enlever les moins??

Si tu choisis le point le plus bas tu auras une Ep1=0, c'est plus simple. Ensuite ton Ep2 correspond à lénergie acquise quand le poids s'élève en allant sur le coté. Il s'élève de quelle hauteur ? réponse: de L.(1-cosO)

[invite03608507]

pour concluRE ( si on choisit le point le plus bas) alors on aura Ep1=0 et Ep2=
mgL(1-cos O) EXCUSE moi pour le dérangement, je veux étre sur.

[predigny]

pour concluRE ( si on choisit le point le plus bas) alors on aura Ep1=0 et Ep2=
mgL(1-cos O) EXCUSE moi pour le dérangement, je veux étre sur.

Ben, sauf alarme sonnée par d'autres forumeurs, on peut partir sur cette base.

[invite03608507]

j'ai encore une question je dois chercher la vitesse de la masse m à la verticale, j'ai un doute je trouve 4,4 m.s en appliquant: delta Ec = - delta Ec

[predigny]

j'ai encore une question je dois chercher la vitesse de la masse m à la verticale, j'ai un doute je trouve 4,4 m.s en appliquant: delta Ec = - delta Ec

C'est quoi cette vitesse exprimée en m.s
et ce Ec=-delta Ec ?
Je t'en ai parlé plus haut ; la variation d'énergie potentielle se transforme en énergie cinétique et réciproquement. Quand l'une est au maximum l'autre est au minimum donc l'énergie cinétique sera max en position basse et on aura Ec max = (-)delta Ep = 1/2mv², on en déduit v. Il y a sans doute façon plus rigoureuse de s'exprimer ! mais ça fait 45 ans que j'ai pas revu ça

[obi76]

Fait un petit dessin, en incluant par la pensée (ou au crayon) le cercle trigo et tu verras vite que c'est L - L.cosO).

Heu c'est pas à moi qu'il faut dire ça