Fonctionnement d'un siphon : mécanique des fluides...

[invite2354a0f1]

Bonjour,

Je ne comprends pas tout à fait le principe de fonctionnement d'un siphon. Voilà le siphon représenté dans mon exercice :



La première question est : pourquoi le siphon est limité à des hauteurs AC inférieures à 10.33 mètres. La réponse est qu'il faut que la pression en C soit inférieure ou égale (pour la hauteur maximale) à la pression en A, c'est à dire la pression atmosphérique, c'est à dire pour des hauteurs inférieures à 10.33 mètres. Mais je ne vois pas vraiment pourquoi. Je me suis dit que c'était parce que la pression en A, c'est à dire la pression atmosphérique, pousse le fluide à entrer dans le tube AC, mais si il arrive que la pression du tube appuie sur le fluide (dans le récipient) de telle sorte que ça "annule" la pression atmosphérique en A, alors le fluide n'ira nul part. Mais dans ce cas, la pression du tube se situerait au même niveau que A, mais dans le tube, c'est à dire d'ordonnée 0 mais juste sous C, et pas en C... ?

La deuxième question est : quelle est la valeur maximale h' pour que le siphon fonctionne correctement. Et là, je sèche complètement. La réponse est qu'il faut que la pression en D soit égale à zéro, mais je ne vois pas du tout, du tout pourquoi. Est-ce que quelqu'un peut m'expliquer?
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[soliris]

Bonjour,

Je ne comprends pas tout à fait le principe de fonctionnement d'un siphon. Voilà le siphon représenté dans mon exercice :

Pièce jointe 57440

La première question est : pourquoi le siphon est limité à des hauteurs AC inférieures à 10.33 mètres. La réponse est qu'il faut que la pression en C soit inférieure ou égale (pour la hauteur maximale) à la pression en A, c'est à dire la pression atmosphérique, c'est à dire pour des hauteurs inférieures à 10.33 mètres. Mais je ne vois pas vraiment pourquoi. Je me suis dit que c'était parce que la pression en A, c'est à dire la pression atmosphérique, pousse le fluide à entrer dans le tube AC, mais si il arrive que la pression du tube appuie sur le fluide (dans le récipient) de telle sorte que ça "annule" la pression atmosphérique en A, alors le fluide n'ira nul part. Mais dans ce cas, la pression du tube se situerait au même niveau que A, mais dans le tube, c'est à dire d'ordonnée 0 mais juste sous C, et pas en C... ?

La deuxième question est : quelle est la valeur maximale h' pour que le siphon fonctionne correctement. Et là, je sèche complètement. La réponse est qu'il faut que la pression en D soit égale à zéro, mais je ne vois pas du tout, du tout pourquoi. Est-ce que quelqu'un peut m'expliquer?

hello!

La première question me plaît bien, parce que Toricelli, qui y a répondu, a introduit la notion de vide-de-pression, ce qui n'est pas du tout évident à percevoir: dans un système sous pression ( l'air, que nous respirons, nous comprime à une altitude 0 {le signe A sur ta pièce jointe} à la pression de 1 bar, soit " 1 atmosphère" )
Comme les gaz ou les vapeurs ont tendance à "occuper" les endroits de moindre pression, Torricelli s'est dit ceci: si je crée un vide d'air dans une colonne verticale évidemment fermée en hauteur, et que je place la base ouverte de la colonne en contact avec l'eau, l'eau va se ruer à l'intérieur et je saurais évaluer la hauteur de la colonne d'eau, ainsi j'aurai une idée de son poids et donc aussi la valeur de la pression atmosphérique par cm carré....
Et la colonne d'eau est montée à 10 mètres 33 cm {le signe C sur l'annexe} pour équilibrer la pression atmosphérique.
Jamais donc la colonne d'eau ne redescendra en A = 0 sur ton exemple, parce que n'oublie pas ceci: il y a du VIDE qui attire l'eau jusqu'à la hauteur C !
Enfin, c'est ma façon de voir les choses.

[soliris]

La deuxième question est : quelle est la valeur maximale h' pour que le siphon fonctionne correctement. Et là, je sèche complètement. La réponse est qu'il faut que la pression en D soit égale à zéro, mais je ne vois pas du tout, du tout pourquoi. Est-ce que quelqu'un peut m'expliquer?

Par contre, je ne vois pas de raison pour laquelle la pression en D doit absolument être égale à zéro: au contraire, pour que l'eau puisse s'écouler dans le tube horizontal , IL FAUT que LE TUBE HORIZONTAL soit SOUS la hauteur en C et en D, car s'il n'y a plus de pression d'eau à la hauteur C, pourquoi l'eau avancerait-elle dans le conduit ?

La valeur de h' ? Si h' est inférieur à h, la colonne d'eau va repartir en sens inverse; si h' = h, les pressions vont s'équilibrer; donc il faut que h' soit plus bas que h, et il peut descendre à l'infini.

[invite2354a0f1]

Merci soliris pour ta réponse, "comme les gaz ou les vapeurs ont tendance à "occuper" les endroits de moindre pression", c'était une notion que je n'avais pas saisie, mais maintenant je vois bien mieux =)

Pour la deuxième question, en fait, on a déjà démontré qu'il faut que h' > h pour que le siphon fonctionne, ensuite, la question est : quelle est la valeur maximale h' pour que le siphon fonctionne correctement. Pour y répondre il suffit d'appliquer le théorème de Bernoulli qui dit que l'énergie se conserve le long d'une ligne de courant (fluide parfait, écoulement permanent...) entre E et D. On enlève la pression de D dans la relation de Bernoulli car la pression en D est nulle (d'après la correction), mais je ne comprends pas pourquoi...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Une petite mise au point à propos de Torricelli et Pascal. C'est bien Torricelli, dont la famille fabriquait des pompes à eau, qu'avait découvert que la nature avait horreur du vide (ce qui était connu) mais seulement jusqu'à 10,33 mètres (dans les mesures de l'époque).
C'est Pascal qui a eut l'idée de la pression atmosphérique et qui a fait l'expérience en mesurant la hauteur du baromètre à des hauteurs différentes (tour Saint Jacques, Puy-de-Dome).

Pour ce qui est de la hauteur maximale de h', je ne pense pas qu'il y ait de limitation. Le pire qui pourrait arriver ce qu'il se crée de bulles ou des espaces vides (pleins de vapeur d'eau). Mais ils n'empêcheraient en aucune façon le siphon de fonctionner.
Au revoir.

[invite786a6ab6]

Pour ce qui est de la hauteur maximale de h', je ne pense pas qu'il y ait de limitation. Le pire qui pourrait arriver ce qu'il se crée de bulles ou des espaces vides (pleins de vapeur d'eau). Mais ils n'empêcheraient en aucune façon le siphon de fonctionner.
Au revoir.

Si la dimension de la "bulle de vide" devient grande, le siphon peut se desamorcer car le tube ne touche pas le liquide du réservoir inférieur. La stabilité de la colonne h' n'est assurée que si h'<10,33m (à mon avis).

[invite6dffde4c]

Si la dimension de la "bulle de vide" devient grande, le siphon peut se desamorcer car le tube ne touche pas le liquide du réservoir inférieur. La stabilité de la colonne h' n'est assurée que si h'<10,33m (à mon avis).

Re.
Si le tube ne plonge pas dans le réservoir inférieur, le siphon est instable quoi qu'il arrive. Il faut que le diamètre du tube soit tel que les bulles d'air n'arrivent pas à remonter soit à cause de la tension superficielle, soit à cause de la vitesse de descente de l'eau.
Le bulles de cavitation qui pourraient se former si h' >> 10 m, ne peuvent nuire au fonctionnement car leur pression est proche de zéro (pression de vapeur de l'eau). Et ceci, indépendamment de leur dimension.
A+

[invite786a6ab6]

Re.
Si le tube ne plonge pas dans le réservoir inférieur, le siphon est instable quoi qu'il arrive. ...

C'est vrai ! Dans ce cas je ne vois pas non plus de limite à la hauteur h'. Une chance pour nos lavabos !

[invite34f8d032]

Bonjour,
je suis nouveau sur ce forum et je na parviens pas bien à voir où je dois poster un message,
je m'insère donc dans celui-ci puisque le sujet est semblable.
Je souhaite siphonner un grand bassin dans une rivière passant en contrebas.

Je cherche une formule qui me permettrait de mesurer le débit d'eau en sortie du tuyau. Formule qui tiendrait compte de la différence de hauteur entre les deux points de ce siphon et de la section du tuyau.
Ceci me permettrait sur base de la quantité d'eau que je dois vidanger de déterminer
- soit jusqu'où je dois descendre mon siphon pour qu ela différence de hauteur soit correcte ou
- soit d'agrandir ma section de tuyau

Merci d'avance à tous
J'ai parcouru en tout sens le forum mais je n'ai pas trouvé mon bonheur, j'espère que vous pourrez m'aider !

Merci et bonnes fêtes à tous

[invite31bb244d]

alors je te passe les calculs. J'ai tout de même fait deux approximation la variation de niveau du bassin est considéré comme nulle et les frottements de l'eau dans le tuyau négligé ce qui nous donne :

Q=((denivelé*2*9.81)^(1/2))/((pi*diametre²)/4)

Il te faut mettre toutes tes grandeurs en mètre et tu obtient ton débit en mètres cube par seconde

[FC05]

Faux !

Qv = v*S et pas v/S comme dans ta formule ... (v vitesse du fluide et S la section).

[invite31bb244d]

exact merci ! petite faute de frappe ou d'inattention. Pour le reste la formule devrait te donner des résultats satisfaisant pour ton problème.
(heureusement qu'il y a encore des gens consciencieux et qui lise les formules)

[invite34f8d032]

Merci pour la formule
juste pour être sur
Q=((denivelé*2*9.81)^(1/2)) * ((pi*diametre²)/4)
mais désolé pour cette question sûrement"ridicule"à vos yeux
mais que signifie le ^ dans la formule ? exposant ?
Merci !

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Oui, c'est la notation utilisée dans certains langages: x² --> x^2.
Le ½ signifie que c'est la racine carrée.
Au revoir.

[invite34f8d032]

Bon super grand merci à tous pour ces aides rapides et efficaces
donc je résume pour une autre personne qui comme moi aurait besoin de ces infos dans la futur et qui ferait une recherche sur google avec ces mots "calcul débit siphon"

soit un siphon vidant une masse d'eau A dans une masse d'eau B située plus bas (évidemment)
un tuyau plonge dans le bassin A, passe au dessus de la berge et plonge dans le bassin B
Entre l'extrémité côté A et côté B du tuyau il y a un dénivelé nommé h

débit = vitesse X section
soit débit = (racine carrée de (2 X 9,81 X h) ) X (pi*rayon²)
si je mets tout en mètre, j'ai débit en m3/sec
exemple
dénivelé d'un mètre (h=1), tuyau de 10 cm de diam
on a un débit d'environ 34 l /sec soit 2 m3/min soit 120 M3/h soit 2880 M3/jour
idem mais tuyau de diam 3cm = 1l/sec soit 60l/min soit 3,6M3/heure soit 86m3/jour
Il y a quelques approximations à ce calcul (voir ci-dessus) mais il donne une assez bonne idée de l'ordre de grandeur du débit attendu.

Merci à tous !