il existe des methodes simples et rigoureuses pour resoudre le problème, c'est dommage de ne pas les utiliser
la demarche est
: resolution du probleme statique
: tracé du diagramme des efforts tranchants
: tracé du diagramme du moment flechissant
une fois cela fait, ton probleme est reglé à coup sur et sans faire d'hypotheses hasardeuses
cela demande un peu d'entrainement pour que cela soit un automatisme, mais en soit c'est pas compliqué, il suffit de derouler une petite procedure
fred
merci fred,
connection impossible aujourd'hui, ca y est.
Ok je veux bien suivre ta demarche,
1- resolution du probleme statique c'est l'équilibre des forces deja faites c'est cela, 971 daN réaction des roues sur la remorque,
et les deux charges pontuelles 446daN et 525 daN
2 - tracer le diagramme des efforts tranchants oK
3 - tracer le diagramme du moment flechissant, ok.
mais comment j'interprete.
PS: ce que tu me demande je veux bien le faire pour apprendre, mais
je ne l'ai pas encore vu en cour, et dans mon énoncé on ne méen parle pas.
merci a toi.
amicalement
paul.
bonsoir,
je te joint l'allure des courbes, essaie de mettre les valeurs aux points caracteristiques.
Quand tu sais faire cela, tu n'aura plus aucun problemes en rdm "simple"
il ne reste aprés a voir que le calcul de la deformée et les poutres isostatiques dans des cas simples te raporteront des points au bac si tu tombes dessus
Ps: Quand tu maitrises cette methode, cet exercice se fait en 5 mm
fred
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Philou67 pour la modération.
Dernière modification par Philou67 ; 22/10/2008 à 21h50. Motif: PDF -> JPG
merci a toi j'attend la validation.
paul.
re bonsoir,
c'est pas tout à fait vrai, le plus dur avant de resoudre l'exercice est de faire une modelisation corecte de la poutrePs: Quand tu maitrises cette methode, cet exercice se fait en 5 mm
fred
re,
lorsque tu fait la modélisation de ta poutre avant de commencer l'exercice,tu fais qu'en même des calculs?
merci a toi.
paul.
generalement non, mais tu peux etre amené à en faire pour justifier que tu negliges telle ou telle action. Aprés, seule la comparaison des resultats de tes calculs avec le comportement reel de ce que tu étudie peut te permettre de valider ta modelisation.
Cela dépend aussi de la precision que tu recherches. Mais au niveau bac, cela consiste la plupart du temps à savoir reperer un encastrement ou un appui ponctuel.
fred
un encastrement c'est lorsque la poutre n' a aucun point de mobilitéEnvoyé par verdifre
en x,y ,z ?
C est le cas de ma traverse d'essieu non?
paul.
non,
la on considere que la traverse d'essieux est en appui ponctuel sur la route. Si la traverse est chargée, ce n'est pas la roue qui va l'empecher de flechir.
sur une poutre isostatique, il ne pourait y avoir qu'un seul encastrement avec le bati (le sol)
si tu regardes ton essieu, rien ne t'empeches de le prendre par un coté et de le lever en gardant l'appui sur l'autre roue.
cela peut aussi etre traduit en termes un peu plus rdm
si ta poutre se deforme, elle peut avoir une certaine pente au niveau des roues.
Alors que si tu as une poutre qui est encastrée dans un bloc de beton, quand la poutre se deformera sous une charge, la pente sera nulle à la sortie du bloc de beton
En rdm plane, on ne considere generalement pour les cas simples que les appuis ponctuels et les encastrement.
ps : revoir un peu ton cour de statique serait pas mal
fred
hé ben tu vois dans le diagramme des efforts tranchants je comprend que les modelisations soit opposées pour l'équilibre,
mais dans le diagramme des moments fléchissant je le voyais dans l'autre sens.
Et ceci tu le fait avant de faire le premier calcul ?
merci
paul.
bonsoir,
il faut déja que le probleme de statique soit resolu
aprés pour le diagrame d'efforts tranchants il y a quand même des additions a faire pour tenir compte des signes
aprés pour le moment flechissant tant que ne cherches pas de valeurs precises , dans les cas simples aucun calcul pour en avoir la forme et il reste à mettre dessus les valeurs, c'est pas des calculs complexes
tu vois que quand tu as les efforts de tracer les deux diagrammes c'est pas la mer à boire et que cela évite pas mal d'erreurs.
je l'ai expliqué quelques messages plus haut, de trouver l'expression mathematique du diagramme du moment flechissant n'est pas sorcier non plus.
en bref que des choses simples, mais qui demandent de l'entrainement. Le plus dur c'est de ne pas se tromper dans les signes.
je me repete, mais quand tu maitrises cette methode, les problemes simples ne te posent plus aucune difficultées. Mais il faut en avoir fait quelques uns et avoir acqui un automatisme. Si tu es à l'aise en math et en particulier avec les integrales ( integrales de polynomes simples) tu peux aussi voir cela d'une maniere entierement mathematique qui te permet d'aller un cran plus loin, c'est à dire l'eqaution de la deformée de la poutre. Et la , ton programme de RDM concernant les poutres est largement bouclé au niveau bac
fred
bientot bonjour vu l'heure.
pour le calcul du moment de la traverse en ces deux appuis ponctuel,
tu m'indique de multiplier la force de la réaction de la roue par les différentes distances des 2 charges.
moi je pensé que le calcul de ces moments etait plutot la force en ces endroits multiplier par les differentes distances par rapport a l'axe de la roue.
Peut tu me confirmer ?
merci encore.
paul.
quand tu cherches le moment flechissant , tu cherches le moment qui equilibrerai la poutre ( pour ce qui concerne les moments) si tu coupais la poutre à l'endroit ou tu le cherches
finalement ce que l'on cherche en rdm ce sont les efforts à l'interieur de la matiere.
je ne sais pas si tu as entendu parler de torseurs ?
mais finalement, le diagrame des efforts tranchants te permet de calculer les forces internes dans la poutre qui s'opposent à ce qu'une section de la poutre glisse par rapport à une autre dans le sens vertical
le diagramme du moment flechissant lui te permet de calculer les mements à l'interieur de la matierre qui s'opposent à la rotation d'une section par rapport à une autre.
Ce que l'on fait , c'est que l'on imagine que l'on coupe la poutre en gardant les charges appliquées dessus et on cherche quels efforts doivent etres appliqués au bout de poutre qui nous reste pour qu'il soit en equilibre.
la convention veut que l'on fasse partir cette coupure de la gauche vers la droite et que l'on cherche à equilibrer le bout de poutre qui est à gauche ce qui est un probleme de statique trés simple.
On fait parcourir à cette coupure toute la longueur de la poutre et on en profite pour tracer le diagramme des efforts tranchants ( si on était pas faineants on pourait a ce moment tracer aussi le diagramme des moments flechissants, mais il est plus simple de le deduire des efforts tranchants)
Je crois quand même, que à la base, ton cours de statique n'est pas maitrisé
cordialement
fred
le moment on le calcul en un point precis (mais variable, on lui fait parcourir toute la poutre) X d'abcisse x La valeur du moment, c'est donc la Force multipliée par la distance à ce point X. Si on à plusieurs forces on calcule plusieurs moments et on en fait la somme.
Il ne faut jamais oublier que ce que l'on cherche en RDM c'est une contrainte interne à la poutre.
fred
bonjour fred
et merci d'etre toujours présent.
Donc dans le cas de ma traverse si je calcule le moment maximum
j'additionne l'ensemble des moments c'est a dire
446.2 x193.7 + 525 x 320.6
soit 86428.94 + 168315 = 254743.94 mmdaN
c'est ca ?
merci
paul
bonjour,
il faut pas partir tete baissée comme cela !
si tu calcules le moment au point d'application de la deuxiemme force
abcisse x = 0.3206 m
a ce point , tu peux considerer le moment de la reaction de la roue gauche
soit M1 = 9710 X 0.3206 mN
et M2 qui est la force qui est appliquée a l'abcisse 0.1937 multipliée par la distance entre cette force et le point ou l'on fait le calcul
M2 = -4462 X (0.3206-0.1937).
Ce calcul est fait au point ou agit la force reprise par les rouleaux du bateau.
si on se refere au diagrame des moments flechissants, on est dans la zone ou le moment est maximum
Mtotal = M1 + M2 (attention aux signes)
fred
merci fred,
oui cela je pense l'avoir compris,
mais moi ce qui m'interesse c'est de connaitre et calculer le moment
flechissant maximum de la traverse lorsqu'elle est chargée donc
le bateau en appui avec tous les contacts.
merci a toi.
paul.
oui, et c'est bien celui que je t'ai indiqué
fred
bonsoir,
sur le diagramme des moment flechissants tu vois que le moment est maximum dans la zone centrale. Si tu veux calculer la valeur, autant le faire au point ou c'est le plus simple dans cette zone la.
si on se met pile au point ou il y a un effort , cela evite le calcul d'un moment (puisque la distance entre la force et le point ou l'on calcule est nulle)
Je crois que le plus efficace pour que tu comprennes bien, c'est de retracer ce diagramme et d'en rechercher l'expression mathematique
qui va etre de la forme
moment = x * reaction pour x entre 0 et 0.1937
= x * reaction - (x-0.1937) * force1 entre 0.1937 et 0.3206
= x* reaction - ( x-0.1937)* force1 - (x-0.3206) * force2
entre 0.3206 jusque la longueur de l'essieux -0.3206
cela si tu le met en facteur cela fait
= x * (reaction -force1 - force2) +0.1937force1 + 0.3206 force2
on remarque tout de suite que reaction - force1 - force2 =0
==> dans cette zone , le moment ne depend pas de l'abcisse et il est constant.
tu peux remarquer que c'est bien le resultat que tu trouvais mais je pense que tu ne l'avais pas trouvé au bon point
ce resultat tu peux aussi le retrouver en X = 0.3206 par la deuxiemme equation
cordialement
fred
bonsoir fred
depuis cet aprés midi j'ai tous repris.
1- équilibre statique de la poutre, force de réation 971daN en opposition a deux appuis de 446 daN et 525 daN
2- diagramme des efforts tranchant 2 force montantes 4 forces descendantes,
3- diagramme des moments fléchissant,
4- calcul du moment maxi d'aprés tes conseils plus haut.
Mmax = M1 + M2
M1 =971x193.7 =188082.7
M2 =(971x320.6) - (446x126.9) = 254705.2
Mmax =188082.7 + 254705.2 = 442787.9mmdaN
ET LA tu me dit que mon calcul d'avant est bon ?
je comprend plus.
a l'aide s'il te plais.
amicalement
paul.
bonjour,
je pense que tu n'as pas bien saisi la demarche et que le calcul des moments te pose probleme.
en RDM on cherche les efforts à l'interieur de la matierre
je te joint un petit explicatif sur le calcul des moments
tu remarqueras que pour l'instant, les calculs ne sont pas complexes des mulitpication et des additions, c'est l'idée qui derriere tout cela qu'il faut saisir, aprés cela va tout seul
cordialement
la je t'ai detaillé le calcul jusqu"en x =0.3206 tu devrais le continuer plus loin et m'envoyer cela
le but c'est pas trop d'avoir le bon resultat c'est d'avoir compri comment tu l"obtient et de pouvoir le refaire
fred
merci a toi fred,
ce cour est clair je pense pour moi et je vais donc continuer comme
tu me le propose.
Donc je rajoute par exemple une 3ième force sur X,
ou je doit continuer sur la force suivante qui est, donc pour ce cas
525 daN a 1514.4mm de X ?
paul.
dans ce cas precis, le probleme est symetrique, alors pas besoin d'aller au dela du milieu
fred
Ok,
mais a cet endroit la F2, le moment est maxi est constant car l'effort tranchant est nul donc M= F*reaction X x.
paul.
bonsoir,
fait le tracé complet avec les equations que je verifie que tu as tout bien compri
aprés , si c'est ok, t'es presque tranquille pour cette partie la du cours jusqu'a la fin de l'année
fred
bon j'espere etre ok maintenant,sinon n'hésite pas.
merci
paul
a lala sur cet ordi, les pieces jointes ne passent pas je te le passe en MP
merci
paul.
bonsoir,
on finit par y arriver
bravo
quelques petites remarques:
il faut prendre l'habitude quand tu fait cela d'exprimer les moment sous forme d'equations dependant de x comme je l'ai fait dans les messages precedents
pourquoi ?
déja dans des cas un peu tordus, le maximum peut ne pas etre aussi évident que cela a trouver. Tu disposes alors de l'arsenal mathematique pour le chercher (dérivée etc...)
quand plus tard tu vas chercher les deformées, il faudra integrer l'equation du moment. Si tu prends tout de suite l'habitude de le faire cela te simplifiera la vie plus tard
autant prendre des bonnes habitudes tout de suite.
Je te conseille d'appliquer cela systematiquement ( cela fait en plus de bonnes révisions de maths) et tu peux constater qu'avec cette methode on arrive au resultat à tous les coups.
De plus , le jour du bac, si tu presentes l'exercice comme cela et qu'il se glisse une erreur de calcul, je suis sur que tu as déja 75 % des points
Ce n'est pas forcément la seule methode , mais c'est une bonne methode
pour d'autres exos , n'hesites pas à me faire un petit mail
cordialement
fred
merci a toi,
j'apprecie.
petite question quand meme.
Je comprend que la poutre soit symetrique,
mais ce que je trouve bizarre c'est de ne pas additionner les 4 forces
qui s'applique sur les appuis de la remorque pour
trouver le calcul du moment maximum.
Est ce que c'est, parce que se sont mes premiers pas en RDM ?
amicalement
paul.
bonsoir,
ce qu'il faut comprendre, c'est que l'on calcule des efforts à l'interieur de la poutre dits efforts de cohésion
pour calculer ces efforts , on ne peut pas aller voir directement ce qui se passe dans la poutre.
alors par la pensée, on coupe la poutre à l'endroit ou l'on fait le calcul
par convention on garde le coté gauche de la poutre ( mais on ferait l'inverse tous les signes changeraient mais au final le resultat serait identique)
sur le bout de cette poutre, a l'endroit de la coupure, on cherche les efforts qu'il faut appliquer pour que ce morceau de poutre ne bouge pas malgrés la coupure ( on retombe en fait sur un probleme de statique)
ces effort sont l'effort tranchant et le moment flechissant.
donc ces efforts finalement remplacent les forces qui sont à droite
comme la poutre reste dans la même position l'effort tranchant et le moment flechissant calculés à ce point ont les même effet que les forces qui sont à droite
puis aprés, par l'intermediaire du moment d'inertie tu peux en arriver aux contraintes dans chaque fibre de la poutre.
cordialement
fred
