MPSI Réfraction (prisme)

[invite7c9b493d]

Bonjour, j'ai un DM à faire en physique et l'un des exercices est sur un cours qu'on vient juste de commencer: réfraction et réflexion. On a vu que la loi de Descartes et le problème c'est qu'on a encore pas fait d'exercices (très peu d'exemple) et j'ai vraiment du mal à comprendre cet exercice (dès le début je galère. Je pense pas qu'il soit difficile quand on a les bases mais c'est pas mon cas.
Merci pour ceux qui vont prendre la peine de lire l'exercice (il a l'air long mais je pense qu'il sera rapide).


On considère un prisme isocèle, réalisé dans un milieu solide transparent d'indice de réfraction n, d'arête P et d'anglais au sommet A. Ce prisme est plongé dans l'air dont l'indice de réfraction est assimilé à l'unité. Un rayon du "faisceau parallèle" incident, contenu dans le plan de figure perpendiculaire à l'arête P et passant par un point B, arrive au point I sur la face d'entrée du prisme sous l'angle d'incidence i. On s'intéresse au cas où le rayon émergent en I' existe; C est un point situé sur cet émergent. Tous les angles sont définis sur la figure ci-dessus. La convention de signe, commune à tous ces angles, est la convention trigonométrique. On notera que, dans le cas particulier de figure proposé ci-dessous, les valeurs des six angles A, i, i', r, r' et D sont toutes comprises entre O et π/2 rad (pi/2 rad).



1. Ecrire la loi de réfraction aux points I et I'.
2. Etablir la relation entre les angles A, r et r'.
3. Ecrire la relation entre D, i, i', r et r'.
4. En déduire l'expression de la déviation D en fonction de i, i' et de A.
5. Au minimum de déviation, l'angle i est tel i = i' = i_m et r = r' = A/2, l'angle D prend une valeur minimale D_m. Montrer que les angles A et D_m vérifient une relation du type n = (f((A+D_m)/2)) / (f(A/2)) où f est une fonction que l'on déterminera.

On éclaire le prosme avec une lampe à vapeur de mercure, pour laquelle on a mesuré D_m pour différentes longueurs d'onde et obtenu les valeurs de n correspondantes:

longueur
d'onde
(micromètre)------ n ----------- 1/(longueur d'onde)²

0.4047 ----------- 1.803 ----------- 6.11
0.4358 ----------- 1.791 ----------- 5.27
0.4916 ----------- 1.774 ----------- 4.14
0.5461 ----------- 1.762 ----------- 3.35
0.5770 ----------- 1.757 ----------- 3.00


6. A l'aide du tableau établir une relation entre n et la longueur d'onde. Le prisme est-il dispersif et pourquoi?
7. Pour une lampe à vapeur de cadmium, on mesure n = 1.777, en déduire la longueur d'onde.
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[invite7c9b493d]

ps: j'ai mi le dessin du prisme mais il est à la fin de mon texte

[invite7c9b493d]

personne n'arrive à m'aider?

[LPFR]

Bonjour.
Maintenant la figure est visible.
Je suis sur que vous ne voulez pas que l'on fasse le problème à votre place.
Dites-nous ce que vous avez fait et où est-ce que vous coincez. On essayera de vous décoincer.
Je ne pense pas que vous ne soyez pas capable d'écrire la loi de Snell-Descartes pour la 1ère question.
Au revoir.

[A voir en vidéo sur Futura]