[Mécanique] problème de bilan des forces ???

[invite18dbadb9]

Bonjour !
Si on veut isoler des bactéries, on les met en solution acqueuse dans un tube à essai de longueur L, dont l'extrémité est mise en rotation à la vitesse de 10000 tours par minute, suivant un axe perpendiculaire au tube.

Imaginons qu'on suppose que le mouvement d'une bactérie est parallèle à l'axe...

Si on veut l'accélération d'une bactérie, je me suis placé en repère polaire, et j'obtiens a=Lw² avec w= vitesse angulaire

mais maintenant j'aimerais faire un bilan des forces pour obtenir l'équation du mouvement radial d'une bactérie, puis la loi de mouvement...
Mais pour le bilan des forces, je ne sais ABSOLUMENT pas quoi mettre à part le poids...

Pourriez-vous m'aider à résoudre ce problème ???
Merci d'avance !
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[invite6dffde4c]

Bonjour.
Une centrifugeuse sert à faire déposer au fond plus rapidement des objets qui sont plus denses que le liquide dans lequel ils sont.
Pour votre bactérie il faudrait connaître sa masse volumique, ainsi que celle du liquide dans lequel elle nage.
La force nette exercée sur la bacterie est:
F=aV(ρ_b - ρ_o) - F_v
Les variables sont dans l'ordre:
Accélération,
Volume de la bactérie,
Masse volumique de la bactérie
Masse volumique du liquide
Force de freinage due à la viscosité du liquide.

Malheureusement, il y a des valeurs difficiles à trouver ou à déterminer.
Au revoir.

[invite18dbadb9]

nb : j'ai oublié de préciser les caractéristiques des bactéries : elles sont globalement sphériques, de rayon Rb=1 micromètre et de masse volumique Rhô = 1100 kg/m^3 (étant donné qu'on est en solution acqueuse, cela veut-il dire qu'elles seront "plaquées" au fond du tube ?)
et j'ai aussi la viscosité dynamique de l'eau : êta = 10^(-3) Pa.s
(désolé ^^)

[invite18dbadb9]

Et pour le bilan des forces du coup : le poids n'intervient pas ???
Il n'y a pas poussée d'Archimède, ou forces de frottements fluides ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite6dffde4c]

Re.

Et pour le bilan des forces du coup : le poids n'intervient pas ???
Il n'y a pas poussée d'Archimède, ou forces de frottements fluides ?

Oui. tout est là.
Le poids est compris dans l'accélération. Si la centrifugeuse ne tourne pas, l'accélération est l'accélération de gravité g=9.81m/s². Mais pour une centrifugeuse décente (en rotation), le poids est négligeable.
Et la poussée d'Archimède est le terme –a V rhô b.
Quant à la force de friction visqueuse Fv, il faut aller la chercher.

Mais vous avec déjà la vitesse terminale d'une bille tombant dans un fluide qui est donnée par la loi de Stokes (en anglais c'est plus complet).
Il faut simplement remplacer 'g' par l'accélération 'a'.

Par contre, j'ai un doute sur la validité de la loi de Stokes pour des billes de petit diamètre. Je sais que Millikan avait trouvé qu'elle n'était pas applicable pour ses gouttelettes d'huile, et qu'il avait dû corriger la formule.
A+

[invite18dbadb9]

d'accord, je vais me débrouiller avec ça...
Merci beaucoup !