Grandissement du dioptre sphérique.

[invite0c5534f5]

Salut,

Un petit schéma:

Donc (avec n1 l'indice du milieu de gauche )

Comment on passe de à ?

Merci.
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[invite9c9b9968]

Bonsoir,

Si tu utilisais, pour voir, la formule du dioptre sphérique avec origine au sommet ?

Dans les conditions de Gauss on a

[invitef9418e20]

Bonsoir,

Non non cette dernière idée est plutôt sans issue.

La démonstration est triviale, à partir de la loi de Descartes appliquée dans les conditions de rayons paraxiaux, d'où ni=n'r, avec i=AB/SA et r=A'B'/SA', en respectant le signe des angles (donc sans oublier les valeurs algébriques sur les expressions précedentes).

@+.

[invite9c9b9968]

Bonsoir,

Mon indication est non seulement loin d'être sans issue (elle donne directement le résultat que demande précisément neokiller) mais en plus le calcul issu est de cette indication très simple

Votre démonstration est bien sûr encore plus simple et tout à fait correcte dans le contexte plus général du grandissement du dioptre sphérique, mais elle ne résout pas la question précise de neokiller.

EDIT :

je donne le résultat, comme ça on pourra juger du fait que la formule donnée fonctionne

A partir de la formule, on a très aisément

(il suffit de faire un produit en croix)

De là, on tire

La fin de la démonstration est maintenant évidente.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitef9418e20]

Ok Ok.

@+.

[invite0c5534f5]

Euh Gwyddon, j'arrive pas à comprendre comment tu fais.
On cherche à éliminer les CS et tu exprimes CS en fonction CS, je comprend pas...


(Question qui n'a rien à voir: t'es chercheur au CERN ?)

[invitef9418e20]

Neokiller,

Il suffit d'écrire ainsi l'équation de Gwyddon : (CS/SA'+1).n2=(CS/SA+1).n1, soit encore : ((CS+SA')/SA').n2=((CS+SA)/SA).n1

QED ...

[invite0c5534f5]

Ah oui, merci beaucoup