Resort en compression PCSI

[invitee4484fe3]

bonjour est il possible de trouver une equation differentielle de la forme dy²-(k/m)y=-g pour un ressort fonctionnant en compression???
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[Seirios]

Bonjour,

Apparemment ton ressort possède une direction verticale donc. Tu as alors une force puis une autre . Comme ton ressort est en compression, est orienté vers le bas (si l'origine du repère se trouve au point de ton ressort à l'équilibre). En projetant sur l'axe des y, tu obtiens , d'où l'équation différentielle .

[pephy]

bonjour est il possible de trouver une equation differentielle de la forme dy²-(k/m)y=-g pour un ressort fonctionnant en compression???

bonjour,
la réponse est non!
le mouvement est oscillatoire même pour un ressort travaillant en compression.
Pour localiser l'erreur il faudrait voir le détail des calculs

[invite6dffde4c]

bonjour est il possible de trouver une equation differentielle de la forme dy²-(k/m)y=-g pour un ressort fonctionnant en compression???

Bonjour.
Si je prend un ressort en compression, avec la masse appuyée dessus et que je mesure les forces et 'y' positifs vers le haut, je peux écrire:

Qui est, sauf erreur de ma part, votre équation.
Au revoir.

[A voir en vidéo sur Futura]

[pephy]

Soit l'axe Oy vertical orienté vers le haut, O étant la base du ressort.
l'extrêmité supérieure du ressort est repérée par y.
La relation fondamentale de la Dynamique s'écrit (pour la masse placée sur le ressort):

l0 étant la longueur à vide du ressort
d'où:

on peut étudier les oscillations autour de la position d'équilibre

en faisant le changement de variable y=y0+u
ce qui conduit à l'équa diff

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Si je prend un ressort en compression, avec la masse appuyée dessus et que je mesure les forces et 'y' positifs vers le haut, je peux écrire:

Qui est, sauf erreur de ma part, votre équation.
Au revoir.

Re.
Erreur de ma part:

Donc, ce n'est pas votre équation.
A+