Salut à tous,
Je préviens tout de suite : je ne connais pas encore réellement la théorie quantique des champs (c'est pour l'an prochain). Mais j'aime lire les papiers que je trouve sur arXiv, et j'essaie de les comprendre malgré tout, en faisant fonctionner mes méninges
Je suis en train de lire un article de Jean Iliopoulos, datant du 20 mars 2006, intitulé "Can we predict the value of the Higgs mass ?" . Rien de révolutionnaire, c'est surtout un article pédagogique mais très intéressant à mon goût.
En début d'article, il pose la question de savoir si, étant donné un lagrangien d'interaction de N champs, et leurs constantes de couplages et la masse des bosons d'interactions étant données, on peut réduire le nombre de ces paramètres en étant consistant avec la renormalisation.
Il rappelle que la renormalisation impose que la densité lagrangienne doit être un polynôme en les champs et ses premières dérivées dont le degré ne doit pas dépasser 4.
Il traite alors le cas simple d'un lagrangien associé à deux champs scalaires en interaction quartique et respectant les symétries discrètes suivantes :et
.
Il donne alors la forme suivante la plus générale possible de la densité lagrangienne :
Je suppose en voyant cette expression que cela vient d'un développement type Taylor. Je crois aussi pouvoir supposer que la disparition des termes d'ordre 1 et 3 est là pour respecter la symétrie 1, le fait que les deux champs soient tous les deux présents est là pour respecter la symétrie 2, le dernier terme est le terme d'interaction.
La question que je me pose est la suivante : pourquoi n'y a t'il pas les dérivées partielles d'ordre 2 élevées au carré ? Ou bien les dérivées d'ordre 1 à la puissance 4 ? Ce sont bien des termes d'ordre 4 non ?
Merci d'avance![]()
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