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Bernoulli : température dans une restriction



  1. #1
    roger44

    Bernoulli : température dans une restriction


    ------

    Bonjour
    Depuis quelques temps je me bats avec le théorème de Bernoulli que j'ai découvert sur le tard et j'ai quelques doutes. Voir l'image.

    Pour une gaz parfait s'écoulant sans tourbillons dans un tube :
    Croquis 1: me confirmer que pour les manomètres
    a) P2 = P4
    b)P3 < P2 (c'est un peu le contraire de ce que l'on peut imaginer)

    Croquis 2: Qu'en est-il des thermomètres ayant la forme de plaques métalliques orientées soit face au vent ou à 90° au vent?
    Merci

    -----
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  3. #2
    LPFR

    Re : Bernoulli : température dans une restriction

    Bonjour.
    Je ne sais pas ce que vous représentez avec les manomètres P2 et P4. Je soupçonne qu'il s'agit d'une version de tubes de Pitot. Dans ce cas là il faut y aller franchement en mettant un tube face au courant et qui va, de l'autre coté à un manomètre et P2 = P4 > P1. Car ces manomètres mesurent la pression statique.
    Pour ce qui est de la pression, P3 <P1.
    Pour la température, je pense que toutes les températures sont les mêmes. Mais je ne suis pas absolument ment sur.
    Au revoir.

  4. #3
    Pera

    Re : Bernoulli : température dans une restriction

    Les temperatures vont varier. LPFR souviens toi lorsque tu as gonfle ton velo, la pompe etait chaude, puis en appuyant sur la valve du pneu, tu as senti de l'air froid en sortir.

    Elles vont varier dans le meme sens que la pression (loi des gaz parfait)

    bien a vous,

  5. #4
    LPFR

    Re : Bernoulli : température dans une restriction

    Bonjour Pera.
    Non, je n'ai pas oublié les compressions ou expansions adiabatiques. Mais ici, ce que l'on mesure en P1 et P3 sont des pressions statique+dynamique, et les pressions statiques P2 et P4 ne changent pas. Donc, je ne pense pas que le gaz change de température.
    Au revoir.

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    LPFR

    Re : Bernoulli : température dans une restriction

    Re.
    Je sui allé re-visiter Bernoulli et effectivement, la température doit changer, car la pression statique change aussi. Mais c'est un peu plus compliqué que la simple compression ou expansion adiabatique avec les pressions P1, P2, P3 ou P4.
    C'est probablement à cause de cette complication que la plupart des fois on simplifie les calculs en aérodynamique en considérant l'air comme incompressible (ce qui équivalent à dire que la température ne change pas).
    A+

  8. #6
    roger44

    Re : Bernoulli : température dans une restriction

    Effectivement, la question est de savoir si la température dépend uniquement de la pression statique. THAT IS THE QUESTION! Si oui, T1=T2>T3=T4

    D'ailleurs ça voudrait dire que les temp du paroi et du contenu sont les même.

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  10. #7
    roger44

    Re : Bernoulli : température dans une restriction

    Si la température dépend uniquement de la pression statique (et non de la pression totale), elle devrait remonter après la restriction, T5>T3 Voir image. Ca ne devrait pas être difficile à démontrer expérimentalement.

    J'ai pensé utiliser un circuit fermé en anneau, voir image, mais horreur, T5>T3 est incompatible avec la détente adiabitique des frigos etc. Mais que nenni, la pompe crée une dépression en B donc ce n'est pas du tout la même situation.
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  11. #8
    roger44

    Re : Bernoulli : température dans une restriction

    Je suis d'accord avec Pera. Je raisonne de la façon suivante :

    Nous savons tous que le bord d'attaque des avions de chasse et de la navette spatiale chauffe, donc l'utilisation de titane et tuiles réfractaires etc. Ce qui détermine la température (et la pression) c'est donc la vitesse totale des molécules = vitesse translationnelle + vitesse vibratoire.

    Mais le mouvement translationel des molécules le long d'un paroi n'aura aucune influence sur la température du paroi (ni sur la pression), tout simplement parce qu'il n'y a pas de collisions avec le paroi. voir image croquis A.

    Seul le mouvement vibratoire determine la température du paroi (et la pression). voir image croquis B.

    Donc
    T1= température de l'air extérieur (le mouvement vibratoire des molécules est inchangé)
    T2>T1 (T2 = mouvement vibratoire + translationnel )
    T2=T4 (énergie totale inchangée)
    T3<T4 (le mouvement translationel a augmenté donc le mouvement vibratoire doit diminuer selon la loi de la conservation d'énergie)

    Ca suit exactement les pressions de Bernouilli. Et si la section du tube est plus importante après, le paroi chauffe. Voir deuxième image où j'ai mis des températures "pour faire plus clair", sans malheureusement calculer ce genre de choses. Quelqu'un sait le faire?
    Images attachées Images attachées
    Dernière modification par roger44 ; 22/08/2008 à 15h11.

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