J'ai un problème avec les ensembles canoniques

[chaverondier]

Ce n'est pas la réponse "conventionnelle" c'est important de le souligner. Boltzmann a, il me semble, bien répondu à ces objections en utilisant l'interprétation statistique du théorème H

Il ne peut y avoir d'interprétation statistique quand on sait tout. Or, quand un système supposé parfaitement isolé est dans un état initial supposé complètement connu, alors on sait tout tout le temps. Voila le démon de Laplace qui refait surface, son élimination reposant sur des considérations "pratiques" (ce qui est génant quand on veut appuyer les raisonnements sur des bases mieux justifiées et formalisées que des considérations réputées valides For All Practical Purpose).

On peut effectivement obtenir la croissance de l'entropie d'un système qui serait pourtant parfaitement isolé, mais à condition de ne pas tout savoir au départ et à condition de considérer une durée d'isolement réaliste (c'est à dire un système qui resterait isolé pendant un temps plus faible que la durée de vie supposée de l'univers par exemple).

L'appel à ces considérations dites "réalistes" ne doit pas pour autant masquer par quoi se traduit physiquement ce caractère réaliste, notamment l'absence pratique d'un isolement parfait, impossibilité pratique à l'origine de l'irréversibilité des évolutions réputées telles. En particulier, il n'y a pas de décohérence quantique possible pour un système et un appareil de mesure quantique qui formeraient un tout parfaitement isolé.

et en plus en ce qui concerne l'objection de Loschmidt, pas besoin d'invoquer une fuite d'information, c'est tout bonnement impossible, en pratique, d'inverser la vitesse des particules pour qu'elles retournent vers le bon macroétat et encore moins vers le microétat de départ.

Ce qui est une autre façon d'exprimer le fait qu'il est impossible, en pratique, d'isoler un système.

De toute façon, de nombreux travaux sur des sytèmes hamiltoniens (avec une approche plus théorie cinétique des gaz) ont été faits et conduisent bel et bien à l'irréversibilité, à la relaxation vers l'équilibre etc...et sans faire intervenir l'exterieur.

Du moins explicitement. En effet, il n'est pas possible d'obtenir une évolution irréversible d'un système vraiment parfaitement isolé gouverné par des lois réversibles. C'est pourtant ce que l'on observe en pratique...parce que, en pratique, les systèmes ne sont jamais isolés.

Dans le théorème H, l'interaction avec l'extérieur provoquant l'irréversibilité (d'un gaz parfait "isolé") est modélisée par l'hypothèse du chaos moléculaire. J'étais arrivé à cette conclusion (après avoir pas mal potassé la question), conclusion qui s'est trouvée confirmée par une page du site du CNRS http://cel.ccsd.cnrs.fr/cours/cel-3/pottier8.pdf, page malheureusement devenue inaccessible. Elle avait été dénichée par Zoup1 lors d'une discussion sur cette question. Je l'avais lancée à l'époque ou j'avais encore des doutes (j'en conserve malgré tout) sur l'impossibilité (ou, à minima, la grande difficulté) de se passer de l'observateur pour définir l'écoulement du temps.
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[chaverondier]

Toutes ces considérations sur la fuite d'information n'ont rien à voir avec la pratique de la thermodynamique.

Tout à fait. En pratique, ces questions n'ont pas d'intérêt (mais ce n'est pas l'aspect pratique qui aiguise ma curiosité dans les questions relatives, notamment, à l'écoulement du temps ainsi qu'à l'acquisition et à l'enregistrement d'information).

[invite7ce6aa19]

Il ne peut y avoir d'interprétation statistique quand on sait tout. Or, quand un système supposé parfaitement isolé est dans un état initial supposé complètement connu, alors on sait tout tout le temps.

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Bonjour,

Hélas non. Laplace avait apparamment raison. la raison est simple: Les équations de la mécanique classique sont strictement déterministe.

Néanmoins ce raisonnement procède d'une impasse grossière et donc une faute de raisonnement.

Lorsque l'on trouve une solution d'une équation il faut vérifier qu'il s'agit d'une solution stable, cad robuste a toutes perturbations infinitésimales.
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Hors il se fait que les solutions de l'équation d'évolution d'un système à grand nombre de particules est instable. Cela veut dire que si on part d'un point bien déterminé dans l'espace des phases de dimension 6.N de coordonnées Xi alors tous les points infinis voisins Xi + a(i,j).dxj donnent lieu a des trajectoires divergentes, cad très différentes. Cela veut dire que bien que l'équation soit déterministe, l'instabilité donnent a une jeu infinis de trajectoires diférentes au bout d'un temps caractérisée par la constante de Lyapounov. C'est le fondement des systèmes chaotiques découverts par Poincaré. Il existe notamment des systèmes à 3 degrés de liberté seulement régit par une équationn déterministe et qui sont déjà chaotique. D'où l'expression chaos déterministe qui résume bien les caractéristiques du phénomène.

Voila le démon de Laplace qui refait surface, son élimination reposant sur des considérations "pratiques" (ce qui est génant quand on veut appuyer les raisonnements sur des bases mieux justifiées et formalisées que des considérations réputées valides For All Practical Purpose).

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Hélas non, La lecture de Laplace est invalidée sur la base de considérations théoriques et non pratique comme tu le crois.

On peut effectivement obtenir la croissance de l'entropie d'un système qui serait pourtant parfaitement isolé, mais à condition de ne pas tout savoir au départ et à condition de considérer une durée d'isolement réaliste (c'est à dire un système qui resterait isolé pendant un temps plus faible que la durée de vie supposée de l'univers par exemple).

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Tout ceci est faux. Même si on part de différentes conditions bien déterminées le système évolue vers un sous-ensemble de l'espace de phase qui constitue un attacteur. Ca c'est le langage de la théorie des systèmes dynamiques. Cet attracteur est caractérisé par l'entropie, qui est un langage de la thermodynamique, mais qui veut dire la même chose.

L'appel à ces considérations dites "réalistes" ne doit pas pour autant masquer par quoi se traduit physiquement ce caractère réaliste, notamment l'absence pratique d'un isolement parfait, impossibilité pratique à l'origine de l'irréversibilité des évolutions réputées telles.

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Cela n'a rien à voir avec le caractère isolé d'un système. En effet un système en interaction avec le milieu extérieur forme automatiquement un système isolé. Donc le concept de système isolé est complètement fondé indépendamment du fait que l'on puisse ou pas le réaliser pratiquement.

En particulier, il n'y a pas de décohérence quantique possible pour un système et un appareil de mesure quantique qui formeraient un tout parfaitement isolé.

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C'est complètement faux. d'abord cela n'a rien a voir avec les questions précédentes. la décohérence quantique, c'est tout simplement, dans le langage quantique, la perte de cohérence lorsqu'un petit système quantique a peu de degrés de liberté interagit avec un système a grand nombre de liberté (le système de mesure) décrit dans le langage de la mécanique classique. Mathématiquement cela vient a expliquer comment le principe de superposition au coeur de la MQ axiomatique disparait par passage à la mécanique classique dont on sait que le principe de superposition n'existe pas.

Ce qui est une autre façon d'exprimer le fait qu'il est impossible, en pratique, d'isoler un système.
Du moins explicitement. En effet, il n'est pas possible d'obtenir une évolution irréversible d'un système vraiment parfaitement isolé gouverné par des lois réversibles. C'est pourtant ce que l'on observe en pratique...parce que, en pratique, les systèmes ne sont jamais isolés.

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Tout ceci est faux pour les raisons exposées précedemment.

Dans le théorème H, l'interaction avec l'extérieur provoquant l'irréversibilité (d'un gaz parfait "isolé")

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Justement pas, le système est isolé.

est modélisée par l'hypothèse du chaos moléculaire.

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Rien a voir avec le théorème H. Le chaos moléculaire est une simplification pour écrire l'équation de Boltzmann. Elle consiste a faire une approximation sur le fonction de distribution à 2 particules. Ce qui permet d'écrire une équation d'évolution fermée pour la distribution à 1 particule.

J'étais arrivé à cette conclusion (après avoir pas mal potassé la question),

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Il va falloir repartir à zéro. Il existe des milliers de livres et de revue de physique statistique qui toutes disent, a des nuances près la même chose.
Il me semble que tu ne lis que des contre-façons.
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Plus sérieusement tu te fais piéger par les mots. Poue éviter cela lire ne suffit pas, il faut qunuter.
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Quand on parle d'observateur en physique statistique cela veut dire que les appareils de mesure sont des filtres passe-bas temporels et/ou spatiaux.
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Quand on parle d'observateur en MQ cela veut dire opérateur hermitiques tout simplement.
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Que des humains observent ou pas cela n'a rien a voir avec la subjectivité des observateurs.

[chaverondier]

Laplace avait apparemment raison. la raison est simple: Les équations de la mécanique classique sont strictement déterministes. Or il se fait que les solutions de l'équation d'évolution d'un système à grand nombre de particules est instable. Cela veut dire que si on part d'un point bien déterminé dans l'espace des phases de dimension 6.N de coordonnées Xi alors tous les points infinis voisins Xi + a(i,j).dxj donnent lieu a des trajectoires divergentes, cad très différentes. Cela veut dire que bien que l'équation soit déterministe, l'instabilité donne lieu à un jeu infini de trajectoires différentes au bout d'un temps caractérisé par la constante de Lyapounov.

Temps appelé temps de chaos, c'est à dire, grossomodo, le temps au bout duquel il y a doublement de l'écart initial entre deux trajectoires voisines dans l'espace de phase.

C'est le fondement des systèmes chaotiques découverts par Poincaré. Il existe notamment des systèmes à 3 degrés de liberté seulement régis par une équation déterministe et qui sont déjà chaotiques. D'où l'expression chaos déterministe qui résume bien les caractéristiques du phénomène.

Tout à fait.

La lecture de Laplace est invalidée sur la base de considérations théoriques et non pratiques comme tu le crois.

Pour être encore plus précis, ce qui est invalidé, c'est la possibilité de prédire avec précision, au dela de quelques fois le temps de chaos, l'évolution d'un système isolé régi par une dynamique du chaos déterministe. Cela découle du fait qu'il n'est pas possible de connaître son état initial avec une précision infinie. Ce n'est donc pas le déterminisme qui est invalidé, mais la prédictibilité des évolutions de systèmes régis par une dynamique du chaos déterministe (au dela de quelques fois leur temps de Chaos).

Ce point a aussi un impact sur l'irréversibilité pratique de la dynamique d'évolution des systèmes, c'est à dire sur l'impossibilité pratique de "rembobiner le film" pour des systèmes régis par une dynamique du chaos déterministe. En effet, la précision de renversement des vitesses d'évolution des varaibles d'état du système considéré ne pouvant, en pratique, pas être infinie, il n'est pas possible, en pratique, de faire revenir avec précision sur ses pas un système régi par une dynamique du chaos au dela de quelques fois son temps de chaos.

Même si on part de différentes conditions bien déterminées le système évolue vers un sous-ensemble de l'espace de phase qui constitue un attacteur.

Mais si le système était parfaitement isolé (et borné), il finirait (théorème de récurrence de Poincaré) par passer aussi près qu'on le veut de n'importe quel point de l'espace de phase. Cela l'oblige à quitter le bassin d'attraction invoqué (au bout d'un temps certes irréaliste, mais c'est le principe qui est discuté, donc ce qui se cache derrière les considérations résumées par "en pratique").

En effet un système en interaction avec le milieu extérieur forme automatiquement un système isolé.

Ca ne peut pas être un système isolé au sens mathématique (même si le flux net de travail, de chaleur et de matière est nul). En particulier, un système "isolé" mais en interaction avec un milieu extérieur évolue de façon irréversible. Au contraire, un système vraiment isolé évolue de façon réversible. Cette réversibilité se traduit notamment par la conservation d'un volume d'espace de phase lorsque l'on fait évoluer l'ensemble des états contenus dans ce volume conformément à la dynamique hamiltonienne du système considéré (et ce, que la dynamique déterministe en question soit une dynamique du chaos pas). Pour voir ce volume augmenter (donc l'entropie si on considère le manque d'information d'un observateur ne sachant pas où se trouve l'état du système dans ce volume) et tirer ainsi profit de l'invalidation du point de vue de Laplace pour faire croître l'entropie du système isolé, il faut faire du coarse graining.

La décohérence quantique, c'est tout simplement, dans le langage quantique, la perte de cohérence lorsqu'un petit système quantique à peu de degrés de liberté interagit avec un système à grand nombre de degrés de liberté (le système de mesure) décrit dans le langage de la mécanique classique

Je détaille un peu (parce que la décohérence n'est pas toute simple. En particulier, en mécanique quantique, il n'existe pas de systèmes régis par la mécanique classique même s'ils sont régulièrement invoqués pour élucider le mystère de la mesure quantique). Si on considère un système quantique en interaction avec un appareil de mesure, tant que le système et l'appareil de mesure restent isolés, l'ensemble formé du système et de l'appareil de mesure reste dans un état quantique pur. Autrement dit, l'état quantique de l'ensemble système+appareil de mesure peut être défini par un vecteur d'état dans l'espace de Hilbert modélisant l'espace des états de cet ensemble. Ce vecteur d'état donne une connaissance maximale de l'état quantique de l'ensemble.

Pour bien comprendre cette histoire de perte de cohérence, le mieux, c'est de s'appuyer sur un exemple concret comme la mesure du spin horizontal d'un électron dans un état initial de spin vertical up par exemple. Si on considère cette fois le système formé de l'électron, du Stern et Gerlach et de tout ce avec quoi ils interagissent, alors, en un temps très bref, l'opérateur densité de l'électron, exprimé dans sa représentation spin horizontal (opérateur densité qui serait obtenu par trace partielle si on connaissait l'état quantique de l'ensemble électron + appareil de mesure + tout ce avec quoi ils ont interagi) va passer d'un état pur, modélisé par un opérateur densité égal à un projecteur de rang un sur l'état spin vertical up, (donc avec superposition de l'état spin horizontal droit et de l'état spin horizontal gauche, superposition se traduisant par des termes extradiagonaux dans l'opérateur densité en représentation spin horizontal) vers un état mixte contenant 1/2 et 1/2 sur sa diagonale et des zéros dans ses termes extradiagonaux.

Il n'y aura alors plus moyen de faire interférer l'état de spin horizontal droit de l'électron avec son état de spin horizontal gauche car les corrélations entre ces deux composantes de l'état quantique de l'électron (existant quand l'électron était dans un état de spin vertical up) auront été détruites par intrication de l'état de l'électron avec l'appareil de mesure, puis de l'appareil de mesure avec son environnement.

L'apparition d'un nouvel état pur de spin horizontal de l'électron à la fin de l'opération de mesure du spin horizontal découle, quant à elle, du rôle mystérieux de l'observateur et pas seulement du phénomène de décohérence rappellé ci-dessus (le fantôme du chat de Schrödinger continue à hanter les couloirs de la MQ malgré tous les ghost buster lancés à sa poursuite depuis 80 ans).

Mathématiquement cela vient à expliquer comment le principe de superposition au coeur de la MQ axiomatique disparait par passage à la mécanique classique dont on sait que le principe de superposition n'existe pas.

J'aurais plutôt dit : cela vient à expliquer comment le principe de superposition au coeur de la MQ axiomatique disparait. Heureusement car cette disparition est nécessaire à la compatibilité avec le passage de la MQ à la mécanique classique. On sait que le principe de superposition n'y a pas cours. Toutefois, l'observation d'un résultat de mesure précis sort le la mesure quantique comme un lapin d'un chapeau (un chat de sa boite, encore lui ) et on a besoin de pouvoir attribuer des valeurs mesurées (aux grandeurs physiques caractérisant l'état d'un système) pour faire de la mécanique classique.

Rien à voir avec le théorème H. Le chaos moléculaire est une simplification pour écrire l'équation de Boltzmann. Elle consiste à faire une approximation sur la fonction de distribution à 2 particules. Ce qui permet d'écrire une équation d'évolution fermée pour la distribution à 1 particule.

D'accord avec l'essentiel de ce qui est écrit ci-dessus pas avec "rien à voir avec le théorème H" puisque le théorème H repose précisément sur le caractère irréversible de l'équation d'évolution de Boltzmann. Ce caractère irréversible découle de la perte d'information modélisée par l'hypothèse du chaos moléculaire.

Cette hypothèse ne doit pas être considérée uniquement comme une simplification commode. Il s'avère, certes, qu'elle permet de fermer le système d'équations au niveau le plus bas de la suite BBGKY (cad dans l'espace de phase à une seule particule), mais il se trouve, aussi, qu'elle traduit une réalité physique. La corrélation, induite par les chocs entre molécules et modélisable dans l'espace de phase à deux particules, est effacée, au bout de très peu de temps, par interaction du gaz parfait isolé (objet du théorème H, même si l'objectif de ce théorème est à visée plus large) avec l'environnement. Le caractère non unitaire de l'équation d'évolution de Boltzmann (croissance du volume d'un petit domaine d'espace de phase quand l'état du gaz est modélisé dans l'espace de phase à une seule particule alors que l'évolution d'un petit domaine d'espace de phase se fait à volume constant dans l'espace de phase à N particules) découle de l'hypothèse du chaos moléculaire.

Quand on parle d'observateur en MQ cela veut dire opérateur hermitique tout simplement.

Jette un coup d'oeil sur la thèse d'Alexei Grinbaum du laboratoire de M. Bitboll et réalisée avec l'appui de C. Rovelli "le rôle de l'information dans la théorie quantique" http://www.imprimerie.polytechnique....s/Grinbaum.pdf. Tu y verras apparaitre leur façon de fonder la MQ. Elle repose sur l'information récupérée par un observateur (sans que l'on sache exactement ce qu'il est) et toute la construction formelle de la MQ (avec tous ses outils théoriques) en découle.

Que des humains observent ou pas cela n'a rien a voir avec la subjectivité des observateurs.

En tout cas, ce ne sont pas les appareils de mesure qui observent. La fin de la mesure ne peut pas se passer (dans la théorie quantique actuelle) d'un observateur qui récupère une information. Un "observateur appareil de mesure + imprimante" ne résout pas ce problème car on se trouve confronté au même problème, celui de l'absence de phénomène provoquant la disparition de corrélation entre états quantiques superposés. Tous les résultats possibles continuent à exister tant qu'un vrai observateur ne vient pas extraire une information (on ne sait pas comment d'ailleurs. La question est considérée comme "métathéorique" par A. Grinbaum) parmi les différentes composantes superposées de l'état quantique de la bande de papier imprimée (et de tout ce avec quoi elle a interagi). La chaîne infinie de Von Neumann ne peut pas être brisée sans "vrai observateur" puisqu'il n'y a ni évènement ni enregistrement possible d'information en dynamique quantique (pour cause de réversibilité de cette évolution).

Il reste cependant (me semble-t-il) une possibilité d'éliminer l'observateur du jeu. Elle consiste à considérer que la perte d'information (nécessaire à l'émergence d'irréversibilité et à la possibilité d'enregistrer de l'information, c'est un comble) se produit à une échelle qui met l'observateur humain quasiment hors de cause (par exemple l'échelle de Planck).

[invite7ce6aa19]

[QUOTE=chaverondier;1908261]

Jette un coup d'oeil sur la thèse d'Alexei Grinbaum du laboratoire de M. Bitboll et réalisée avec l'appui de C. Rovelli "le rôle de l'information dans la théorie quantique" http://www.imprimerie.polytechnique....s/Grinbaum.pdf. Tu y verras apparaitre leur façon de fonder la MQ. Elle repose sur l'information récupérée par un observateur (sans que l'on sache exactement ce qu'il est) et toute la construction formelle de la MQ (avec tous ses outils théoriques) en découle.

Merci pour cette thèse que je lirais ultérieurement. Je sais que quelques collègues aime bien utiliser le langage de l'information (Balian par exemple). Pour ma part je n'ai jamais eu besoin de cela et donc je m'en passe totalement. L'entropie est pour moi un concept lumineux et tu verras que jamais je ne l'utilise toute notion d'information. De même la MQ peut se passer totalement du concept d'information. Je pense que ceux qui utilise la notion de théorie de l'information transforme des choses correctement expliquée par ailleurs. Je n'ai jamais vu que la théorie de l'information puisse apporter un quelconque éclairage.
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Question simple: Quel est l'apport de la théorie de l'information ces 20 dernières années en physique?
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La construction formelle de la MQ provient de l'expérience et se traduit en termes d'espace de Hilbert et de TRG. L'apport de la théorie de l'information est ecxatement nulle.
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Witten a développé très récemment la théorie topologique des champs et toute notion d'information es absente.

En tout cas, ce ne sont pas les appareils de mesure qui observent. La fin de la mesure ne peut pas se passer (dans la théorie quantique actuelle) d'un observateur qui récupère une information. Un "observateur appareil de mesure + imprimante" ne résout pas ce problème car on se trouve confronté au même problème, celui de l'absence de phénomène provoquant la disparition de corrélation entre états quantiques superposés. Tous les résultats possibles continuent à exister tant qu'un vrai observateur ne vient pas extraire une information (on ne sait pas comment d'ailleurs. La question est considérée comme "métathéorique" par A. Grinbaum) parmi les différentes composantes superposées de l'état quantique de la bande de papier imprimée (et de tout ce avec quoi elle a interagi). La chaîne infinie de Von Neumann ne peut pas être brisée sans "vrai observateur" puisqu'il n'y a ni évènement ni enregistrement possible d'information en dynamique quantique (pour cause de réversibilité de cette évolution).

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Tout çà c'est n'importequoi.

Une grande quantité de mesures en MQ sont des mesures spectroscopiques. On récupère un spectre de raies avec un monochromateur et un photodétecteur qui répond dans la bande. Ensuite il faut déconvoluer ce spectre pour mettre en évidence un schéma de niveaux qui sont les valeurs propres d'un hamiltonien modèle. Tout çà peut-être automatisé sans observateur.

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Une autre catégorie de mesures sont celles qui relèvent de la réponse linéaire. Exemple on applique un champ électrique et on mesure un courant (avec un ampéremetre).
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En bref tous les instruments de mesure obéissent à la physique classique.

[invite93279690]

Il ne peut y avoir d'interprétation statistique quand on sait tout.

Boltzmann dans ses réponses classiques à Loschmidt et Zermelo n'a jamais parlé d'un microétat exactement connu et pour cause comme tu le dis si bien ça ne marcherait pas si on connaissait exactement l'état du système.

On peut effectivement obtenir la croissance de l'entropie d'un système qui serait pourtant parfaitement isolé, mais à condition de ne pas tout savoir au départ et à condition de considérer une durée d'isolement réaliste (c'est à dire un système qui resterait isolé pendant un temps plus faible que la durée de vie supposée de l'univers par exemple).

Effectivement, en fonction du système étudié la relaxation peut prendre un certain temps mais usuellement c'est plutot rapide il suffit de regarder les simulations de dynamique moléculaire.

L'appel à ces considérations dites "réalistes" ne doit pas pour autant masquer par quoi se traduit physiquement ce caractère réaliste, notamment l'absence pratique d'un isolement parfait, impossibilité pratique à l'origine de l'irréversibilité des évolutions réputées telles.

Encore une fois c'est une pure interpretation de ta part, il ne me semble pas avoir jamais lu qu'il n'y aurait pas irreversibilité en général si le système est isolé (as tu un lien pour infirmer ?).

Dans le théorème H, l'interaction avec l'extérieur provoquant l'irréversibilité (d'un gaz parfait "isolé") est modélisée par l'hypothèse du chaos moléculaire.

Non ce n'est pas ce que modélise l'hypothèse de chaos moléculaire, du moins pas usuellement elle souligne simplement que les correlations entre l'état d'une particule à un instant donné et à un instant ultérieur (judicieusement choisi) sont quasiment nulle si le nombre de particules est suffisament grand et les intéractions à pas trop grande portée.

Je sais que quelques collègues aime bien utiliser le langage de l'information (Balian par exemple). Pour ma part je n'ai jamais eu besoin de cela et donc je m'en passe totalement.

Ouai enfin je n'ai jamais eu besoin de savoir comment fonctionnait mon ordinateur pour m'en servir et ça ne veut pas dire que ça ne servira pas à quelqu'un .

L'entropie est pour moi un concept lumineux et tu verras que jamais je ne l'utilise toute notion d'information.

Pour ma part, je n'ai rien compris à la définition de l'entropie que tu avais donnée dans un post précédent (il y a quelques mois sur l'entropie précisément d'ailleurs) et je suis content d'avoir à ma disposition une définition informationnelle.

La construction formelle de la MQ provient de l'expérience et se traduit en termes d'espace de Hilbert et de TRG. L'apport de la théorie de l'information est ecxatement nulle.

Je crois que j'ai compris...tu ne sais pas ce que veux dire "fondements d'une théorie" c'est ça ?
Tout ce que tu as cité ici est un condensé de recettes fantastiques qui permet de décrire ce qu'il se passe à l'échelle microscopique. Il arrive cependant à certaines personnes d'avoir l'utopique envie d'essayer de rationaliser, si c'est possible, ce genre de recettes, ce qu'apparemment tu n'arrives clairement pas à concevoir.
En particulier l'occurence de probabilités dans une théorie est normalement symptomatique d'un manque d'information, que ce dernier soit fondamental ou effectif, il n'est donc pas illogique de rencontrer la théorie de l'information lorsqu'on s'intéresse aux fondements de la MQ.

En tout cas, ce ne sont pas les appareils de mesure qui observent. La fin de la mesure ne peut pas se passer (dans la théorie quantique actuelle) d'un observateur qui récupère une information. Un "observateur appareil de mesure + imprimante" ne résout pas ce problème car on se trouve confronté au même problème, celui de l'absence de phénomène provoquant la disparition de corrélation entre états quantiques superposés. Tous les résultats possibles continuent à exister tant qu'un vrai observateur ne vient pas extraire une information (on ne sait pas comment d'ailleurs. La question est considérée comme "métathéorique" par A. Grinbaum) parmi les différentes composantes superposées de l'état quantique de la bande de papier imprimée (et de tout ce avec quoi elle a interagi). La chaîne infinie de Von Neumann ne peut pas être brisée sans "vrai observateur" puisqu'il n'y a ni évènement ni enregistrement possible d'information en dynamique quantique (pour cause de réversibilité de cette évolution).

Depuis la fin des années 90, Balian a participé à une série de papiers sur la mesure quantique et le role de l'observateur en MQ (ils sont tous sur Arxiv et le dernier est de 2007 je crois) ça répond très bien (selon moi) aux histoires de réduction du paquet d'onde etc...

[invite7ce6aa19]

Ouai enfin je n'ai jamais eu besoin de savoir comment fonctionnait mon ordinateur pour m'en servir et ça ne veut pas dire que ça ne servira pas à quelqu'un .

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Bonjour,
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Je ne comprends pas ce que tu veux dire. Peux-tu préciser ce à quoi tu fais allusion.

Pour ma part, je n'ai rien compris à la définition de l'entropie que tu avais donnée dans un post précédent (il y a quelques mois sur l'entropie précisément d'ailleurs) et je suis content d'avoir à ma disposition une définition informationnelle.

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Pourrais-tu me rappeler de quelle définition d'entropie don tu parles?

Je crois que j'ai compris...tu ne sais pas ce que veux dire "fondements d'une théorie" c'est ça ?

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Admettons que je ne comprends pas ce qu'est le fondement d'une théorie, alors explique moi ce que tu entends par fondement d'une théorie. Pour ne pas s'égarer évite d'entrée de jeu toutes considérations philosophiques, qui sont hors sujet, ce qui n'empèche qu'elles soient passionantes. Pourrais-tu ouvrir un fil: Qu'est-ce que sont les fondements d'une théorie? Tu peux d'ailleurs restreindre le sujet sur la MQ dans la mesure ou c'est un sujet sur lequel j'ai médité plus de 30 ans et çà laisse des traces.

Tout ce que tu as cité ici est un condensé de recettes fantastiques qui permet de décrire ce qu'il se passe à l'échelle microscopique. Il arrive cependant à certaines personnes d'avoir l'utopique envie d'essayer de rationaliser, si c'est possible, ce genre de recettes, ce qu'apparemment tu n'arrives clairement pas à concevoir.

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Donc quand je parle physique, selon toi je suis dans le monde des recettes et je suis incapable de m'élever dans le fondements des choses. Pourrais-tu me donner un exemple de ce que tu appelles recettes à travers ce que j'ai dit.

En particulier l'occurence de probabilités dans une théorie est normalement symptomatique d'un manque d'information, que ce dernier soit fondamental ou effectif, il n'est donc pas illogique de rencontrer la théorie de l'information lorsqu'on s'intéresse aux fondements de la MQ.

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Mais où ais-je dit le contraire?. Je me contente de dire que cela n'est pas indispensable et je me repète: J'ai la très forte impression que ceux qui utilise le langage de l'information ne font qu'effectuer une traduction (une application sémantique) de ce qui s'explique classiquement par ailleurs.
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Exemple1:
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En MQ axiomatique la mesure est une projection d'un vecteur de l'espace de Hilbert sur les vecteurs propes d'un opérateur. Une projection c'est automatiquement une perte d'information. Et alors?
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Exemple 2:
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En électronique un filtre fréquentiel sur un signal est également une projection, seules certaines composantes fréquentielles sont mesurées.
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Exemple 3:
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La description d'un système thermodynamique à l'équilibre est également une opération de filtrage pas-bas spatiale et temporel et donc une projection et donc un manque d'information.
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Exemple 4:
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Une image numérique codée en MPEG2 constitue une compression d'information avec pertes irréversibles, c'est une opération de projection.
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Exemple 5:
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Un hamiltonien effectif c'est une opération de projection qui represente l'effet d'un hamiltonien 'vrai" dans un sous-espace restreint de dimension réduite. Le grand art des hamiltoniens effectifs c'est justement de representer le maximun de faits expérimentaux dans l'espace de Hilbert le plus petit.
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Exemple 6:
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Dans la théorie générale des systèmes dynamiques l'approximation de la varité centrale est une opération de projection qui réduit un système d'équations non-linéaires à une dynamique de dimension très réduite (la plupart du temps c'est 1).
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Exemple 7:
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L'équation de Naviers-Stocks c'est la projection de l'équation de Newton par filtrage passe-bas, ce que l'on appelle l'hypothèse de la particule fluide.
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Exemple 8:
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Le modèle standard n'est qu'une modeste projection d'une théorie à découvrir
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En bref

toute démarche scientifique est une projection quelquesoit le domaine. Le concept de projection est une réduction d'information et est encore plus large que le concept de probabilité.
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Lorsque que l'on substitue le langage de l'information aux pratiques multiples des techniques de projection en physique, qu'est-ce que çà apporte? Si cela apporte quelquechose de nouveau dans la compréhension fondamentale des choses je suis preneur. Je demande qu'a être convaincu. Pour l'instant personne n'a été capable de m'apporte le moindre frémissement.

Depuis la fin des années 90, Balian a participé à une série de papiers sur la mesure quantique et le role de l'observateur en MQ (ils sont tous sur Arxiv et le dernier est de 2007 je crois) ça répond très bien (selon moi) aux histoires de réduction du paquet d'onde etc...

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Je me donnerais le temps pour voir ce qu'a écrit Balian. citation pour citation ce qui est infiniment plus proche de "mon" point de vue sont les travaux de Roland Omnès.

[invite93279690]

Je ne comprends pas ce que tu veux dire. Peux-tu préciser ce à quoi tu fais allusion.

Je fais allusion à cette phrase que tu as dite

Pour ma part je n'ai jamais eu besoin de cela et donc je m'en passe totalement.
.

Je ne voyais ablosument pas ce qu'elle pouvait apporter de construcrif dans la discussion.

Pourrais-tu me rappeler de quelle définition d'entropie don tu parles?

je parle de ce fil http://forums.futura-sciences.com/thread212618.html où je t'avais d'ailleurs dit que je ne comprenais pas en quoi les concepts que tu introduisaient expliquaient mieux l'entropie que les définitions usuelles.

Admettons que je ne comprends pas ce qu'est le fondement d'une théorie, alors explique moi ce que tu entends par fondement d'une théorie. Pour ne pas s'égarer évite d'entrée de jeu toutes considérations philosophiques, qui sont hors sujet, ce qui n'empèche qu'elles soient passionantes.

Définir correctement ce que sont les fondements d'une théorie est évidemment une question délicate. Je ne sais pas ce que cela voudrait dire de parler des fondements de la mécanique Newtonienne par exemple. Toutefois, depuis quelques décennies la rationalistion de l'apparition de probabilités en physique conduit parfois (ça dépend des auteurs) à la théorie de l'information. Il n'est donc pas idiot de voir si les postulats (probabilistes) de la MS et de la MQ ne sont pas fondés sur des considérations empruntées à la théorie de l'information.

Pourrais-tu ouvrir un fil: Qu'est-ce que sont les fondements d'une théorie? Tu peux d'ailleurs restreindre le sujet sur la MQ dans la mesure ou c'est un sujet sur lequel j'ai médité plus de 30 ans et çà laisse des traces.

Le problème c'est que ça partirait assez vite dans la philo et ce n'est pas ce que je recherche pour l'instant.

Donc quand je parle physique, selon toi je suis dans le monde des recettes et je suis incapable de m'élever dans le fondements des choses.

Encore une fois tout dépend ce que l'on appelle fondements mais la phrase

La construction formelle de la MQ provient de l'expérience et se traduit en termes d'espace de Hilbert et de TRG. L'apport de la théorie de l'information est ecxatement nulle.

souligne un caractère très pragmatique que j'ai du mal à éloigner de la vision "recette que marche". Moi ça ne me gène pas plus que ça en fait parce que la physique n'est pas beaucoup plus qu'un livre de recettes (de plus en plus fondamentales certes) qui marchent.

Pourrais-tu me donner un exemple de ce que tu appelles recettes à travers ce que j'ai dit.

Ba là par exemple

et se traduit en termes d'espace de Hilbert et de TRG.

.

Mais où ais-je dit le contraire?.

Là par exemple

L'apport de la théorie de l'information est ecxatement nulle.

Elle est nulle dans la formulation axiomatique actuelle de la MQ mais il n'est pas impossible (je n'en sais rien) que l'occurence de probabilité en MQ puisse être justifiée par un manque d'information, ce qui ne changera a priori jamais rien en terme d'utilisation de la MQ mais dans la façon de l'appréhender sans doute.

Je me contente de dire que cela n'est pas indispensable et je me repète: J'ai la très forte impression que ceux qui utilise le langage de l'information ne font qu'effectuer une traduction (une application sémantique) de ce qui s'explique classiquement par ailleurs....

Tous les exemples que tu cites ensuite sont très bien et montrent que tu as une assez grande culture en physique mais tous tes exemples peuvent exactement être utilisés en sens inverse c'est à dire tout baser sur l'information et montrer que ça se traduit mathématiquement par une projection....c'est donc une histoire de point de vue pour la plupart des exemples que tu donnes.

Je pense par ailleurs, pour en revenir au sujet initial, que l'utilisation systématique des bonnes distributions de probabilités en MS (en général) ne peut être fait que via l'utilisation de la théorie de l'information, toutes les autres voies basées sur les systèmes dynamiques et cie ne menant, dans le cadre général, jamais bien loin.

[invite7ce6aa19]

Je fais allusion à cette phrase que tu as dite

Je ne voyais ablosument pas ce qu'elle pouvait apporter de construcrif dans la discussion.

.
Et bien c'est simple: Au lieu de dire je il aurait fallu écrire la quasi-totalité des

physiciens se passent totalement de toute notion d'information.

je parle de ce fil http://forums.futura-sciences.com/thread212618.html où je t'avais d'ailleurs dit que je ne comprenais pas en quoi les concepts que tu introduisaient expliquaient mieux l'entropie que les définitions usuelles.

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Je cites l'introduction qu'il faut lire avec très grande attention:

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
I- Introduction :

1- Objectif : Introduire le concept de fluide entropique afin de mieux comprendre la thermodynamique classique et bien sur ce fameux concept d’entropie mais sans aucune référence microscopique.

2- Ce qui est usuellement enseigné.

Lors d’un cursus de physicien la plupart reçoivent 3 types de cours.

a- La thermodynamique classique en 1ier cycle.

On découvre les 2 principes de la thermodynamique avec bien sûr le concept d’entropie.

b- Un cours de physique statistique des systèmes à l’équilibre.

C’est la trilogie des ensembles micro canonique, canonique et grand canonique.
Dans ce cadre statistique on défini l’entropie par :

....................... S= k.lnW

c- Pour une partie des étudiants un cours de statistique hors d’équilibre.

Ce qui recouvre en grande partie l’équation de Boltzmann.
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Remarque :Il y a une cohérence entre la version statistique et la version classique de la thermodynamique d’équilibre. A contrario quelle est la version classique de l’équation de Boltzmann ? Cette version pas ou peu enseignée existe depuis les années 1930 avec les travaux d’Onsager (et d’autres). Nous voudrions montré que c’est la bonne façon de comprendre sans difficulté aucune l’entropie comme un nouveau type de fluide.
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
.
Il sagit de comprendre le concept d'entropie et surtout de production

d'entropie sans référence aucune à toute notion microscopique. Ce que

j'explique là avec un luxe de détails pédagogiques est le résultat du travail

d'un éminent spécialiste de physique statistique dont la profondeur de ces

travaux lui ont valu une reconnaissance de la part de ses pairs sous la forme

d'un prix Nobel. Malheusement ceci n'est pas enseigné en France. Par contre

tous les Belges qui font des études supérieurs de physique connaissent ses

travaux.
.
J'ai un trou de mémoire, comment s'appelle-t-il déjà. aidez-moi

Définir correctement ce que sont les fondements d'une théorie est évidemment une question délicate. Je ne sais pas ce que cela voudrait dire de parler des fondements de la mécanique Newtonienne par exemple

.
Là tu fais fort. Tu écris sans vergogne ce je suis incapable de penser les fondements d'une théorie et tu ne vois pas même pas ce que sont les fondements de la mécanique Newtonienne.si tu veux comprendre d'un seul coup les fondements de la mécanique de Newton, la RR, la RG et très probablement de la théorie M (ou autre) il te faut voir les travaux mathématues de Klein à la fin du XIXième siécle. Il aurait eu inévitablement la médaille Field si elle avait existée.

Toutefois, depuis quelques décennies la rationalistion de l'apparition de probabilités en physique conduit parfois (ça dépend des auteurs) à la théorie de l'information. Il n'est donc pas idiot de voir si les postulats (probabilistes) de la MS et de la MQ ne sont pas fondés sur des considérations empruntées à la théorie de l'information.

.
C'est donc reconnaitre de ta part que la théorie de l'information c'est un sous-produit de la physique. C'est pourquoi j'ai montré que le concept de projection encadre largement le concept d'information et de pertes d'informations. Autrement dit je comprend pas comment un sous-produit de la physique peut élargir la physique.

Le problème c'est que ça partirait assez vite dans la philo et ce n'est pas ce que je recherche pour l'instant.

.

Encore une fois tout dépend ce que l'on appelle fondements mais la phrase
souligne un caractère très pragmatique que j'ai du mal à éloigner de la vision "recette que marche". Moi ça ne me gène pas plus que ça en fait parce que la physique n'est pas beaucoup plus qu'un livre de recettes (de plus en plus fondamentales certes) qui marchent.

.
est-ce que tu considères que l'équation de Schrodinger est une recette? Pour moi, non.
;
Par contre le principe de Pauli presenté comme un principe pourrait être considéré comme une recette. C'est d'ailleurs ainsi que les gens l'utilisent. En fait fondamentalement c'est une conséquence non triviale de la topologique des transformations de l'espace R3.

Elle est nulle dans la formulation axiomatique actuelle de la MQ mais il n'est pas impossible (je n'en sais rien) que l'occurence de probabilité en MQ puisse être justifiée par un manque d'information, ce qui ne changera a priori jamais rien en terme d'utilisation de la MQ mais dans la façon de l'appréhender sans doute.

.
Ca coute pas cher de le dire. il n'empeche que toutes les théories spéculatives ne touchent pas un poil de la MQ. je cite: cordes, LQG,Triangulation dynamique, émergence de Wen etc..
.
J'évite de citer La géométrie commutative à laquelle je ne comprends rien.

Tous les exemples que tu cites ensuite sont très bien et montrent que tu as une assez grande culture en physique mais tous tes exemples peuvent exactement être utilisés en sens inverse c'est à dire tout baser sur l'information et montrer que ça se traduit mathématiquement par une projection....c'est donc une histoire de point de vue pour la plupart des exemples que tu donnes.

.
Non pas une grande culture, mais une grande expérience grace a mon age, ce qui est totalement différent. J'ai par contre une grande culture, sur la période du néolitique (par exemple), je penses en discuter avec passion autour d'une table, ou sur Futura mais rien de plus.

Je pense par ailleurs, pour en revenir au sujet initial, que l'utilisation systématique des bonnes distributions de probabilités en MS (en général) ne peut être fait que via l'utilisation de la théorie de l'information, toutes les autres voies basées sur les systèmes dynamiques et cie ne menant, dans le cadre général, jamais bien loin.

;
tu as une vision très réduite des applications des probabilités:
.
La théorie des files d'attente ou des chaines de Markov n'ont rien a voir avec la théorie de l'information.
;
La théorie de l'information est un domaine scientifique et n' a aucune vocation a avoir une position dominante, englobante.
.
Ce qui englobe ce sont les mathématiques qui sont le paradigme de toute théories et modèles.

[invite93279690]

.
Et bien c'est simple: Au lieu de dire je il aurait fallu écrire la quasi-totalité des

physiciens se passent totalement de toute notion d'information.

Ouai mais bon dans ma phrase avec l'ordinateur tu peux remplacer "je" par "la totalité des physiciens" ça change rien non plus ça ne devient pas plus constructif .

Là tu fais fort. Tu écris sans vergogne ce je suis incapable de penser les fondements d'une théorie et tu ne vois pas même pas ce que sont les fondements de la mécanique Newtonienne.si tu veux comprendre d'un seul coup les fondements de la mécanique de Newton, la RR, la RG et très probablement de la théorie M (ou autre) il te faut voir les travaux mathématues de Klein à la fin du XIXième siécle. Il aurait eu inévitablement la médaille Field si elle avait existée.

C'est plutot le sens qu'on met derrière le mot "fondement" qui me parait être different lorsqu'on parle e.g. des fondements de la MS et des fondements de la mécanique de Newton. J'ai efectivement été présomptueux en disant que tu ne devais pas savoir ce que c'était les fondements d'un théorie puisque moi même je ne saurais en donner une définition précise.

.

C'est donc reconnaitre de ta part que la théorie de l'information c'est un sous-produit de la physique.

Je ne sais pas. Je ne comprends pas ce que tu appelles sous-produit.

C'est pourquoi j'ai montré que le concept de projection encadre largement le concept d'information et de pertes d'informations. Autrement dit je comprend pas comment un sous-produit de la physique peut élargir la physique.

C'est peut être vrai mais en tout cas tu ne l'a pas montré dans tes exemples où pour moi on pouvait vraiement faire une relation d'équivalence entre les concepts "projection" et "perte d'information".

est-ce que tu considères que l'équation de Schrodinger est une recette?

Oui c'est l'exemple typique de la recette pour moi . Elle peut avoir des super justifications qui utilisent la théorie des groupes etc.. mais au final chaque étudiant l'utilise vraiment comme une recette et sans savoir pourquoi ils le font. Un travers que tu as sans doute remarqué chez tes étudiants non ?
Le terme recette que j'utilise ici a l'air d'être péjoratif mais c'est juste pour la provocation disons, tu peux remplacer recette par "principe" ou "postulat" c'est quasiment pareil.

Par contre le principe de Pauli presenté comme un principe pourrait être considéré comme une recette. C'est d'ailleurs ainsi que les gens l'utilisent. En fait fondamentalement c'est une conséquence non triviale de la topologique des transformations de l'espace R3.

Ca a l'air interessant mais je n'ai pas encore le niveau mathématique pour comprendre ce genre de choses mais ça viendra.

Ca coute pas cher de le dire.

Effectivement .

il n'empeche que toutes les théories spéculatives ne touchent pas un poil de la MQ. je cite: cordes, LQG,Triangulation dynamique, émergence de Wen etc..

C'est peut être parce que ce sont des théories quantiques non ? En plus je ne dis pas du tout qu'il faut toucher à la MQ (ou alors je me suis mal exprimé) je dis juste que l'apparation des proba. pourrait être justifiée via une approche informationnelle mais ça ne changerait a priori rien au quotidien qu'un quanticien.
.

Non pas une grande culture, mais une grande expérience grace a mon age, ce qui est totalement différent.

Ca veut dire quoi, que j'ai plus qu'à remballer mes billes et aller jouer ailleurs ?

tu as une vision très réduite des applications des probabilités:

Je ne crois pas non...
.

La théorie des files d'attente ou des chaines de Markov n'ont rien a voir avec la théorie de l'information.

et d'où sort cette affirmation ? d'un point de vue conceptuel, je ne vois pas comment on peut parler de proba sans parler de manque d'information, qu'on le mentionne ou pas de façon usuelle.

La théorie de l'information est un domaine scientifique et n' a aucune vocation a avoir une position dominante, englobante.

Je ne pense pas dire qu'elle est inévitable ni englobante de manière générale, mais je l'estime indisociable d'un point de vue probabiliste (j'ai peut être tord).

Ce qui englobe ce sont les mathématiques qui sont le paradigme de toute théories et modèles.

Je suis d'accord.

[invite7ce6aa19]

C'est plutot le sens qu'on met derrière le mot "fondement" qui me parait être different lorsqu'on parle e.g. des fondements de la MS et des fondements de la mécanique de Newton. J'ai efectivement été présomptueux en disant que tu ne devais pas savoir ce que c'était les fondements d'un théorie puisque moi même je ne saurais en donner une définition précise.

.
Je te dirais que pour ma part je n'aime pas beaucoup l'expression fondement qui laisse plus ou moins entendre qu'il y a quelquechose à la base de tout.
.
par exemple on peut dire que le modèle standard c'est 3 modèles enchainés de QFT dans sa version relativiste organisé autour d'un principe d'invariance de jauge.

Là dedans il y a 3 composantes fondamentales indépendantes qui contribuent à définir le modèle standard. J'aurais bien du mal à établir une hierarchie entre les 3 composantes pour définir du fondamental qui transcende les 3 composantes.
.
Kaku dans son livre QFT écrit page 33:

" Quantum Field theory = Group theory + quantum mechanics"
.
Là dedans qu'est-ce que le fondamental?
.
On aurait pu écrire:

Quantum Field Theory = Quantum mechanics pour un nombre infinis de degrés de liberté.
.
Cette définition efface les groupes pour insister sur le caractère infini.
.
Que sont les fondements?

.
On pourrait définir la MQ par:

MQ = Espace de Hilbert + theory des groupes.
.
Ou encore

MQ = Espace de Hilbert + probabilités.
.
A chaque fois que l'on veut désigner l'essentiel d'uncorpus théorique on renvoie a des structures mathématiques. Et le renvoi n'est pas unique.

C'est peut être vrai mais en tout cas tu ne l'a pas montré dans tes exemples où pour moi on pouvait vraiement faire une relation d'équivalence entre les concepts "projection" et "perte d'information".

.
Justement j'ai montré à travers plusieurs exemples que le concept de projection recouvrait le concept de manque vd'(information. Le modèle géométrique le plus simple serait un vecteur d'un espace de 2 dimensions. La projection sur l'axe des x ne donne qu'une partie de l'information. Pour connaitre complètement le vecteur il manque la coordonnée suivant y.

Oui c'est l'exemple typique de la recette pour moi . Elle peut avoir des super justifications qui utilisent la théorie des groupes etc.. mais au final chaque étudiant l'utilise vraiment comme une recette et sans savoir pourquoi ils le font. Un travers que tu as sans doute remarqué chez tes étudiants non ?

.
Là c'est un autre problème qui est celui de l'apprentissage. Il est vrai qu'il faut apprendre des tas de choses de façon approximative et que l'on ne peut pas comprendre. On ne peut pas faire autrement. Quans j'apprenais à 17 ans a faire des schémas équivalents de transistor j'étais très loin d'imaginer qu'il y avait la MQ derrière tout çà. Je ne savais même pas que çà existait. En bref j'ai, comme tout le monde, fait des exercices auxquels je ne comprennait pas.

Le terme recette que j'utilise ici a l'air d'être péjoratif mais c'est juste pour la provocation disons, tu peux remplacer recette par "principe" ou "postulat" c'est quasiment pareil.

.
Fait attention, en physique, une recette a un sens précis. Ce dont tu parles c'est plutôt effectivement de principe, de postulat etc....

C'est peut être parce que ce sont des théories quantiques non ? En plus je ne dis pas du tout qu'il faut toucher à la MQ (ou alors je me suis mal exprimé) je dis juste que l'apparation des proba. pourrait être justifiée via une approche informationnelle mais ça ne changerait a priori rien au quotidien qu'un quanticien.
.

Justement ce qui est extraordinaire est que toutes les théories frondeuses s'appuient sur quelques axiomes de MQ qui tiennent en 3 pages et qui ont été établis il y a presque 100 ans sur la base de la spectroscopie atomique.

et d'où sort cette affirmation ? d'un point de vue conceptuel, je ne vois pas comment on peut parler de proba sans parler de manque d'information, qu'on le mentionne ou pas de façon usuelle.

.
Bien sur que probabilité et information sont liées. Par contre en pratique l'information d'abord et les probabilités sont vites oubliées. Par exemple en MQ quand on écrit:

<a|O|b> il s'agit de l'élement de matrice d'un opérateur dans une base qui contribue a déterminer ce que l'on va mesurer et on oublie tout simplement, en pratique, toute notion de probabilité (d'amplitude de probabilité.

Je ne pense pas dire qu'elle est inévitable ni englobante de manière générale, mais je l'estime indisociable d'un point de vue probabiliste (j'ai peut être tord).

.
non tu n'a pas tord en principe. Le problème est pour moi: A qui çà sert pour mieux comprendre les phénomènes. Jusqu'a maintenant j'ai pu m'en passer (et je ne suis pas le seul). Peut-être que fasse à une nouvelle problématique je serais obligé de m y mettre.

[chaverondier]

Encore une fois c'est une pure interpretation de ta part, il ne me semble pas avoir jamais lu qu'il n'y aurait pas irréversibilité en général si le système est isolé (as tu un lien pour infirmer ?).

Voir par exemple Physique statistique, introduction, cours et exercices, Christian et hélène N'GO éditions DUNOD, 2ème édition, où est rapellé (s'il y avait un doute)

"que l'hypothèse du chaos moléculaire crée une perte d'information au cours du temps" (s'il n'y en avait pas, il ne pourrait pas y avoir croissance de l'entropie) cf §12.9 termes de collision, §12.9.3 terme de collision total, page 163.

"Que l'équation de Liouville (modélisant l'évolution de la fonction de distribution à N corps) dans l'espace de phase est équivalente aux équations de Hamilton, et, par conséquent complètement réversible" (Cf § 12.12). Or, quand un système est isolé, sa dynamique (en mécanique classique tout au moins) est régie par les équations de Hamilton.

Pas moyen de faire apparaître d'irréversibilité d'une évolution sans perte d'information (et pour cause puisque la croissance de l'entropie, c'est une perte d'information). Pour que la croissance de l'entropie soit définitive, il faut que cette information soit...définitivement perdue pour l'observateur.

Non ce n'est pas ce que modélise l'hypothèse de chaos moléculaire, du moins pas usuellement, elle souligne simplement que les correlations entre l'état d'une particule à un instant donné et à un instant ultérieur (judicieusement choisi) sont quasiment nulle si le nombre de particules est suffisament grand et les interactions à pas trop grande portée.

Pas d'objection avec la deuxième partie de l'affirmation (mais pas d'accord avec la première partie, niant le fait que le caractère définitif de cette perte d'information nécessite la dissipation de cette information dans un environnement définitivement hors de portée de l'observateur, caractère définitif de cette perte d'information assurant et définissant la notion d'irréversibilité). Voir aussi, pour aller un peu plus loin dans la modélisation de l'écoulement du temps en relation avec la notion d'observateur, l'article de A. Connes et C. Rovelli relative à l'hypothèse du temps thermique (avec une généralisation de la modélisation de l'effet Unruh)

Depuis la fin des années 90, Balian a participé à une série de papiers sur la mesure quantique et le role de l'observateur en MQ (ils sont tous sur Arxiv et le dernier est de 2007 je crois) ça répond très bien (selon moi) aux histoires de réduction du paquet d'onde etc...

Je suis curieux de voir au moins l'un de ces papiers. Rien de tel n'est cité à ce sujet dans le papier de Maximilien Schlosshauer "Decoherence, the measurement problem, and interpretations of quantum mechanics" http://arxiv.org/abs/quant-ph/0312059, ni non plus dans la thèse de A. Grinbaum "LE ROLE DE L’INFORMATION DANS LA THEORIE QUANTIQUE" http://www.imprimerie.polytechnique....s/Grinbaum.pdf.
Je ne crois pas que le problème de la mesure quantique soit un problème résolu (sauf si on en croit C. ROVELLI et les tenants de l'interprétation épistémique de la MQ). Je ne crois pas que le problème de l'irréversibilité de l'écoulement du temps soit complètement résolu non plus.

[invite93279690]

"que l'hypothèse du chaos moléculaire crée une perte d'information au cours du temps" (s'il n'y en avait pas, il ne pourrait pas y avoir croissance de l'entropie) cf §12.9 termes de collision, §12.9.3 terme de collision total, page 163.

Il ne me semble pas avoir dit le contraire.

"Que l'équation de Liouville (modélisant l'évolution de la fonction de distribution à N corps) dans l'espace de phase est équivalente aux équations de Hamilton, et, par conséquent complètement réversible" (Cf § 12.12). Or, quand un système est isolé, sa dynamique (en mécanique classique tout au moins) est régie par les équations de Hamilton.

Même chose, je n'ai pas dit le contraire. C'est d'aileurs ce que je disais à mariposa, que fondamentallement la hierarchie BBGKY était réversible puisque basée sur l'equation de Liouville. Mais justement, l'irreversibilité est introduite de façon effective via l'hypothèse de chaos moléculaire.

Pas moyen de faire apparaître d'irréversibilité d'une évolution sans perte d'information (et pour cause puisque la croissance de l'entropie, c'est une perte d'information).

Encore une fois je n'ai pas dit le contraire.

Pour que la croissance de l'entropie soit définitive, il faut que cette information soit...définitivement perdue pour l'observateur.

Je suis d'accord.

Pas d'objection avec la deuxième partie de l'affirmation (mais pas d'accord avec la première partie, niant le fait que le caractère définitif de cette perte d'information nécessite la dissipation de cette information dans un environnement définitivement hors de portée de l'observateur, caractère définitif de cette perte d'information assurant et définissant la notion d'irréversibilité).

Bon et bien moi je ne suis pas d'accord avec la deuxième partie. L'irreversibilité n'a pas besoin d'une fuite d'information vers l'exterieur. L'information perdue concernant une distribution à une particule s'est "diluée" dans le reste du gaz i.e. dans les chocs avec les autres particules du gaz de sorte que pour la particule que tu regardes tu as bel et bien perdu de l'information. Bien entendu le temps de "dilution" de ces informations est d'autant plus petit que le nombre de particules est grand.

Une voie pour résoudre définitivement ce problème réside peut être dans l'approche d'un théorème de mathématique (avec des sphères dures je crois) appelé Théorème de Lanford qui montre qu'un gaz de sphère dures dilué dans R3 se comporte suivant l'equation de Boltzmann dans la limite de Boltzmann Grad (N tend vers l'infini et la taille des sphères tend vers zero) qui ne fait pas intervenir l'exterieur (puisqu'il n'y a pas d'intérieur non plus). Après je n'ai malheureusement jamais eu la chance de voir une démonstration de ce théorème pour savoir quelles étaient vraiement les hypothèses utilisées par Lanford.

Voir aussi, pour aller un peu plus loin dans la modélisation de l'écoulement du temps en relation avec la notion d'observateur, l'article de A. Connes et C. Rovelli relative à l'hypothèse du temps thermique (avec une généralisation de la modélisation de l'effet Unruh)

Je vais regarder ça.

Je suis curieux de voir au moins l'un de ces papiers.

Ton souhait est exaucé http://arxiv.org/PS_cache/quant-ph/p.../0508162v1.pdf

[chaverondier]

Bon et bien moi je ne suis pas d'accord avec la deuxième partie. L'irreversibilité n'a pas besoin d'une fuite d'information vers l'extérieur. L'information perdue concernant une distribution à une particule s'est "diluée" dans le reste du gaz i.e. dans les chocs avec les autres particules du gaz de sorte que pour la particule que tu regardes tu as bel et bien perdu de l'information. Bien entendu le temps de "dilution" de ces informations est d'autant plus petit que le nombre de particules est grand.

Je suis d'accord d'un point de vue pratique (c'est à dire avec des durées de vie "raisonnables" et des systèmes isolés "d'un point de vue pratique", c'est à dire presqu'isolés). Dans le cas d'un système (impossible à réaliser en pratique) qui serait borné, parfaitement isolé et d'une durée de vie qui ne serait pas limitée par des considérations pratiques, la dilution de l'information dans le gaz ne suffirait pas à la faire disparaitre définitivement. Le système finirait (moyenant les hypothèses faibles correspondant au théorème de Récurrence de Poincaré et à condition d'éttendre suffisamment longtemps) par revenir aussi près qu'on le souhaite de son état initial (ce qui conduit à voir son entropie diminuer très lontemps après avoir augmenté et être restée stable très très longtemps).

Une voie pour résoudre définitivement ce problème réside peut être dans l'approche d'un théorème de mathématique (avec des sphères dures je crois) appelé Théorème de Lanford qui montre qu'un gaz de sphère dures dilué dans R3 se comporte suivant l'equation de Boltzmann dans la limite de Boltzmann Grad (N tend vers l'infini et la taille des sphères tend vers zero) qui ne fait pas intervenir l'exterieur (puisqu'il n'y a pas d'intérieur non plus). Après je n'ai malheureusement jamais eu la chance de voir une démonstration de ce théorème pour savoir quelles étaient vraiement les hypothèses utilisées par Lanford.

Dans R3, au feeling, ça me parait envisageable (par rejet de l'information vers l'infini). Dans une partie de R3 bornée par une paroi réfléchissante par contre (un système isolé borné donc) je ne vois pas comment ça pourrait l'être.

Ton souhait est exaucé http://arxiv.org/PS_cache/quant-ph/p.../0508162v1.pdf

Je vais regarder ça très soigneusement.

[invite93279690]

Je suis d'accord d'un point de vue pratique (c'est à dire avec des durées de vie "raisonnables" et des systèmes isolés "d'un point de vue pratique", c'est à dire presqu'isolés). Dans le cas d'un système (impossible à réaliser en pratique) qui serait borné, parfaitement isolé et d'une durée de vie qui ne serait pas limitée par des considérations pratiques, la dilution de l'information dans le gaz ne suffirait pas à la faire disparaitre définitivement. Le système finirait (moyenant les hypothèses faibles correspondant au théorème de Récurrence de Poincaré et à condition d'éttendre suffisamment longtemps) par revenir aussi près qu'on le souhaite de son état initial (ce qui conduit à voir son entropie diminuer très lontemps après avoir augmenté et être restée stable très très longtemps).

Si ton point est de souligner que pour un système idéalement isolé alors le theorème de récurrence de Poincaré implique que l'entropie n'est pas une fonction rigoureusement monotone alors oui je suis d'accord avec toi. Il me semble d'ailleurs que Boltzmann aussi est d'accord avec toi puisqu'il stipule bien que partant d'un état hors d'équilibre l'entropie va augmenter mais il précise bien dans sa réponse à Loschmidt que avant d'arriver dans cet état là l'entropie était déjà plus grande, autrement dit elle augmente dans les deux directions du temps (c'est ce qu'on observe d'ailleurs si on inverse le temps dans le théorème H non ?).

C'est d'ailleurs en partant de ce constant fondamental (bien que peu pertinent en pratique) que j'ai tenu à ouvrir ce fil. En effet, si on observe un système hamiltonien pendant un temps infini (en principe) alors effectivement la seule bonne distribution de probabilité possible est la distribution microcanonique qui met un poids égal à tous les microétats même les microétats correspondant (selon ma vision de l'équilibre) à des macroétats hors d'équilibre venant précisément du théorème de récurrence de Poincaré.
Le truc c'est que cette distribution est affublée du nom de "distribution d'équilibre" alors que selon moi elle contient des informations sur les microétats hors d'équilbre (en particulier on peut évaluer la probabilité d'ocurrence de macroétats hors d'équilibre).