alimentation à découpage

[gdm]

bonjour ,je travail sur ce montage (pièce jointe)
le contexte est le suivant our 0<t<aT K fermé et K' ouvert
pour aT<t<T K ouvert et K' fermé
je cherche a trouvé les expressions de Il(t) de Ik(t) et de Ik'(t) (on note IM et Im valeur max et min de Il)avec E=50 microvolt T=50 microsec avec T la période en fonctionnemetn périodique.
J'explique mon problème,j'ai vu que on s'interesse au fonctionnement périodique ,je me suis penché vers les complexes mais je n'ai pas abouti.Cependant la source E est fixe(50 microvolt) donc il s'agit alors( pour moi)d'un petit problème avec des équa diff ect....que je resoud avec lois des mailles et des noeuds,mais dans ce cas je trouve un truc du genre Ik'=Il et Ik=Il suivant le temps .enfin je suis un peuperdu ,je pense que c'est un moyen d'éclaricir un point dont je ne me rapelle plus !
on me demande apres de trouver U en fonction de a et E,c'est le meme probleme de méthode..
merci
-----

[gdm]

je trouve ik=il et ik'=il suivant le temps
pour il je trouve il=Et/l ce qui semble bizarre avec la maille L et E
Pour le calcul de U je me retrouve avec U=Uc det une équa diff du second degré en Uc ,vu que c'est un circuit rlc sa ne m'étonne guere ,mais pour la resolution pour savoir si c'est apériodique ou non avec delta=1/(RC)²-4/Lc

[LPFR]

Bonjour.
En attendant de pouvoir voir la pièce jointe, pouvez-vous confirmer qu'il s'agit de microvolts? C'est très surprenant! Si c'es le cas je veux connaître l'application. Allumer des lampes avec les signaux d'un électroencéphalogramme? Ceux d'un électrocardiogramme risquent d'endommager l'alim.
Vous ne pouvez pas travailler avec le formalisme des impédances. Les signaux ne sont pas sinusoïdaux.
On peut faire les calculs avec des équations différentielles mais, pour ce type d'application, on est rarement gagnant. Je préfère la bonne vieille méthode de dire "pendant la charge le courant augmente suivant la pente donnée par V= LdI/dt". Ou, s'il faut tenir compte des pertes les introduire séparément et/ou dire qu'au lieu d'une droite, c'est un morceau d'exponentielle.
On comprend mieux le fonctionnement et le rôle de chaque élément dans le fonctionnement. Même chose pour la régulation et la stabilité de l'asservissement.
Au revoir.

[gdm]

pour l'unité il ne s'agit pas de microvolt ,j'ai fait ue confusion avec les microsecondes,il s'agit de 50v
je suis d'accord pour les impédances
la piéce jointe se trouve au bas de mon premier message si tout s'est bien passé!
cordialement

[A voir en vidéo sur Futura]

[stefjm]

on me demande apres de trouver U en fonction de a et E,c'est le meme probleme de méthode..

C'est un hacheur survolteur qui met en relation une source de courant E,L avec une source de tension RC. (celui présent dans les flashs d'appareils photos par exemple.)

Je propose la relation "évidente" en valeur moyenne U=E/(1-a)

Hypothèse : C est infini et impose une tension constante. (La variation de U est négligeable sur une période tant pour la charge que pour la décharge)

En écrivant la valeur moyenne sur la maille E, L et K
E=Ldi/dt+uk(t)

uk(t) est soit nulle, soit égale à U, de valeur moyenne (1-a)U.

Ldi/dt est nulle en valeur moyenne car régime périodique.

d'où le résultat.

J'ai ke sa...

[LPFR]

Re.
Le schéma avec deux interrupteurs est un peu trop idéalisé. Dans la réalité, il s'agit le plus souvent d'un transistor et d'une diode.
Stefjm à raison avec sa formule. Mais elle ne fonctionne que dans le cas idéal, sans aucune résistance dans le circuit de charge (interrupteur K'). Des que l'on ajoute une résistance, aussi petite soit-elle, on arrive à une courbe de tension de sortie qui passe par un maximum pour une valeur de a et qui tombe à zéro pour a->1.
De plus il faut savoir que vous avez deux régimes de fonctionnement pour ce type de convertisseur. Le régime ininterrompu, dans lequel le courant circule en permanence dans la self, et le régime interrompu, dans lequel, le courant tombe à zéro dans chaque cycle.
Les profs adorent le régime ininterrompu car on peut le calculer plus facilement. Mais ce régime à l'inconvénient d'être intrinsèquement instable et l'asservissement est difficile à stabiliser car les constantes de temps dépendent de la charge de l'alim. On obtient très facilement des alims stables à vide est oscillantes en charge ou le contraire.
Par contre le régime interrompu est intrinsèquement stable et très facilement asservi..
Au revoir.

[stefjm]

Re.
Le schéma avec deux interrupteurs est un peu trop idéalisé. Dans la réalité, il s'agit le plus souvent d'un transistor et d'une diode.
Stefjm à raison avec sa formule. Mais elle ne fonctionne que dans le cas idéal, sans aucune résistance dans le circuit de charge (interrupteur K').

Re.
La remarque à propos des diodes et transistors est indispensable ici. Ils se bloquent dès que leur courant passe négatif. (pas d'oscillation LC ad vitam)

Des que l'on ajoute une résistance, aussi petite soit-elle, on arrive à une courbe de tension de sortie qui passe par un maximum pour une valeur de a et qui tombe à zéro pour a->1.

Je n'ai jamais fais l'exercice. Si le cas se produit, je sors mon simulteur!

De plus il faut savoir que vous avez deux régimes de fonctionnement pour ce type de convertisseur. Le régime ininterrompu, dans lequel le courant circule en permanence dans la self, et le régime interrompu, dans lequel, le courant tombe à zéro dans chaque cycle.
Les profs adorent le régime ininterrompu car on peut le calculer plus facilement. Mais ce régime à l'inconvénient d'être intrinsèquement instable et l'asservissement est difficile à stabiliser car les constantes de temps dépendent de la charge de l'alim. On obtient très facilement des alims stables à vide est oscillantes en charge ou le contraire.
Par contre le régime interrompu est intrinsèquement stable et très facilement asservi..
Au revoir.

D'accord pour les deux régimes possible.
Pour la stabilité, c'est sûr qu'il faut éviter d'aller jouer dans la zone où une augmentation de a diminue la tension de sortie. (Je n'ai jamais trop rencontrer le cas.) En plus, les protections des circuits de commande font le bouleau en cas de malheur...
@+

[LPFR]

Re.

Je n'ai jamais fais l'exercice. Si le cas se produit, je sors mon simulteur!

J'ai fait réaliser ce montage en tant que maquette pendant en certain temps

D'accord pour les deux régimes possible.
Pour la stabilité, c'est sûr qu'il faut éviter d'aller jouer dans la zone où une augmentation de a diminue la tension de sortie. (Je n'ai jamais trop rencontrer le cas.) En plus, les protections des circuits de commande font le bouleau en cas de malheur...

C'est pire que ça. On n'a pas besoin de passer de l'autre côté. En régime ininterrompu, une diminution de a entraîne une augmentation temporaire de la tension de sortie avant de chuter à sa valeur stationnaire. C'est cela qui demande une bonne (et problematique) correction dans l'asservissement.
A+

[stefjm]

Re.
J'ai fait réaliser ce montage en tant que maquette pendant en certain temps

C'est du sadisme...
Heureusement que les performances des semi-conducteurs se sont améliorées avec le temps.
(J'ai déjà du mal à bac+2 à faire passer la relation sans résistance, alors avec...)

C'est pire que ça. On n'a pas besoin de passer de l'autre côté. En régime ininterrompu, une diminution de a entraîne une augmentation temporaire de la tension de sortie avant de chuter à sa valeur stationnaire. C'est cela qui demande une bonne (et problematique) correction dans l'asservissement.
A+

Je pense que ce phénomène n'est pas une instabilité. (c'est pénible quand même)
Les pôles de la fonction de transfert sont bien à parties réelles négatives.
Mais il y a un zéro, probablement positif d'après votre description, qui fait que la réponse dans les premiers instants "part à l'envers".
Zéro : dérivée sur l'entrée
pôle : dérivée sur la sortie.

C'est effectivement très chiant à régler car les constantes de temps (pôles et zéro) dépendent de la charge. (commande adaptative et tout le toutim...)

[LPFR]

Re.

C'est du sadisme...

Non. C'était une autre époque. Une époque à laquelle les étudiants en électronique aimaient l'électronique et j'avais du mal à les chasser de la salle une heure après la fin officielle de la séance.
Je parie que ça vous fait baver.

Je pense que ce phénomène n'est pas une instabilité. (c'est pénible quand même)
Les pôles de la fonction de transfert sont bien à parties réelles négatives.
Mais il y a un zéro, probablement positif d'après votre description, qui fait que la réponse dans les premiers instants "part à l'envers".
Zéro : dérivée sur l'entrée
pôle : dérivée sur la sortie.

C'est effectivement très chiant à régler car les constantes de temps (pôles et zéro) dépendent de la charge. (commande adaptative et tout le toutim...)

L'augmentation temporaire n'est pas en elle même une instabilité. Mais quand vous mettez de contre-réaction pour stabiliser la sortie, il faut faire de corrections de phase en conséquence pour éviter les oscillations. J'avais même pondu un petit fascicule sur la stabilisation des ces montages.
C'est la raison pour laquelle presque toutes les applications industrielles travaillent en régime interrompu. De plus, cela demande des selfs plus petites que le régime ininterrompu.
A+

[predigny]

...
Les pôles de la fonction de transfert sont bien à parties réelles négatives.
....

Fonction de transfert de quoi ?
En pratique K' est une diode et K un transistor. La seule variable est la tension de sortie en fonction du rapport cyclique de la commande du transistor K (et éventuellement de la fréquence de cette commande, mais généralement on travail à fréquence de commutation fixe, ça simplifie bien des choses.)

[stefjm]

Fonction de transfert de quoi ?
En pratique K' est une diode et K un transistor. La seule variable est la tension de sortie en fonction du rapport cyclique de la commande du transistor K (et éventuellement de la fréquence de cette commande, mais généralement on travail à fréquence de commutation fixe, ça simplifie bien des choses.)

Oui, c'est bien cela dont je parle.
Tension de sortie / rapport cyclique

Dès qu'il est question de stabilité, j'oublie les équations différentielles et je passe dans l'espace de Laplace. ((pôles, zéro) ou diagramme de Black si asservissement en boucle fermée.)

[predigny]

Là on est d'accord, mais je ne suis pas sûr que la question initiale était la régulation de ce balaste à découpage, mais plutot l'analyse des variations de courant ou tension aux bornes des divers composants du balaste. La régulation n'y figure pas.

[stefjm]

Là on est d'accord, mais je ne suis pas sûr que la question initiale était la régulation de ce balaste à découpage, mais plutot l'analyse des variations de courant ou tension aux bornes des divers composants du balaste. La régulation n'y figure pas.

C'est LPFR qui a commencé!
Je crois qu'on a donné toute les pistes pour obtenir les relations en valeur moyenne et en instantannée. Ne reste plus qu'a attendre l'avis du posteur initial.

[gdm]

merci en tout cas pour les différentes pistes mêmes si je n'ai pas compris tout puisque je ne suis pas dans une filière elec .En revanche je suis rassuré quant aux résultats concernant le remplacement par une diode et un transistor puisque c'est ce que j'avais trouvé.Pour le calcul de E ,il me semble logique en utilisant la maille .Cependant je ne vois pas pourquoi utiliser de valeur moyenne car c'est ce qui m'échappe ,E est fixé et l'hypothese est que le courant dans la bobine ne s'annule jamais .U=E/(1-a) me semble correcte cependant
merci

[stefjm]

Pour le calcul de E ,il me semble logique en utilisant la maille .Cependant je ne vois pas pourquoi utiliser de valeur moyenne car c'est ce qui m'échappe ,E est fixé et l'hypothese est que le courant dans la bobine ne s'annule jamais .U=E/(1-a) me semble correcte cependant
merci

C'est par fainéantise ou pour une meilleur efficacité que j'utilise ce truc de calcul avec la valeur moyenne.


Après changement de variable, comme le régime est périodique, les deux bornes de l'intégrale sont identiques d'où la nullité de la valeur moyenne de la tension aux bornes d'une inductance.
Que la conduction soit continue ou pas, la relation reste valable.

[gdm]

huumm ok compris

[predigny]

huumm ok compris

Humm ! faut pas se laisser impressionner par des grosses intégrales. En fait dans ces montages le courant croit linéairement quand une tension est appliqué au bornes d'une self, du moins tant que le matériau magnétique ne sature pas ce qui devrait toujours être le cas.

[stefjm]

Humm ! faut pas se laisser impressionner par des grosses intégrales. En fait dans ces montages le courant croit linéairement quand une tension est appliqué au bornes d'une self, du moins tant que le matériau magnétique ne sature pas ce qui devrait toujours être le cas.

C'est vrai pour la croissance, mais pas pour la décroissance! (Circuit LC)

L'intégrale permet le calcul de la valeur moyenne de la tension aux bornes de l'inductances dans le cas général périodique.

[invite03481543]

Dès qu'il est question de stabilité, j'oublie les équations différentielles et je passe dans l'espace de Laplace. ((pôles, zéro) ou diagramme de Black si asservissement en boucle fermée.)

C'est un peu plus compliqué que ça dans la vraie vie.
Le simulateur ne te sera pas d'un grand secours, sur un cas réel.
Quand on sait ce qu'on fait on utilise pas de simulateur.

Et puis utiliser Black au lieu de Nyquist..., en pratique Bode est largement suffisant avec un bon scope.
Mais comme dit prédigny là n'est pas le sujet.
Une démarche simple avec les équa diff amèneront gdm à son résultat très facilement, nul besoin de calcul intégral pour cela.

@+

[stefjm]

C'est un peu plus compliqué que ça dans la vraie vie.
Le simulateur ne te sera pas d'un grand secours, sur un cas réel.
Quand on sait ce qu'on fait on utilise pas de simulateur.

Cela dépend du simulateur.
Surtout qu'ici en plus, c'est non linéaire.

Et puis utiliser Black au lieu de Nyquist..., en pratique Bode est largement suffisant avec un bon scope.

http://www.sciences-indus-cpge.apinc...-Black-Nichols
Je suis curieux de voir l'allure de ce diagramme en Bode...

Mais comme dit prédigny là n'est pas le sujet.
Une démarche simple avec les équa diff amèneront gdm à son résultat très facilement, nul besoin de calcul intégral pour cela.

Sur la fin, LPFR et moi avont un peu dévié du sujet.
La solution en valeur moyenne est donnée depuis le début.
Et si gdm n'aime pô les équa diff?

@+

[predigny]

C'est vrai pour la croissance, mais pas pour la décroissance! (Circuit LC)
....

Généralement dans les alim à découpage, la tension aux borne du condensateur varie très peu si bien que le courant dans la self varie linéairement aussi bien à la charge qu'à la décharge. Mais évidemment si on veut une théorie complète il faut en tenir compte mais alors beaucoup d'autres élements "parasites" doivent aussi être pris en compte.

[stefjm]

Généralement dans les alim à découpage, la tension aux borne du condensateur varie très peu si bien que le courant dans la self varie linéairement aussi bien à la charge qu'à la décharge. Mais évidemment si on veut une théorie complète il faut en tenir compte mais alors beaucoup d'autres élements "parasites" doivent aussi être pris en compte.

En fait, dans ce genre de problème, le plus difficile est d'estimer ce qui va être négligeable. (Perso, c'était ce qui me demandait le plus d'effort.)

Si on ne sait plus calculer la valeur moyenne de la tension aux bornes de inductance, on peut toujours supposer le courant constant et du coup, Ldi/dt=0. (C'est sauvage, vu que c'est toujours difficile d'avoir des inductances élevées, mais comme les semi conducteurs travaillent à fréquences de plus en plus élévée, l'ondulation est de plus en plus faible...)

@+

[invite03481543]

Cela dépend du simulateur.
Surtout qu'ici en plus, c'est non linéaire.

Avant les simulateurs ont s'en sortait très bien, les simulateurs ont été introduits pour des applications plus particulières qui ne concernait pas les buck, step-up et autres topologies de base à l'origine puisque leurs théories et leurs applications sont connus depuis des lustres.
Maintenant elles sont accessibles aussi pour ces circuits à des fins purement commerciales ou marketing vu que peu de gens connaissent vraiment ces technos et se servent de solutions prémâchées issues des datasheets qu'il rentrent dans le simulateur.
Je vois le résultat sur les cartes client qu'on doit industrialiser ensuite...

Je suis curieux de voir l'allure de ce diagramme en Bode...

Les fonctions de transfert des boucles d'asservissement peuvent se calculer avec Bode facilement, les pôles apparaissent sans problèmes c'est un outil suffisant.
Le critère du revers est valable aussi avec Bode -> un système asservi est stable si à la pulsation w0 pour laquelle le module de f(jw) est égale à 0dB, le déphasage est supérieur à -180°, la base quoi.

Black-Nichols permet l'analyse de la boucle fermée à partir de la définition des résultats de l'étude en boucle ouverte.
Avec Bode c'est faisable avec un peu d'habitude, avec Black-Nichols c'est plus rapide mais plus complexe à mettre en situation, là le simulateur est intéressant sur des structures complexes (Cf ce que je disais au tout début).

La solution en valeur moyenne est donnée depuis le début.
Et si gdm n'aime pô les équa diff?

La solution oui, la démonstration, non.
Il faudra bien qu'il s'y mette, il n'y a que ça dans les alims à découpage.
Les 2 subtilités principales sont les éléments inductifs et la boucle d'asservissement.

@+

[invite03481543]

Généralement dans les alim à découpage, la tension aux borne du condensateur varie très peu si bien que le courant dans la self varie linéairement aussi bien à la charge qu'à la décharge. Mais évidemment si on veut une théorie complète il faut en tenir compte mais alors beaucoup d'autres élements "parasites" doivent aussi être pris en compte.

Encore d'accord avec toi, c'est toute la différence entre la théorie simplifiée ou pédagogique (nécessaire pour appréhender les mécanismes) et la réalité d'une réalisation.
Les éléments parasites sont plus précisemment les imperfections (il n'y a que ça en fait) avec lesquelles il faut composer pour arriver à obtenir stabilité, rendement élevé et objectif économique (le nerf de la guerre).

Entre self/transfo, transistors (CALC) et asservissement on ne voit que la partie visible de l'iceberg, le routage et autres amusements en sont la partie immergée et pourtant tout aussi importante pour un résultat probant.

[stefjm]

Bonjour,

Je vois le résultat sur les cartes client qu'on doit industrialiser ensuite...

Je veux bien le croire! Quand on recopie le schéma d'application et qu'on oublie des "k" (ou qu'on en rajoute) un peu au hasard, le résultat est surprenant...

La solution oui, la démonstration, non.
Il faudra bien qu'il s'y mette, il n'y a que ça dans les alims à découpage.

C'est la chartes!
Pas de solution toute cuite.
Cela dit, j'ai donné la démo complète pour les valeurs moyennes. (avec et sans intégrale)
Pour les équa diff, tout a été dit pour mettre en équations en tenant compte des éléments pertinents. (avec L fini, avec L infini, avec C fini, avec C infini, en tenant compte des résistances des semis ou pas, etc...)
@+

[invite03481543]

C'est la chartes!
Pas de solution toute cuite.

Tu as raison.

[predigny]

...
Pas de solution toute cuite.
....

Bien sûr qu'il n'y a pas de solution toute cuites, mais les composants des alims à découpage ont fait de tels progrès (VMOS, diodes, ferrites, condensateurs, ...) que les éléments parasites ont presque disparrus et la pratique rejoint de très près la théorie qui elle, se réduit à pas grand chose.

[invite03481543]

Tout dépend à quelle fréquence on travaille et des puissances en jeu, au delà du MHz les choses se compliquent vite.

[predigny]

Tout dépend à quelle fréquence on travaille et des puissances en jeu, au delà du MHz les choses se compliquent vite.

C'est vrai, mais c'est de la faute aux ingénieurs ; dès qu'on améliore les composants, ils s'empressent de repousser les lumites de fonctionnement pour faire réapparaître les problèmes Evidement ça a aussi des avantages, on fait maintenant des convertisseurs de 1kW gros comme un paquet de cigarette !