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Trajectoire d'un obus de mortier



  1. #1
    Matri.10584

    Trajectoire d'un obus de mortier


    ------

    Bonjour!

    J'essaye actuellement de calculer approximativement la portée d'un obus de mortier, et de trouver l'équation de la trajectoire selon l'angle de tir (la vitesse initiale et la masse de l'obus étant des paramètres).

    Les forces qui s'appliquent sont le poids de l'obus P et la force de frottements F (qu'on ne peut négliger car elle est proportionnelle au carré de la vitesse).
    D'après la seconde loi de Newton on a l'équation vectorielle suivante:
    F + P = m*a (avec F,P et a des vecteurs)
    On peut diviser par m non nul:
    F/m + g = a (g est l'intensité de pesanteur)
    Là, je devrai projeter sur mes axes horizontaux et verticaux, mais F est un vecteur dont la direction varie à chaque instant (car il s'oppose au mouvement parabolique), je ne sais pas comment le projeter ce qui me permettrait d'intégrer deux fois mes expressions afin de déterminer l'équation de la trajectoire.

    Ma question est donc la suivante: existe-t-il un moyen de projeter un vecteur variable?
    J'ai aussi une piste annexe, en appliquant la méthode d'Euler, je pense pouvoir calculer la variation de l'angle par rapport à l'angle initial, ce qui me permettrait alors de le projeter. Pensez-vous que cela puisse marcher?

    Je vous remercie.

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  3. #2
    detlaf

    Re : Trajectoire d'un obus de mortier

    ton problème n'est pas un probléme de physique mais de math, tu peux effectivement projeter ton vecteur tout comme tout autre vec teur. Le fait que ton vecteur soit variable n'y change rien. Le changement de dirction du vecteur se repercutera sur l'angle qui apparait lors de la projection. Ton angle est donc une fonction du temps. De toute facon ton integration se fait en fonction du temps ca tombe bien!

    bon courage

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