Déviation d'un rayon lumineux par une goutte d'eau:phénomène de l'arc en ciel

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salut les amis ,
je suis bloqué depuis hier sur un exercice d'optique géométrique explicant le phénomène de l'arc en ciel ; et plus présicement sur la question 1 maldré qu'elle paraît simple.
s'il vous plaît , aidez moi à le faire .
voici l'énoncé :
le phénomène de l'arc en ciel est dû au caractère dispersif des gouttes d'eau en suspension dans l'air , qui ne dévient pas toutes les " couleurs" de la même manière.
on considère une goutte d'eau , supposée sphérique , d'indice de réfraction n=1.33 , l'indice de l'air étant pris égal à 1.00 .
un rayon arrive sur la goutte , subit une prémière réfraction en A , puis une réflexion en B , avant de sortir de la goutte en subissant une dernière réfraction en C.
( voir l'image accompagnée s'il vous plaît )
on note i et r les angles respectivement d'incidence et de réfraction au point A.
1. expliquer pourquoi la réflexion en B ne peut pas être totale.
2. en additionnant les déviations angulaires subies , déterminer l'expression de la déviation totale du rayon en fonction de i et r .
3. en déduire l'expression de la fonction mathématique D(i) .
4. pour quelle valeur d'angle d'incidence i_m la déviation D est-elle minimale ?
que vaut le minimum de déviation D_m .

merci d'avance pour votre aide mes amis .