Perte de t° due au rayonnement

[inviteab16ae0a]

Bonjour,
j'ai actuellement un problème avec le rayonnement:

J'ai un corps qui est à une certaine température donnons 800K
Ce corps est confiné dans un milieu fermé dont la paroi est à la température 400K

J'aimerais connaitre la perte de température due au rayonnement de ce corps..

Je peux calculer Q_dot (la chaleur transmise du corps vers la paroi)
Q_dot=Aire*émissivité*sigma*(T _corps^4-T_paroi^4)

J'obtiens un Q_dot (si mon calcul est juste)
Mais je ne sais comment faire pour calculer la perte de t° de ce flux de chaleur

Pourriez vous m'aider?
Merci
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[obi76]

Une fois que tu as la chaleur (qui par définition est un flux si ej ne m'abuse), l'équation de conservation de l'énergie te donnera l'évolution de température de ton matériau :

dérivée (chaleur massique du truc * volume du truc)/dt + puissance perdue = cste

Cordialement

[inviteab16ae0a]

Merci mais
si je suis en stationnaire? et que la d' est nulle
J'ai Q_dot=Cste (cela je suis d'accord vu que je suis en stationnaire)

Mais comment dois je calculer la perte de t° du corps?

[obi76]

Si tu es en stationnaire, alors la chaleur émise est égale à la chaleur reçue (dérivée de l'énergie thermique par rapport au temps = 0).

Cordialement

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteab16ae0a]

Je vous remercie mais je pense que j'expose mal le problème.

Donc je tente de reformuler:
Nous sommes dans une situation donnée où j'ai T_corps et T_paroi et ma question est:
Quelle serait la t° du corps s'il n'y avait pas rayonnement? (elle serait supérieure vu q'il n'y aurait pas de perte par rayonnement mais j'essaye de savoir de combien de K (ou °C) elle serait supérieure.

Merci du temps que vous m'avez déjà consacré

[obi76]

Je pense que votre problème est clair, mais les paramètres non.

Résumons :
Pour la chaleur, on a des pertes :
- par rayonnement (emission du corps noir)
- par convection (si T° de l'air < T° de l'objet, ce qui est le cas ici)

des gains par :
- rayonnement (réflexion de la paroi)
- par convection (si T° de l'air > T° de l'objet).

Bref, ici T° de l'objet est > température de la paroi (donc à priori de l'air qui l'entoure).

Maintenant, que vous voulez vous prendre en comte ? Le rayonnement ? La convection ?

Si aucun des 2 il reste à 800K et voilà. Si on prend en comtpe la convection en supposant que la température de la paroi est fixe, il finira à 400K.

[inviteab16ae0a]

Il ne m'est pas demandé actuellement de tenir compte de la convection.
Car la t° de l'air est considérée être la même que celle du corps (tout le temps).

Si la paroi était à la même t° que le corps j'aurais que le corps est à 800K
Mais la paroi est à 400K donc j'ai une perte par rayonnement de plusieurs W (calculable)

Et j'aimerais savoir à quelle perte de t° du corps correspond ce flux

Suis je plus clair?

[obi76]

Heu non... (désolé)

Une température et une chaleur ce n'est pas pareil. A quelle température correspond cette chaleur ne veut pas dire grand chose (sauf si tu as l'évolution thermique de ton objet en fonction du temps, alors la chaleur c'est la dérivée de cette fonction).

[FC05]

Moi, j'avais ça ... Si on considère deux surfaces S1 et S2, telle que S2 enveloppe complètement S1 on a (désolé, je ne me suis pas mis à LaTex) :

PHI = (S1.sigma.(T1⁴-T2⁴)/(1/alpha1 + (S1/S2).(1/epsilon2 - 1))

PHI : le flux thermique (en W).
T1 et T2 sont les températures de S1 et S2 en K.
sigma, la constante de Stephan.
alpha1 : facteur d'absorbtion de S1 (sans unité)
epsilon2 : facteur d'émission de S2 (sans unité)

J'avais trouvé ça dans un vieux bouquin, et je n'ai pas la démo ... si ça peut aider ...

[obi76]

ça me parait logique, mais tu aura le flux initial, les températures T1 et T2 vont bouger... (sauf si tu considère être stationnaire, en quel cas phi = 0 et apparait une relation entre alpha et epsilon...).

[FC05]

Dans les cas réels, S1 est un moteur très chaud, du métal en fusion qui se solidifie ou un filament d'ampoule ... phi est très loin d'être égal à zéro, vu qu'il y a un apport d'énergie, et pourtant on est dans un cas "stationnaire".

Faut penser à tout !

[inviteab16ae0a]

Encore un grand merci à tous les deux.
Cette fois ci cela semblerait fonctionner...

Sans en faire de trop:



(sympa le smiley).

P.S.: est ce normal que je ne puisse pas éditer mes précédents messages: pour mettre résolu?

[obi76]

Dans les cas réels, S1 est un moteur très chaud, du métal en fusion qui se solidifie ou un filament d'ampoule ... phi est très loin d'être égal à zéro, vu qu'il y a un apport d'énergie, et pourtant on est dans un cas "stationnaire".

Faut penser à tout !

Effectivement, l'apport par effet Joule. Si c'est pas précisé je peux pas deviner (c'est peut être du plutonium aussi )

[inviteab16ae0a]

Non je joue pas (encore ) avec du plutonium...