Champ électrique

[invite5c98d667]

Bonjour,
J'essaye de faire un exercice sur le calcul du champ électrique, mais je ne vois pas trop par où commencer. Voici l'énoncé: Considérer une boule de rayon b chargée uniformément avec densité p. On creuse une cavité sphérique de rayon a (avec a plus petit que b) dans la boule avec même centre. Calculer partout dans l'espace le champ et le potentiel électrique.

Je suppose que pour résoudre l'exercice, il faut utiliser le théorème de Gauss, mais comment prendre en compte la cavité dans mes calculs?

Merci d'avance de vos indications.
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[benji8874]

Bonjour,

Tout d'abord faite une disjonction de cas, le champs dans la cavité, puis dans la matière et ensuite dans le reste de l'espace.

La cavité va jouer sur le Q dans

Car

Cordialement,

Benjamin

[LPFR]

Bonjour.
Vous avez trois régions distinctes et du coup vous avez trois problèmes "indépendants".
Il faut faire le même type de calcul pour les trois régions:
-à l'intérieur de la cavité.
-dans la partie "pleine".
-à l'extérieur de la sphère.

Comme vous l'avez bien dit, il faut utiliser le théorème de Gauss, puisque la symétrie s'y prête.
Faites attention en calculant la charge à l'intérieur de la surface de Gauss et évitez les copier-coller hâtifs avec les formules.
Au revoir.

[calculair]

Bonjour

Dans le theorème de Gauss, le flux autour d'une surface fermée autour de ta boule est toujours Somme des charges interieures/ e°

maintenant la geometrie de ton problème n'est pas tr"s claire.. Il faudrait un dessin

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite5c98d667]

Le flux dans la matière est donc égal au flux dans la sphère entière moins le flux dans la cavité?
Et pour le flux dans le reste de l'espace, je le trouve en faisant la somme des deux autres flux calculés divisée par e0?

[LPFR]

Le flux dans la matière est donc égal au flux dans la sphère entière moins le flux dans la cavité?
Et pour le flux dans le reste de l'espace, je le trouve en faisant la somme des deux autres flux calculés divisée par e0?

Re.
Si vous voulez vous casser la figure, c'est une façon de raisonner très bien adaptée (à se casser la figure).
Si vous voulez faire le problème en réduisant les chances de vous tromper, faites les trois régions séparément.
A+

[invite5c98d667]

Je crois bien que je vais prendre la deuxième option alors! =)
Merci!