Incertitude de Heinsenberg .

[invite61942757]

Bonjour , j’ai compris du principe de l’incertitude de Heisenberg que pour mesurer la position X d’une particule il faut lui envoyer un photon , si on determine X avec un erreur de deltaX alors
la mesure nous donnera l’impulsion P avec une erreur deltaP tel que deltaX.DeltaP > ou= h .
Je ne comprend pas comment en envoyant un seul photon on arrive à determiner l’impulsion P de la particule .
Je pense que pour determiner P , il faut envoyer DEUX photons l’un nous donne la position de la particule à un instant T1 soit X1 cette position et l’autre pour determiner la position de la particule à un instant T2 soit X2 cette position . supposons que X2 et X1 sont différent mais très voisins .
X2-X1/T2-T1 nous donne la vitesse V , Vxla masse de la particule nous donne l’impulsion .
L’erreur deltaX est due à quoi ?
J'ai posé beaucoup de questions dans ces deux derniers jours donc je m'excuse si cela vous a dérangé .
Merci d’avance.
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[invitea29d1598]

bonjour,

en fait, le principe d'indétermination (c'est mieux que incertitude pour une raison que je vais aborder un peu après) n'a pas été formulé tel que tu le dis.

la mécanique quantique est pas née du jour au lendemain. Elle a été développée de manière irrégulière avec comme fondation importante le modèle de Bohr de l'atome (c'est pas le véritable début de l'histoire mais ça suffit pour ce que je vais raconter ici). Mais malgré ses succès, ce modèle était ad hoc. C'est pourquoi, indépendamment l'un de l'autre, Schrödinger et Heisenberg ont proposé des théories qui l'expliquaient, où plutôt qui expliquaient le spectre de l'atome d'hydrogène associé au modèle de Bohr.

Le modèle de S était sa fameuse équation, celui de H reposait sur le "calcul matriciel" (qu'il avait réinventé pour l'occasion), c'est-à-dire un calcul où les objets manipulés sont des tableaux. On montra plus tard que ces deux formalismes pouvaient être rassemblés dans ce qui est désormais la physique quantique dont ils sont deux "visages", mais là n'est pas le propos.

le truc important qu'a trouvé Heisenberg, c'est que dans sa théorie, à chaque grandeur physique devait être associé un tableau qui permettait de "prédire" les valeurs que pourrait prendre la grandeur physique associée au tableau si on la mesurait. Or, avec les règles de 'multiplications de tableaux' (ce qu'on nomme le calcul matriciel, les "tableaux" étant plutôt nommés "opérateurs" ou "observables"), il est courant que A x B soit différent de B x A. Par exemple, si tu nommes X l'opérateur qui te sert à prédire ce que tu obtiendras en mesurant la position d'une particule et P celui qui te sert pour mesurer sa quantité de mouvement (masse fois vitesse), tu trouves que le produit des deux est tel que

où i est "la racine carrée de -1".

Or, quelques temps après avoir trouvé cette relation, Heisenberg démontra mathématiquement qu'elle impliquait que si tu mesures la position puis la vitesse (où la quantité de mouvement), tu trouveras un truc différent que si tu fais tes mesures en ordre inverse, ou encore que plus tu mesures précisément l'un, moins tu peux mesurer précisément l'autre après...

Ceci est un résultat mathématique, et les problèmes commencèrent quand on chercha à comprendre ce que cela signifiait... surtout qu'à l'époque la physique quantique était encore moins comprise qu'actuellement... même si on est encore loin de la comprendre.

une façon de "visualiser" ceci est de dire que l'acte de mesure perturbe le système irrémédiablement, ce qui peut sembler raisonnable (et qui semble être une partie de la "bonne" interprétation). Mais certaines personnes n'acceptèrent par principe pas ce résultat mathématique et décidèrent qu'ils devaient trouver des expériences pour démontrer qu'il n'était pas valable. L'une des plus célèbres repose sur les fentes de Young, le "principe" "expliquant" que Heisenberg "avait raison" étant celui que tu rappelais : tu as besoin d'un photon qui "touche" ton électron pour mesurer la position où la quantité de mouvement de ton électron (et un seul te suffit si tu mesures la quantité de mouvement de ton photon avant et après l'interaction avec l'électron : la façon dont le choc s'est produit témoigne de la quantité de mouvement de l'électron via la conservation totale de la quantité de mouvement).

mais faut voir que ce n'est qu'un exemple d'expérience et d'interprétation, la relation d'indétermination étant beaucoup plus riche que ce simple exemple : par la suite elle s'est même révélée encore plus fondamentale que beaucoup de choses de la physique quantique découvertes avant elle (particulièrement pour la formulation de la théorie quantique des champs)...

par ailleurs, il s'agit bien d'un principe d'indétermination (et non d'incertitude) car il ne dit pas que l'on mesure nécessairement avec des erreurs X et P, mais que X et P ne sont pas déterminés si on ne les mesure pas et que si on les mesure, leur détermination n'est jamais complète : cela rejoint le principe de complémentarité qui dit que plus tu connais l'aspect corpusculaire (= position) d'une particule quantique, moins tu connais son aspect ondulatoire (= quantité de mouvement reliée à la longueur d'onde) et que pour une description complète tu as besoin des deux aspects.

M'enfin, pour bien comprendre la différence entre les deux incertitude et indétermination ainsi que ce dont je t'ai donné un aperçu, je ne peux que te conseiller de lire :

- les diverses discussions sur la physique quantique que tu peux trouver sur ce forum
- les dossiers sur la physique quantique (y'en à un sur le déterminisme revu par la physique quantique)
- ou tout autre bouquin historique, le développement historique étant important à connaître pour mieux cerner l'origine des diverses interprétations et/ou fausses idées liées à la physique quantique

J'ai posé beaucoup de questions dans ces deux derniers jours donc je m'excuse si cela vous a dérangé .

les questions sont généralement bien plus intéressantes que les affirmations telles que "ce qu'ont fait les dix dernières générations de physiciens c'est minable, moi j'ai la réponse", surtout lorsque celles-ci sont lancées dans le vide sans le moindre appui.

en espérant t'avoir apporté un élément de réponse...

[invite61942757]

Bonjour , MERCI BEAUCOUP RINCEVENT .
Ta réponse m'a aidé à mieux comprendre le principe de Heisenberg .