L1 mécanique du point + équations différentielles

[invite18e20825]

bonjour ,
aujourd'hui nous avons parlé un peu des équations différentielles et un truc me chiffonne :
équations différentielles de la forme avec donc
Solution de la forme : :
je vous passe le developpement

après c'est équation caractéristique :
pour ce terme ? pourquoi pas ?
Après on trouve 2 solutions possibles ( avec complexes )
et j'ai marqué :
Pourquoi + ??? c'est 2 solutions donc l'un ou l'autre ????
je suis perdu
merci
cordialement
stan
PS : je tape \"{x} dérivée seconde de x et il me met dérivée seconde de E multiplié par x
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[invite4c324090]

Ca me parait bizarre, vu que tte equation qui s'ecrit x''+a²x=0 implique x(t)=Acos(at)+Bsin(at) avec A,B réels...à moins que tu travaille dans le domaine complexe mais j'en doute.
Par contre pour ta deuxième question si c'était Aexp(bt) qui était nul, alors A=0 car l'exponentielle n'est jamais nulle.
Donc x serai constant...pas très intéressant. Tu dois te baser sur les conditions initiale pour trouver tes constantes...
Dis moi , vous cherchiez quoi au début? je peux peut-être t'en dire un peu plus avec l'énoncé.Cours d'elec ou meca?

[invite4c324090]

Autant pour moi, j'avais mal lu et en terminale on ne resouds pas donc c'est normal que tu ai une écriture exponentielle...par contre pour la reponse finale...si Y0 et Y1 sont solution d'une equation lineaire alors Y2=AY1+BY0 aussi.
C'est facile à démontrer, injecte Y2 dans ton equation de depart et tu vas te retrouver avec une somme de ton equation de depart.

[invite18e20825]

re
merci de ta réponse
en fait la prof nous a fait un rappel sur les équations différentielles car elle a dit que des fois les étudiants arrivaient à l'examen sans connaitre ces formes d'équations :en fait on a trouvé
détermination et A et B
a t=0 , x=x0 et v = 0

a t=0 :

merci

[A voir en vidéo sur Futura]