les ondes

[invitedaf7b98f]

Bonjour,
j'ai un petit souci au niveau d'un petit exo:
Déterminer l'amplitude A et caractériser la phase à l'origine de la vibration de la superposition des deux vibrations suivantes:
y1 = 2 cos () y2 = 3 cos (- )

la deuxième expression j ai développé: d'où
y1+y2 = 7/2 cos() + 3sin(
ceci est juste? Merci
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[Seirios]

Bonjour,

ceci est juste?

Peut-être (je n'ai pas vérifié), mais réponds-tu à la question ?

[invitedaf7b98f]

re,
pour l'ampltiude je passe en mode complexe? ou bien je reste dans R. Je dis que sin x = cos ( x -pi/2). d'où j'ai l'amplitude A = ( 7 + sqrt(3)*3)/2 et phi = -pi/2. C'est juste? Merci.

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Ce que l'on vous demande est de répondre à la question suivante: "Si l'on écrit la somme des deux sinusoïdes comme Acos(ωt+φ), quelle est et la valeur de φ".
Écrivez l'égalité. Ella doit être vraie pour toutes les valeurs du temps. En particulier pour t = 0 et pour ωt=π/2.
Avec ça, vous aurez deux équations qui vous permettront de calculer et A et φ.

Actuellement on ne fait pratiquement plus de géométrie et, sans géométrie, le digramme de Fresnel, n'est plus d'aucune utilité. Mais pour ce type de problèmes il permet d'écrire la réponse directement.
Au revoir.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitedaf7b98f]

bonjour,
si j'écris comme la somme des deux sinusoïdes la valeur de phi sera de -pi/2. En fait j'aimerais bien avoir une méthode qui marche tout le temps. Pour faire la somme des fonctions trigonométriques. Merci à vous.

[invite6dffde4c]

Re.

si j'écris comme la somme des deux sinusoïdes la valeur de phi sera de -pi/2.

Non. Vous vous trompez. Les amplitudes ne sont pas les mêmes et même dans ce cas l'angle ne serait pas –pi/2.

En fait j'aimerais bien avoir une méthode qui marche tout le temps. Pour faire la somme des fonctions trigonométriques. Merci à vous.

Même si vous ne vous êtes pas aperçu, les deux méthodes que je vous ai données, marchent tout le temps, pour des sinusoïdes de même fréquence.
A+

[invitedaf7b98f]

re,
En fait, dans le y1 je suppose que phi est égale a zéro et dans le y2 on a phi est égale à -pi/3. d'où y1 + y2 = -pi/3
La méthode fresnel, je n'ai jamais fait.
Merci de votre aide.

[invite6dffde4c]

Re.

re,
En fait, dans le y1 je suppose que phi est égale a zéro et dans le y2 on a phi est égale à -pi/3. d'où y1 + y2 = -pi/3
La méthode fresnel, je n'ai jamais fait.
Merci de votre aide.

J'étais presque sûr que vous n'aviez pas fait Fresnel. N'en parlons plus.
Par contre vous n'avez pas le droit de supposer quoi que ce soit sur phi. C'est lui que l'on cherche.
Vous avez (deviez avoir) l'équation dont je vous ai parlé. Et cette équation doit être valable tout le temps (pour toutes les valeurs de t). Vous avez la liberté de la réécrire pour les valeurs particulières de t qui vous arrangent (ceux que je vous ai indiqués).
Avec deux valeurs (bien choisis) ça suffit pour avoir deux équations et trouver les deux inconnues.
Essayez tout simplement de faire ce que je vous ai dit.
A+