Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 3 sur 3

Système masse-resort




  1. #1
    SpintroniK

    Système masse-resort

    Bonjour à tous,

    Je me demandais pour un système masse-resort ( avec frottements ) , on a l'équation différentielle qui donne un résultat de la forme x(t) = exp(-at)*cos(w*t-Phi)

    Donc si on en croit les résultats, le dispositif oscille infiniment puisque exp(-at) pour t très grand tend vers 0+ est donc est supérieur à 0.
    Je pense que dans la réalité le dispositif arrête d'osciller mais ma question est comment détermine t-on le temps avant arrêt de l'oscillation ?

    Merci

    -----


  2. #2
    zoup1

    Re : Système masse-resort

    La réalité est souvent plus complexe que les modèles simples que l'on peut en faire.
    Dans le cas du système masse-ressort, les frottements sont modélisé par une force proportionnelle à la vitesse. En pratique il y a d'autres effets dissipatifs à prendre en compte, suivant les cas ; frottement solide, autres modes de vibrations...
    Je te donne une idée, tu me donnes une idée, nous avons chacun deux idées.

  3. #3
    pat7111

    Re : Système masse-resort

    Citation Envoyé par SpintroniK
    Je pense que dans la réalité le dispositif arrête d'osciller mais ma question est comment détermine t-on le temps avant arrêt de l'oscillation ?
    Que le système soit du 1er ou du 2nd ordre (comme un système masse-ressort), l'expression mathématique de la sortie indique que l'état final n'est atteint qu'après un temps infini.
    C'est pourquoi le temps de réponse d'un système est défini comme le temps à partir duquel on ne s'éloigne plus de la valeur finale de plus de N %. (Dans l'enseignement en France on prend en général 5%, dans Matlab, la valeur par défaut est 2%)
    Comme le suggère zoup1, l'approximation faite en disant que l'état final est réellement atteint à t=Trep n'est pas plus grossière que toutes celles déjà faites lors de la modélisation
    Plutôt appliquer son intelligence à des conneries que sa connerie à des choses intelligentes...


Sur le même thème :

Discussions similaires

  1. système masse ressort
    Par os2 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 7
    Dernier message: 12/08/2009, 09h56
  2. Double système masse-ressort
    Par zbod dans le forum Physique
    Réponses: 3
    Dernier message: 06/11/2007, 17h51
  3. Masse du système Terre-Lune
    Par invité576543 dans le forum Physique
    Réponses: 14
    Dernier message: 20/01/2007, 20h59
  4. système masse ressort...
    Par moeeva dans le forum Physique
    Réponses: 18
    Dernier message: 04/11/2006, 11h55