voilà j'ai un exercice à rendre lundi et je ne comprends pas
Dans le traitement de tumeurs par irridaton, la proporton f(x) de celules cancéreuses résistant au traitement, est fonction de la dose x d'exposition aux raypns. Lorsque chaque cellule présente deux points d'attaque, cette fonction peut être décrite par f(x)=1-(1-e^(-kx))², où k est la taille moyenne d'une cellule (on a k>0)
1) déterminer la valeur de f(0) et la limite de f en +oo
2) calculerf'(x) et déterminer le sens de variation de f
3) tracer la courbe (C) de f dans le plan muni d'un repère (cas où k=1)
4) soit A le point de la courbe d'abscisse (1/k)ln2
a) préciser l'ordonnée de A et déterminer une équation de la tangente (T) à (C) en A sous la forme y=g(x)
Dans toute la suite, on étudie les positions relatives de (C) et (T)
b) on pose q(x) = f(x) - g(x) calculer q'(x) puis q'((1/k)ln2)
c) étudier le sens de variation de q' sur [0, +oo[. En déduire le signe de q'
d) Etudier alors le sens de ariation de q puis le signe de q.
En déduire que (C) traverse la tangent (T) au point A.
pour la première question j'ai trouvé f(0)=-1 . est ce que c'est juste ??
tout aide est la bienvenue
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