-un cylindre de revolution , d'axe verticale , de rayon R=0.2 m , repose sur un plan horizontal et fixe par rapport à un referentiel ( Ox, Oy , Oz, t)

-On attache une des extrémités d'un fil a la base du cylindre et on l'enroule plusieur fois dans le sens trigonométrique autour de la base.
L'autre extrémité du fil est fixée à une particule ponctuelle de masse m=0.04 kg , astreinte à glisser sur le plan (Oxy).La partie IoM=lo=0.5 non enroulée du fil est tendue.
Le fil est parfaitement souple, infiniment mince et de masse negligeable .

1.a L'instant t=0, on communique à la particule M une vitesse horizontale perpendiculaire à IoM et orienté comme l'indique la figure.On admet que le fil reste tendu au cours du mouvement .A l'instant t, on appelle téta l'angle dont s'est enroulé le fil et "l" la longueur IM du fil non enroulé



le fil étant inextensible , donner la relation entre l,lo, R et téta.
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