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Problème de formule (unité)



  1. #31
    zoup1

    Re : Problème de formule (unité)


    ------

    Parfait, je regarde cela avec attention...

    -----
    Je te donne une idée, tu me donnes une idée, nous avons chacun deux idées.

  2. #32
    azertylr

    Re : Problème de formule (unité)

    J'ai updater une version commenter
    Dans ton script tu dit
    Ft := (G*masse sonde*masseT)/(d2Terre)

    or je croyai que comme F=ma=G*m*M/d², on pouvais dire que a=G*M/d² donc simplifier par la mase de la sonde ?
    je me trompe surement car on travail sur ax, ay et non a
    pouvez-vous m'eclaisir svp ?
    merci

  3. #33
    zoup1

    Re : Problème de formule (unité)

    Citation Envoyé par azertylr
    J'ai updater une version commenter
    Dans ton script tu dit
    Ft := (G*masse sonde*masseT)/(d2Terre)

    or je croyai que comme F=ma=G*m*M/d², on pouvais dire que a=G*M/d² donc simplifier par la mase de la sonde ?
    je me trompe surement car on travail sur ax, ay et non a
    pouvez-vous m'eclaisir svp ?
    merci
    Tu as parfaitement raison, on peut simplifier par msonde... c'est une erreur de ma part...
    Je te donne une idée, tu me donnes une idée, nous avons chacun deux idées.

  4. #34
    zoup1

    Re : Problème de formule (unité)

    Bon,

    J'ai regardé ce que tu as fait...

    remarques
    1) commence par faire les choses avec un seul corps céleste... tu compliqueras après. Si cela ne marche pas avec un, il y a peu de chances que cela marche avec 3....
    2) tu fais une boucle sur i qui varie de 1 à 20... c'est forcément pas assez. Avec ce type de façon d'intégrer, il faut qu'il y ait au moins 1000 itérations pour que la sonde fasse un tour de l'astre. Pour cela il faut choisir le pas de temps en conséquence... (le choix de 1 jour comme pas de temps n'est peut-être pas judicieux) et du coup faire 20 itérations ne permet que de parcourir une toute petite partie de la trajectoire.
    3) pourquoi y a t il un facteur 150000000000 dans l'expression de rxT et ryT ???? Je ne comprends pas bien....
    Je te donne une idée, tu me donnes une idée, nous avons chacun deux idées.

  5. #35
    azertylr

    Re : Problème de formule (unité)

    L'erreur vient du fait que l'acceleration est (me parait) très petite ! l'acceleration la plus forte a laquel la sonde est soumise est de l'odre de 10-11 m.s-2
    un truc surprenant : la distance minimum entre la sonde et la terre est de 1 045 182 km, ce qui me parait bizarre puisse normalement a t=0, la terre et la sonde on la meme position ...

  6. #36
    azertylr

    Re : Problème de formule (unité)

    Citation Envoyé par zoup1
    Bon,

    J'ai regardé ce que tu as fait...

    remarques
    1) commence par faire les choses avec un seul corps céleste... tu compliqueras après. Si cela ne marche pas avec un, il y a peu de chances que cela marche avec 3....
    2) tu fais une boucle sur i qui varie de 1 à 20... c'est forcément pas assez. Avec ce type de façon d'intégrer, il faut qu'il y ait au moins 1000 itérations pour que la sonde fasse un tour de l'astre. Pour cela il faut choisir le pas de temps en conséquence... (le choix de 1 jour comme pas de temps n'est peut-être pas judicieux) et du coup faire 20 itérations ne permet que de parcourir une toute petite partie de la trajectoire.
    3) pourquoi y a t il un facteur 150000000000 dans l'expression de rxT et ryT ???? Je ne comprends pas bien....
    pour le 1 --> j'avais fait d'abord avec une plante qui ne bouge pas avec la 1ezr formule que j'ai utiliser et ca marchait, et j'ai fait pareil avec ton code mais il y avais un problème : je devais zoommer de x100000 je croi pour voir la trajectoire, sinon pas de problème
    pour le 2 --> la boucle i varie de jour en jour et a chaque iteration la position des planete est calculé
    pour la boucle j c'est juste pour repeter 24 fois la formule de calcul de position (pour etre plus precis) mais avec la meme position des planetes.
    pour le 3 --> pour convertir les UA (x et y sont en UA) en metre pour utiliser la formule F=GmM/d²

    Edit : j'ai modifier un peu la source, si tu veux la retelecharger ...
    Dernière modification par azertylr ; 04/02/2005 à 19h25.

  7. #37
    zoup1

    Re : Problème de formule (unité)

    Désolé, j'avais été un peu vite, je n'avais pas vu la boucle en i...

    Ceci dit, il vaut mieux que tu réduises d'un facteur 20 le pas de temps et que tu fasses 20 fois plus de boucles... cela sera d'autant plus précis.

    Pour le coup des 1500000000000000... ce n'est pas comme cela qu'il faut faire...

    quand on écrit a = -GM/d^2 c'est une expression qui reste correcte quelque soit le système d'unité que l'on utilise.
    Mais il te faut faire un choix des unités de temps et de longueur.
    Si tu appelles l'unité de longueur et l'unité de temps.
    Tu as l'air de vouloir choisir l'unité astronomique comme unité de longueur soit, . Il y a un moyen simple de choisir l'unité de temps adaptée à ton choix d'unité de longueur ; C'est de faire en sorte que l'équation pour ton accélération s'écrive simplement a = -1/d^2

    J'explique (j'essaye)... au lieu de travailler avec des grandeurs physique, le mieux est de travailler avec des grandeurs adimensionnée. C'est à dire les grandeurs physique divisée pour les unités chosies. Ainsi, au lieu de travailler avec le distance , on va travailler avec le nombre , pour l'accélération c'est un peu plus compliqué mais bon...cela fait ca :. Et si tu te débrouilles bien tu peux écrire l'équation qui te permet de déterminer ton accélération, simplement comme cela . Pour cela il faut choisir correctement l'unité de temps. Soit . Si tu fais ce choix d'unités, tu te places dans les meilleures conditions possibles pour faire tes calculs.

    Ensuite la difficulté vient du fait que tu a plusieurs corps célestes qui entre en jeux.... donc des qui sont différents... mais tu dois faire le choix d'un seul système d'unité. Le mieux est sans doute de choisir l'unité de temps pour une masse correspondant à celle du soleil... et ensuite d'écrire tes différentes accélérations pour chaque corps céleste... l'expression prend alors la forme :


    J'espère ne pas avoir été trop confus et que je ne me suis pas trop trompé dans les expressions que je viens d'indiquer.
    Je te donne une idée, tu me donnes une idée, nous avons chacun deux idées.

  8. #38
    azertylr

    Re : Problème de formule (unité)

    heu je suis pas sur d'avoir tout compris !
    deja, le vecteur r c'est quoi ? un vecteur qui va de la sonde a la planete ?
    ensuite si je prend L=1UA et la masse en kg, il faut que le temps soit en UA cube sur des m cube ?? ( G en m3 kg-1) ?
    en fait j'ai meme pas compris du tout !
    mais est-ce qu'en faisant comme j'ai fait (avec le 150 000 000 000) le resultat est correct ?
    merci

  9. #39
    zoup1

    Re : Problème de formule (unité)

    Citation Envoyé par azertylr
    heu je suis pas sur d'avoir tout compris !
    Ouais, je sais je suis désolé, c'est un peu dur et pas très clair...
    De plus j'ai oublié quelques ' à droite et à gauche dans les expressions... Il vaut peut-etre mieux que je les reposte non !!!

    Citation Envoyé par azertylr
    deja, le vecteur r c'est quoi ? un vecteur qui va de la sonde a la planete ?
    heu, c'est plutot le contraire, un vecteur qui va de la planète vers la sonde.
    [QUOTE=azertylr]ensuite si je prend L=1UA et la masse en kg, il faut que le temps soit en UA cube sur des m cube ?? ( G en m3 kg-1) ?
    en fait j'ai meme pas compris du tout ![QUOTE=azertylr] heu, non, G s'exprime en m3 s-2 kg-1. Qu'est ce qui te fait penser qu'il n'y a pas de seconde carré ? me serais-je trompé dans mes expressions ? j'ai vérifié, je ne crois pas...

    mais est-ce qu'en faisant comme j'ai fait (avec le 150 000 000 000) le resultat est correct ?
    merci
    A priori oui, mais le problème est que tu sommes des nombres qui sont très importants... comme tu disposes d'une précision limitée, si tu ne fais pas attention sur la façon dont tu fais cette somme tu risque d'avoir des problèmes... Le choix des unités de temps que je te propose consiste simplement à dire que l'attraction gravitationnelle du soleil sert de référence...


    Attention,
    En regardant avec plus d'attention ton programme, je m'apercois qu'il manque un terme important qui est l'attraction gravitationnelle due au soleil lui-même... Ce terme là est ultra important, il ne faut surtout pas l'oublier, cet oubli risque bien d'être la cause de tes problèmes d'ailleurs.

    De plus, je n'ai pas bien compris dans ton programme comment étaient fixées les conditions initiales de ta sonde (position et vitesse).
    Je te donne une idée, tu me donnes une idée, nous avons chacun deux idées.

  10. #40
    azertylr

    Re : Problème de formule (unité)

    De plus, je n'ai pas bien compris dans ton programme comment étaient fixées les conditions initiales de ta sonde (position et vitesse).
    la position est celle de la terre lors du lancement et la vitesse est choisi grace a 2 scrollbars.
    Oui, j'ai vu que j'avais oublier cette attraction, mais je ne pense pas quel soit la cause de mes problèmes, car en multipliant l'acceleration par 10000 par exemple, la je vois que la sonde a une trajectoire "bizarre" qui pourrai etre la bonne.
    Ce week-end je pourrai pas me connecter, j'y reflechirai sur papier et je verai tous ca mardi ou mercredi soir.
    Juste une chose : l'acceleration est egale a la masse de la terre sur la masse du soleil diviser par la distance au cube, multiplier par r, mais r a quel normal ? 1UA ? ou une norme qu'il faut justement calculer ?
    Bon Week-End et merci

  11. #41
    zoup1

    Re : Problème de formule (unité)

    Citation Envoyé par azertylr
    la position est celle de la terre lors du lancement et la vitesse est choisi grace a 2 scrollbars.
    Mais si tu prends la position de la Terre comme position initiale, tu vas avoir des problèmes terribles car le l'attraction est en 1/d^2... et donc tend vers l'infini quand d tend vers 0.
    Pour la vitesse il faudait que tu lui donnes la vitesse de la terre comme vitesse initiale plus éventuellement une composante que tu règles avec tes curseurs.
    Oui, j'ai vu que j'avais oublier cette attraction, mais je ne pense pas quel soit la cause de mes problèmes, car en multipliant l'acceleration par 10000 par exemple, la je vois que la sonde a une trajectoire "bizarre" qui pourrai etre la bonne.
    elle est ulltra importante, c'est elle qui va faire que la sonde se déplace en gros avec la terre.
    Ce week-end je pourrai pas me connecter, j'y reflechirai sur papier et je verai tous ca mardi ou mercredi soir.
    Juste une chose : l'acceleration est egale a la masse de la terre sur la masse du soleil diviser par la distance au cube, multiplier par r, mais r a quel normal ? 1UA ? ou une norme qu'il faut justement calculer ?
    Bon Week-End et merci
    Je comprends pas bien la question, mais le r est la distance qui sépare la planète de la sonde... c'est un r' en fait et au dénominateur c'est un d' aussi...
    Je te donne une idée, tu me donnes une idée, nous avons chacun deux idées.

  12. #42
    zoup1

    Re : Problème de formule (unité)

    Bon,

    histoire de t'affoler encore un peu plus...

    pour faire correctement les choses, il ne faudrait pas se placer dans le référentiel héliocentrique... mais choisir un référentiel fonction de l'endroit où se trouve la sonde. Par exemple quand la sonde se trouve au voisinage de la terre, il faut se placer dans un référentiel lié à la terre. par contre quand elle se trouve au voisinage de saturne, il faut se placer dans un référentiel lié à saturne...

    La notion de voisinage peut même être définie de façon assez précise... cela s'appelle la sphère d'influence
    http://artemmis.univ-mrs.fr/cybermec...re_d_influence


    Bon, pour te rassurer, je pense qu'en faisant ce que tu es en train de faire du devrait quand même pouvoir t'en sortir...

    Bon courage
    Je te donne une idée, tu me donnes une idée, nous avons chacun deux idées.

  13. #43
    azertylr

    Re : Problème de formule (unité)

    r est la distance qui sépare la planète de la sonde et d c'est quoi alors ?

    Mais si tu prends la position de la Terre comme position initiale, tu vas avoir des problèmes terribles car le l'attraction est en 1/d^2... et donc tend vers l'infini quand d tend vers 0.
    Pour la vitesse il faudait que tu lui donnes la vitesse de la terre comme vitesse initiale plus éventuellement une composante que tu règles avec tes curseurs.
    En fait j'ai mis que ca soit la position de la terre 12H avant. Mais un truc que je trouve bizarre c'est que meme en mettant la meme position (je pense que c'est la meme) il trouve que la distance est de 200 million de km .. il y a p-e une erreur du nombre de chiffres significatifs.
    J'ai mis 4 screen sur mon site
    ++

  14. #44
    zoup1

    Re : Problème de formule (unité)

    Citation Envoyé par azertylr
    r est la distance qui sépare la planète de la sonde et d c'est quoi alors ?
    Non excuse moi, je fatigue, r est le vecteur position de la sonde par rapport à la planète et de est la norme de se vecteur...

    En fait j'ai mis que ca soit la position de la terre 12H avant. Mais un truc que je trouve bizarre c'est que meme en mettant la meme position (je pense que c'est la meme) il trouve que la distance est de 200 million de km .. il y a p-e une erreur du nombre de chiffres significatifs.
    J'ai mis 4 screen sur mon site
    ++
    Un rapide calcul me dit que tu devrais plutot trouver 2 million de km
    Je te donne une idée, tu me donnes une idée, nous avons chacun deux idées.

  15. #45
    zoup1

    Re : Problème de formule (unité)

    Citation Envoyé par azertylr
    J'ai mis 4 screen sur mon site
    ++
    C'est super d'avoir mis tes trajectoires sur le site!!!


    Tout cela à l'air d'être assez normal... Et rejoins ce que je dis dans mon post précédent. Lorsque la sonde n'est pas dans la sphère d'influence de l'une des planètes, en gros sa trajectoire est dominée par l'attraction du soleil...

    Dans la première trajectoire, je pense qu'il n'y a pas le soleil... du coup, comme la sonde passe relativement loin des autres planètes la trajectoire est quasi linéaire.

    Dans la deuxième trajectoire, tu augmentes d'un facteur 1000 l'accélération ce qui est en gros tout comme (je crois en ce plaçant d'un certain point de vue que je n'ai pas très envie de développer, mais que je peux quand même développer si cela s'avère nécessaire) si la vitesse initiale de la sonde était plus faible, du coup son inertie est elle aussi plus faible et donc elle est plus sensible à l'influence des planètes. La trajectoire s'incurve un peu et puis, fait du hasard, elle passe plus près de Jupiter et du coup est beaucoup dévié.

    Dans la troisième trajectoire, le soleil est en place et du coup la sonde, loin des autres planètes (hors de leur sphère d'influence) est sensible principalement au soleil... On a donc une trajectoire essentiellement parabolique.

    Il y a quand même un petit problème du fait que cette parabole s'agrandit, s'agrandit... L'algorithme utilisé pour intégrer l'équation différentielle requiert un pas de temps petit... Il est sans doute trop grand ici et je suis persuadé que si tu le réduit d'un facteur 2, tous les autres paramètres étant inchangés par ailleurs, la trajectoire va être modifiée. Il faudrait que tu choisisses le pas de temps de façon à ce que lorque tu le diminue d'un facteur 2 la trajectoire reste inchangée...
    Je te donne une idée, tu me donnes une idée, nous avons chacun deux idées.

  16. #46
    azertylr

    Re : Problème de formule (unité)

    Le pas de temps est de 12h pour le calcul de la position des planètes et pour la position de la sonde il est de 1h. comme je soleil est fixe (repere heliocentrique) le pas de temps pour le soleil est de 1h, si je reduit encore ca risque de ramer a fond !! deja que la c'est limite acceptable je trouve si l'on doit changerla vitesse inital avec les scrollbars.
    Je vais p-e updater quelques autres screens si j'ai le temps
    bon-week

  17. #47
    zoup1

    Re : Problème de formule (unité)

    Tu en es où ???
    Je te donne une idée, tu me donnes une idée, nous avons chacun deux idées.

  18. #48
    azertylr

    Re : Problème de formule (unité)

    Salut,
    J'en suis a peu pres au meme point :P
    J'ai resolu quelques bugs, mais le problème principal est que la sonde, quelque soit son Vx et Vy initial passe très loin de jupiter (de l'ordre de 10^10-11 m) j'ai fait un bouton pour trouver la bonne vitesse de lancement mais elle passe toujours trop loin. (j'ai fait varier vx et vy entre -50 et + 50 km/secs par rapport au soleil).
    Je vais essayer quelques trucs pour résoudre le problème
    Merci de ton interessemant.
    ++

  19. #49
    azertylr

    Re : Problème de formule (unité)

    Pourtant l'algo a l'air de marcher.
    Regarde le screen que j'ai ajouter (jupiter sans soleil), on voit bien la deviation a cause de jupiter mais j'ai supprimer l'attraction du au soleil. En fait la problème est de trouver la bonne vitesse / angle de lancement pour que la sonde passe a proximité des planètes.

  20. #50
    zoup1

    Re : Problème de formule (unité)

    Il y a au moins de façon de faire pour arriver à faire en sorte que la sonde arrive au voisinage de Jupiter.
    1) La première, la plus pragmatique, consiste à construire une trajectoire avec le Soleil et la Terre, de telle sorte que ta sonde coupe la trajectoire de Jupiter, même si Jupiter n'est pas au rendez vous... Ensuite tu te débrouilles pour faire partir la sonde au bon moment pour que Jupiter soit au bon endroit de sa trajectoire au bon moment.
    2) Il est assez facile de calculer l'énergie cinétique et le moment cinétique par rapport au soleil de la sonde pour que la trajectoire de la sonde est son aphélie sur la trajectoire de Jupiter (en tout les cas si on néglige l'attraction de la Terre)
    3) Les équations du mouvement sont invariantes par renversement du temps. Donc tu peux faire le chemin à l'envers si tu préfères, partir de Jupiter et atteindre la Terre. Ensuite tu inverses les vitesse et tu reconstruis les trajectoires dans le bons sens. Il faut atteindre la Terre à ce moment là, ce qui n'est pas forcément plus simple que d'atteindre Jupiter...

    Tu peux bien sur combiner les trois façons de procéder pour obtenir un résultat optimal...
    Je te donne une idée, tu me donnes une idée, nous avons chacun deux idées.

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