Tir d'un obus vers le zénith

[invite11f8a822]

Bonsoir les physiciens ! ;D

J'ai un DM à faire pendant ces vacs et je voulais vérifier avec vous mes résultats ( et aussi un peu d'aide pour une question ! )

Voila le sujet

http://img389.imageshack.us/my.php?i...nes1999ba5.jpg


REPONSES :

2-1-1-a

On projette le PFD sur l'axe Az et on intègre successivement,
a(t) = -g
v(t) = -gt+vo
z(t) = -1/2gt²+vo*t
(en considérant zo=0 )

2-1-1-b

Comme il y a juste comme force présente le poids P et que cette force est une force conservative, l'énergie mécanique se conserve.

E = Ec + Ep
E = 1/2mvo² + 0 (au départ)
E = 0 + mgzmax ( tout en haut )

D'où par égalisation

zmax = vo²/2g =500m

2-1-1-c

Le référentiel est supposé galiléen donc le repère ne bouge pas ( je crois dans la partie suivante on considérerait que le référentiel bouge puisque le reférentiel terrestre n'est pas galiléen en réalité) du coup l'obus retombe en A ( et fait bobo ).

z(t) = -1/2gt²+vo*t
Lorsqu'il retombe en A sa côte vaut 0 d'où

0 = -1/2gtf²+vo*tf
-1/2g*tf+vo=0

tf = 2vo/g = 20s

2-1-2-a

L'analyse dimensionnelle me donne

k en kg*m^-3 ( ça semble pas trop mal mais là jsuis moyen sûr ^^ )

2-1-2-b

On fait le rapport

||P||/||f|| ( avec f la force de frottement et p = rho )
=(p*Volume obus*g)/(k*pi*ro²*v²) = (p*4/3*pi*ro^3*g)/(k*pi*ro²*v²) = (4*p*g*ro)/(3*k*v²)

(4*p*g*ro)/(3*k*v²) = 3 ( pour la vitesse au départ de l'obus ) ( penser aux unités )

Du coup on ne peut pas négliger la force de frottement !

2-1-2-c

Pour le début c'est là que je bloque...
J'ai réécris le PFD mais j'ai du mal à faire apparaitre du du/dz ( j'ai plutot du dv/dt donc je galère un peu...

Sinon j'ai fait la fin,

J'ai résolu l'équadiff d'inconnue u(z) ce qui donne avec les conditions initiales (vérifiée par Maple ;D )

u(z) = (2gd+vo²)*exp(-z/d)-2gd
Et en passant au ln patatipatata

z(u) = d*ln[ (2gd+vo²)/(u+2gd) ]

L'altitude maximale est atteinte lorsque u=0 d'où

zmax = d*ln(1+vo²/2gd)

AN: d=1506
d'où
zmax = 431m ce qui semble plutot cohérent !

Voila merci de me donner vos avis sur mes réponses et de me filer un ptit coup de main pour le début de la dernière

Merci d'avance !
-----

[winc]

salut,

- pour la dimension de k c'est bon (dimension d'une densité volumique).

- pour l'équa diff, il suffit de faire quelques petits arrangements. Lorsque tu écris le PFD tu arrives très rapidement à :



on doit donc montrer que .

Tout d'abord :



ensuite pour faire apparaître du "u" on exprime ceci :



donc :



et par définition donc . cqfd.

[invite11f8a822]

Yeah merci beaucoup.

J'étais parti sur le bon chemin mais j'avais pas creusé assez loin !

Merci beaucoup pour le coup de main.

Le reste des réponses te semble cohérent ?

[winc]

oui tout semble bon à première vue, en tout cas chaque démarche est bonne, donc, sauf erreurs de calculs de ta part, il n'y a pas de problèmes. tout est cohérent

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitea84a47b7]

jai le mm dm ke toi et moi je ne sait pa koment faire pr l'expression de la vitesse question 1-a, et calculer l'atitude maximal et la quetion 1-c

[invite11f8a822]

Pour le a) fait un bilan des forces ( il y en a pas beaucoup ici en l'occurence ! ) pour trouver l'expression de a. Tu vas pouvoir par primitivation successives remonter à v(t) et même carrément à z(t) ce qui te servira par la suite. ( En terminale j'appelai ça les équations horaires sauf qu'ici t'as juste celle en z qui est pertinente).

Pour le b) on te donne tout dans l'énoncé en te disant qu'il n'y a pas de frottements tu peux en déduire une caractéristique de l'Em. Après il suffit d'exprimer celle ci à différents instants qui "t'arrangent" et d'utiliser cette propriété.

Pour le c) lorsque l'obus est retombé au sol que peux tu dire de de z(t) ?

[stefjm]

jai le mm dm ke toi et moi je ne sait pa koment faire pr l'expression de la vitesse question 1-a, et calculer l'atitude maximal et la quetion 1-c

Pas pratique le clavier des téléphones pour écrire sur le net...