Blocage dans un Exercice d'interaction gravitationnel

[Jule601]

Bonjour,

Je voudrais vous demander une aide pour un exercice.C'est un exercice d'interaction gravitationnel de Cavendish.

Voici l'énoncé :

Henry Cavendish, physicien britannique, installe en 1798 dans une petite cave, une experience destinée à peser la terre ! Des balles en plomb de masse mb : 730g chacune sont suspendu a un fleau*, fléau lui-même suspendu pour constituer un pendule de torsion*. Les balles sont soumises à l'attraction de la Terre et à l'attraction de deux grosse boule en plomb ( appelées poids ) de masse mp : 158kg .Lorsqu'on approche les poids des balles, le fléau adopte une nouvelle position d'équilibre. La mesure de la déviation ( nommée : @ (alpha ) ) d'environ 0.25°, conduit à la valeur de la force d'attraction entre les balles et les poids.
Cavendish mesure une force entre les poids et les balles de valeurs 1,59.10^-7.
Pour le schéma voir la pièce jointe.


1°Q: Donner l'expression de la valeur de la force d'attraction FT/B exercée par la terre sur chaque balle, en fonction de mt, mb, RT et G


mt : masse de la terre
mb masse d'une balle en plombs
RT : Rayon de la terre
G : constante gravitationnel

2°Q : Donner l'expression de la valeur de la force d'attraction Fp/b exercée par les poids sur les balles, en fonction de mb, mp, r, G


mb : masse d'une balle en plomb
mp : masse d'un poid
r : distance balle - poids

3°Q Exprimer le rapport (Ft/b)/(Fp/b) en fonction de RT , r , mt et mb
En déduire la masse de la terre


4°Q Déterminer, en utilisant les résulats expérimentaux de Cavendish, la valeur de G

5°Q L'experience est installée dans une cave aux murs solides. Cette pièce a été murée, à l'exception d'une petite ouverture par laquelle passe une lunette pour l'observation de la déviation angulaire. En outre, l'opérateur commande la rotation des poids à distance à l'aide d'une poulie. Justifier ces précautions prises pour réaliser la mesure.


Données :

RT : 6400 Km
r ( distance balle - poids ) : 22 cm
g : 9.81N/Kg
G : 6.77.10^-11N.m².Kg



Pour la Question 1 :

J'ai mis : Ft/b = ( G.mt.mb) / (RT)²

Pour la question 2 :

J'ai mis : Fp/b = ( G.mp.mb) / (r)²

Pour la question 3 , je suis bloqué

j'ai mis F(t/b)/F(p/b)= ((G.mt.mb)/RT² )/ ((G.mp.mb))

Je ne sais pas si c'est bon. ( Je ne sais pas comment on fait le rapport en fonction )

et après je bloque sur les autres questions.

Merci ( Si vous pouviez m'aider aujourd'hui car c'est pour demain )
-----

[calculair]

bonjour,

Je crois que tu es sur la bonne piste...

"j'ai mis F(t/b)/F(p/b)= ((G.mt.mb)/RT² )/ ((G.mp.mb))" dans cette formule tu as oublié la distance r²

En simplifiant ta fraction F(t/b)/ F(p/b) = (mt r² )/ (RT² mp) ou tu connais tout sauf mt, ça se calcule alors simplement

[invitec65ca054]

Je suis d'accord avec calculair, mais dans sa question n'a t'il pas demandé que le rapport soit exprimé en fonction de mt et mb pas mt et mp ?

[Jule601]

Merci de m'avoir répondu mais dans la question quand ils disent " en fonction " il ne faut pas trouver une formule finale qu'avec les valeur donnée ?( mb, RT, r, mt)

Et dans la formule je n'ai pas la valeur de F(t/b)

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitec65ca054]

Merci de m'avoir répondu mais dans la question quand ils disent " en fonction " il ne faut pas trouver une formule finale qu'avec les valeur donnée ?( mb, RT, r, mt)

Si c'est ce que calculair à fait, sauf qu'il l'a en fonction de mp, RT, r, mt
Et son résultat est juste, es-tu sur que c'est bien enfonction de mb et non pas de mp ?

Quand on te demande un résultat en "fonction" tu ne dois avoir que les valeurs demandé dans la question à 1 ou 2 valeurs numériques pres.

[Jule601]

oui c'est ce qu'il y'a marquer dans l'énoncé , je ne sais pas si c'est une erreur du livre.

[invitec65ca054]

c'est bizzard, car les mb se simplifient et je ne vois pas le moyen de l'exprmier avec mp....

[Jule601]

Je met comme calculair a dis? Si c'est le cas, ils demandent d'en deduire la masse de la terre mais il me manque la valeur de Ft/b car je n'ai pas mt

[Jule601]

Je reviens dans un petit moment pour casser la croute () Bonne appetit

[calculair]

Je met comme calculair a dis? Si c'est le cas, ils demandent d'en deduire la masse de la terre mais il me manque la valeur de Ft/b car je n'ai pas mt

bonjour et bon appetit !

Ft/b s'appelle le poids des boules b. C'est la force d'attraction exercée par la terre sur les boules.

On te donne trés gentiment G.

En fait notre physicien Cavendish, n'avait pas ton enoncé !!!Il deduit G de l'experience de son pendule de torsion en mesurant la force

Fp/b = G mp mb /r²
Fp/b est mesurée, mp et mb connues, r² mesurée, il deduit G

G = Fp/b r² /( mp mb )

[Jule601]

Merci , mais pour calculer Ft/b il faut mt ,non ? J'ai pas trop compris

[calculair]

Merci , mais pour calculer Ft/b il faut mt ,non ? J'ai pas trop compris

En fait Cavendish a calculé G = Fp/b r² /( mp mb )

Alors il peut calculer Ft/b = G mt mb / RT²

Ft/b = (Fp/b r² / mp mb) mt mb / RT²

Ft/b = (Fp/b r² /mp ) mt /RT²


On retrouve l'expression precedente. Si tu veux connaitre la masse de la terre il faut mesurer la force exercée par la terre sur la masse b

Pour cela ;Il faut que Cavendish utilise un dynamomètre, si non il est coincé...

[Jule601]

quand ils disent en deduire la masse de la terre, il faut la calculer ou il faut juste donner la formule?

[calculair]

quand ils disent en deduire la masse de la terre, il faut la calculer ou il faut juste donner la formule?

bonjour,

Je pense que compte tenu du contexte, il faut preciser qu'il faut connaitre la force Ft/b et donc ce contenter de donner la formule.

[Jule601]

merci, et pour la question cinq, j'ai repondu qu'il prenait ces precaution pour ne pas fausser les calculs par des elements perturbateur. Mais il sert a quoi l'angle alpha?

[calculair]

merci, et pour la question cinq, j'ai repondu qu'il prenait ces precaution pour ne pas fausser les calculs par des elements perturbateur. Mais il sert a quoi l'angle alpha?

bonsoir,
l'angle de torsion de la balance de torsion

les boules sur la balance de torsion sont attirées par les grosses masses. cela fait tourner la balance d'un angle alpha.Cela crée un couple de rappel = et opposé à la force attraction

[Jule601]

Merci pour tout