[exo] Mouvement circulaire/vitesse angulaire

[arbolis87]

Bonjour,
J'ai un doute au sujet d'un exercice. En voici l'énoncé :
Une particule de masse est fixée au bout d'un fil (supposé sans masse) et est sur une table (sans friction avec la particule). La particule décrit un mouvement circulaire uniforme. Au bout d'un moment, on tire sur la ficelle (quelqu'un en dessous de la table tire sur la ficelle. Donc l'effet est de racourcir le rayon de la trajectoire circulaire.) Déterminer la vitesse angulaire de la particule en fonction de (le rayon), sachant que lorsque , la vitesse angulaire vaut .
Ce que j'ai fais :
Selon mes notes de cours, .
Donc . Or je crois que parce que j'imagine que la vitesse angulaire doit être orthogonale au rayon de la trajectoire, ce qui revient à dire que ce qui à du sens pour moi, parce que si diminue, la vitesse angulaire augmente... Mais je ne vois pas pourquoi ils parlent de et , ni de la masse de la particule. Je dois sûrement manquer quelque chose.
Merci d'avance pour m'éclairer.
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[sitalgo]

Donc . Or je crois que parce que j'imagine que la vitesse angulaire doit être orthogonale au rayon de la trajectoire

Boudiou ! je sais pas où tu vas chercher tout ça.
Bref : v=wr.

Mais je ne vois pas pourquoi ils parlent de et , ni de la masse de la particule. Je dois sûrement manquer quelque chose.

La masse ne sert pas, on te demande d'exprimer w en fonction de w0, r et r0.

[arbolis87]

Bonjour sitalgo,

Boudiou !

ahaha!

je sais pas où tu vas chercher tout ça.

J'ai chercher ça dans mes notes de cours, et je viens de voir que ça y est aussi sur wikipedia (en anglais) : http://en.wikipedia.org/wiki/Angular_velocity
En fait je suis tout mélangé.
On a . Je suis tenté de répondre par , mais et n'apparaîssent pas. Faut-il que je fasse apparaître un ? Par exemple,

[The Artist]

Salut,

Comme le mouvement est circulaire uniforme, on peut dire que ... De plus, après un petit raccourcissement du rayon de la trajectoire, on a encore . Donc . D'où .

[A voir en vidéo sur Futura]

[arbolis87]

Merci énormément The Artist. Je ne m'étais pas rendu compte que la vitesse se conservait malgré le fait que le rayon diminuait... Maintenant je m'en rends compte. La vitesse angulaire augmente lorsque le rayon diminue, mais la vitesse de la particule demeure la même.
Je retiendrai ce concept. Merci une fois de plus!

[The Artist]

De rien ! J'ai réfléchi une bonne partie de la nuit pour trouver ça et je pense que cela soit le plus simple pour répondre à la question...