Bonjour à tous,
Je me demandais pour un système masse-resort ( avec frottements ) , on a l'équation différentielle qui donne un résultat de la forme x(t) = exp(-at)*cos(w*t-Phi)
Donc si on en croit les résultats, le dispositif oscille infiniment puisque exp(-at) pour t très grand tend vers 0+ est donc est supérieur à 0.
Je pense que dans la réalité le dispositif arrête d'osciller mais ma question est comment détermine t-on le temps avant arrêt de l'oscillation ?
Merci
La réalité est souvent plus complexe que les modèles simples que l'on peut en faire.
Dans le cas du système masse-ressort, les frottements sont modélisé par une force proportionnelle à la vitesse. En pratique il y a d'autres effets dissipatifs à prendre en compte, suivant les cas ; frottement solide, autres modes de vibrations...
Je te donne une idée, tu me donnes une idée, nous avons chacun deux idées.
Que le système soit du 1er ou du 2nd ordre (comme un système masse-ressort), l'expression mathématique de la sortie indique que l'état final n'est atteint qu'après un temps infini.Envoyé par SpintroniK
C'est pourquoi le temps de réponse d'un système est défini comme le temps à partir duquel on ne s'éloigne plus de la valeur finale de plus de N %. (Dans l'enseignement en France on prend en général 5%, dans Matlab, la valeur par défaut est 2%)
Comme le suggère zoup1, l'approximation faite en disant que l'état final est réellement atteint à t=Trep n'est pas plus grossière que toutes celles déjà faites lors de la modélisation
