Exercice avec célérité des vagues

[invite3792f64d]

Bonjour à tous,

Alors mon énoncé est le suivant :
"Un petit golfe est fermé par une digue rectiligne dans laquelle est aménagé un chenal de largeur 10 m. Des vagues de houle, rectilignes, au profil sinusoïdal se propagent en venant du large sans amortissement dans une direction orthogonale à la digue. L'amplitude des vagues est de 30 cm et la distance entre deux creux consécutifs est égale à 9m. La profondeur moyenne de l'eau est égale à 5m.

...................l A
...................l
...................l B
__________...l...________
...................l C
...................l
...................l D

Je dois calculer la célérité et la fréquence mais je ne vois pas du tout comment faire car nous n'avons que des longueurs et non des temps ou des vitesses...

Merci
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[invitea3eb043e]

Curieux en effet.
Si tu regardes cette référence :
http://hmf.enseeiht.fr/travaux/CD000...m/11/houle.htm
tu trouveras une relation entre la pulsation w de la houle qui vaut 2 pi N et son vecteur d'ondes k qui vaut 2 pi/lambda.
Tu connais lambda, tu pourras en déduire la pulsation et la vitesse qui vaut w/k

[invite3792f64d]

Merci beaucoup, je vais regarder tout ça..

[invite6dffde4c]

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[A voir en vidéo sur Futura]

[invite3792f64d]

je suis désolée mais j'ai pas compris.. :s

[invitea3eb043e]

Dans les exemples que tu connais, l'ébranlement s'écrit cos(w t - k x) que tu connais peut-être mieux sous la forme cos (w (t - x/V) ) ou encore sous la forme cos (2 pi.(t/T -x/L)) où T est la période et L la longueur d'onde.

Tout ça pour dire que la vitesse c'est w/k. On dit vitesse de phase mais ça n'a pas d'importance ici. g c'est 9,81 m/s².

La relation que te donne la référence, c'est w = racine(gk.th(kd)) et ce n'est pas trivial à montrer. Th c'est la fonction tangente hyperbolique que tu as sur ta calculette. d c'est la profondeur.
On voit que si on connaît k = 2 pi/L (L c'est la longueur d'onde), on peut en déduire w, donc la fréquence et aussi la vitesse qui vaut w/k.