résistance des matériaux, contrainte liée à une traction

[ordage]

Bonjour
Je lis que l'allongement relatif d'un barreau de section constante d'un certain matériau soumis à une force entre ses deux extrémités est proportionnel à la force et inversement proportionnel à la section. Par contre cela ne dépend pas de la longueur. A priori on pouvait supposer que une force donnée se répartissant sur une longueur plus grande s'appliquant sur une chaîne plus longue d'atomes provoquerait une déformation locale plus faible et contraindrait moins le matériau, mais cela n'est pas le cas. Comment expliquer cela?

Merci pour des infos.
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[mécano41]

Bonjour,

Si tu prends un empilage de 5 rondelles (de masse négligeable) et que tu mets dessus une masse de 1 kg, chaque rondelle subit un effort de compression de 10 N (avec g=10 m/s/s) quelle que soit sa position ; cela n'est pas réparti entre les rondelles. La raison : principe de l'action = réaction ; l'action pour l'une est une réaction pour la suivante ou la précédente.

Si tu mets les 5 rondelles à plat sur la table et régulièrement réparties, et que tu mets la même masse dessus (en supposant qu'elle s'appuie bien sur chaque rondelle) la force de compression par rondelle sera alors 10/5 = 2 N.

Pour la traction sur un barreau, on est dans le premier cas (inversé puisqu'il s'agit de traction).

On te parle d'allongement relatif, donc par unité de longueur. Pour un même matériau et une même section, l'allongement par mm, par m ou en % sera le même. En revanche, l'allongement d'un barreau de longueur 3.L sera le triple de celui d'un barreau de longueur L.

Pour l'augmentation de section, on est dans le deuxième cas.

Cordialement

[ordage]

Merci pour tes explications