Coucher De Soleil

[invite05b3f145]

Bonjour à tous, je rentre en spé, et j'ai un petit exercice très sympathique à vous faire partager.
Je sens que j'y suis presque, il me manque un chouillas, alors si vous y parvenez, ce dont je suis sure, vous seriez bien gentil de me montrer.

Problème:
vous êtes allongés sur une plage à l'équateur. Le soleil descend lentement sur l'horizon. Au moment pile où le dernier rayon disparait, vous vous relevez d'un coup. Vous voyez ainsi réapparaitre le soleil au dessus de l'horizon, pendant environ 10 secondes, et puis il disparait définitivement. En supposant la terre ronde et le soleil très loin, estimez le rayon de la Terre.

Voilà, je le trouve bien, mais je tourne un peu en rond.
Merci d'avance pour votre aide.
-----

[invite786a6ab6]

...
Voilà, je le trouve bien, mais je tourne un peu en rond.
...

C'est normal puisque la terre tourne !
Considère le soleil comme ponctuel. Comme la terre fait un tour de 360° en 24, tu peux facilement calculer l'arc qui correspond à 10s. Après c'est juste un problème élémentaire de trigo, mais il faut supposer que tes yeux sont à 1,6 m (par exemple) du sol quand tu te lèves.