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Influence de la rotation de la Terre



  1. #1
    addaqq

    Influence de la rotation de la Terre


    ------

    Bonjour à tous,

    voici la question existentielle à laquelle je réfléchis depuis un bout de temps sans vraiment avoir de réponse :

    Soit un avion (A) partant d'une ville 1 à destination d'une ville X
    Soit un avion (B) partant d'une ville 2 à destination de la même ville X

    on suppose 1,2 et X alignées suivant une ligne parallèle à l'équateur , avec les disposition suivante : 1---------X---------2, et on suppose que la rotation de la Terre se fait suivant le sens "1 vers 2". De plus 1 et 2 sont toutes les 2 situées à 3333.32 km de X.

    les avions A et B volent à une vitesse (par rapport au référentiel terrestre) de 1111.10 km/h.

    Lequel de A ou de B arrivera à destination en premier ? En clair, l'avion (A) va-t-il parcourir un peu plus que 3333.32 km en raison de la rotation de la Terre, ce qui implique un déplacement de la ville X (vu de l'espace) et l'avion (B) gagnera-t-il ainsi de la distance !

    Merci de vos réponses.

    -----

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  3. #2
    invité576543
    Invité

    Re : Influence de la rotation de la Terre

    Citation Envoyé par addaqq Voir le message
    les avions A et B volent à une vitesse (par rapport au référentiel terrestre) de 1111.10 km/h.
    Donc ils arriveront en même temps, puisque tout est décrit relativement au référentiel terrestre.

    (Par contre la vitesse des deux avions sera différente si évaluée dans le référentiel géocentrique d'orientation fixe par rapport aux étoiles lointaines.)

    Cordialement,

  4. #3
    addaqq

    Re : Influence de la rotation de la Terre

    mais non, tu m'as mal compris, je veux dire qu'ils volent à la même vitesse (n'importe laquelle) mais dans l'absolu on va dire comme si on voyait de l'espace !

  5. #4
    invité576543
    Invité

    Re : Influence de la rotation de la Terre

    (Remarque incidente un peu hors sujet : ce n'est pas très économique pour un avion de suivre un parallèle...)

    Cordialement,

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    invité576543
    Invité

    Re : Influence de la rotation de la Terre

    Citation Envoyé par addaqq Voir le message
    mais non, tu m'as mal compris, je veux dire qu'ils volent à la même vitesse (n'importe laquelle) mais dans l'absolu on va dire comme si on voyait de l'espace !
    Ce n'est pas ce que tu as écrit : c'est explicitement "une vitesse (par rapport au référentiel terrestre)". Si c'est autre chose, ré-écris ton texte.

    Par ailleurs ça n'existe pas la vitesse absolue. Faut toujours préciser un référentiel. "Vu de l'espace" n'est pas suffisant.

    Cordialement,

  8. #6
    addaqq

    Re : Influence de la rotation de la Terre

    je suis sûr que tu comprends très bien ce que je veux dire ! je sais bien que la vitesse absolu n'existe pas , mais disons que cette vitesse commune V est par rapport au référentiel de Kepler !

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  10. #7
    invité576543
    Invité

    Re : Influence de la rotation de la Terre

    La vitesse d'un avion dans un référentiel héliocentrique ce n'est pas de l'ordre de 1000 km/h!(1) Et elle ne peut pas être constante le long du voyage.

    Je pense plutôt que tu te poses des questions sur la relation entre un référentiel terrestre et un référentiel géocentrique (ce qui n'est pas le référentiel de Kepler).

    Cordialement,

    (1) Ca peut atteindre 100 000 km/h

  11. #8
    addaqq

    Re : Influence de la rotation de la Terre

    je ne me pose aucune question quant à la relation entre les référentiels, je sais très bien ce qu'est un référentiel de kepler, et d'ailleurs je ne parle pas de celui de Copernic !

    Bon, si je dis que le vitesse est par rapport au référentiel géocentrique, qui lui reste fixe lors de la rotation de la terre sur elle même , c'est plus compréhensible ou pas ?

    N.B. Je parle de la rotation de la Terre sur elle même et non pas autour du soleil, je crains que ce soit de là que vient le malentendu !

  12. #9
    invité576543
    Invité

    Re : Influence de la rotation de la Terre

    Citation Envoyé par addaqq Voir le message
    Bon, si je dis que le vitesse est par rapport au référentiel géocentrique, qui lui reste fixe lors de la rotation de la terre sur elle même , c'est plus compréhensible ou pas ?
    La vitesse de 1111.10 km/h n'est pas réaliste dans ce cas.

    Si on prend sur l'équateur, les vitesses typiques (ordre de grandeur) vont être 2600 km/h dans un sens et 600 km/h dans l'autre (et avec le même signe...).

    Cordialement,

  13. #10
    obi76
    Modérateur*

    Re : Influence de la rotation de la Terre

    De toutes façons, si tu veux uene réponse qui va dans ton sens, tu parles sans doute de la vitesse des avions par rapport à l'air. En quel cas, comme l'air n'est pas immobile par rapport à la Terre, effectivement l'un des 2 mettra moins de temps (car par rapport au sol il ira plus vite que l'autre).

    D'où ma question sur ton énoncé (et la même que tout le monde) : par rapport à quoi les 1100 km/h ?

  14. #11
    addaqq

    Re : Influence de la rotation de la Terre

    Michel, tu es désespérant !

    On s'en fout que la vitesse de 1111.10 soit réaliste ou non, c'est un exemple comme les autres que j'ai donné pour faire que les avions (si la rotation de la Terre sur elle même n'a pas de conséquence) volent 3h !!!

    Tu es bien d'accord pour dire que la Terre et la avions tournent tous les 2 par rapport au référentiel géocentrique ? ! Mais représente toi ça dans la tête ! tu as 2 avions qui volent suivant une ligne droite et la Terre qui tourne sur elle même ! Ma question étant : les avions vont-ils soit perdre ou gagner de la distance à parcourir suivant le sens dans lequel ils vont ??? !!!

  15. #12
    addaqq

    Re : Influence de la rotation de la Terre

    Obi 76, je n'en sait plus rien !

    Simplement la vitesse est affichée sur le compteur (par rapport à quoi est cette vitesse ? je sais pas)

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  17. #13
    mariposa

    Re : Influence de la rotation de la Terre

    Citation Envoyé par addaqq Voir le message
    Michel, tu es désespérant !

    On s'en fout que la vitesse de 1111.10 soit réaliste ou non, c'est un exemple comme les autres que j'ai donné pour faire que les avions (si la rotation de la Terre sur elle même n'a pas de conséquence) volent 3h !!!

    Tu es bien d'accord pour dire que la Terre et la avions tournent tous les 2 par rapport au référentiel géocentrique ? ! Mais représente toi ça dans la tête ! tu as 2 avions qui volent suivant une ligne droite et la Terre qui tourne sur elle même ! Ma question étant : les avions vont-ils soit perdre ou gagner de la distance à parcourir suivant le sens dans lequel ils vont ??? !!!
    Bonjour,

    Il me semble que Michel a répondu, correctement, à ta question: Ils arriveront en même temps. En supposant bien sûr qu'il s'agit de la vitesse relative par rapport à la Terre (voir remarque obi76)

  18. #14
    invité576543
    Invité

    Re : Influence de la rotation de la Terre

    Citation Envoyé par addaqq Voir le message
    Michel, tu es désespérant !
    Ca t'arrives d'imaginer que le problème de compréhension pourrait être de ton côté?

    Mais représente toi ça dans la tête !
    Tu penses vraiment que c'est un ton adapté quand on demande quelque chose?

    Cordialement,

  19. #15
    addaqq

    Re : Influence de la rotation de la Terre

    Citation Envoyé par Michel (mmy) Voir le message


    Tu penses vraiment que c'est un ton adapté quand on demande quelque chose?
    Pas vraiment, je m'en excuse ! mais j'étais parti d'une question très simple, que vous avez compliquée ! Ou alors je dis vraiment n'importe quoi !

  20. #16
    invité576543
    Invité

    Re : Influence de la rotation de la Terre

    Citation Envoyé par addaqq Voir le message
    Pas vraiment, je m'en excuse ! mais j'étais parti d'une question très simple, que vous avez compliquée !
    La question n'est pas claire. Telle que posée dans le message #1, la réponse a été donnée. Si la réponse ne te vas pas, c'est que tu cherches en fait à poser une autre question. Mais laquelle?

    Comme cela a été dit plusieurs fois, ce qui n'est pas clair est la vitesse dont tu parles, celle du "compteur" (mais il en a plusieurs dans un avion!)? Celle par rapport à un référentiel? Lequel?

    Cordialement,

  21. #17
    addaqq

    Re : Influence de la rotation de la Terre

    Pour que je puisse reformuler ma question, peux-tu me confirmer que n'importe que point de la surface de la Terre effectue un mouvement circulaire uniforme par rapport au référentiel géocentrique (repère dont l'origine est le centre de la Terre et les axes x, y et z sont orientés vers 3 étoiles supposées fixes car lointaines) !

  22. #18
    invité576543
    Invité

    Re : Influence de la rotation de la Terre

    Citation Envoyé par addaqq Voir le message
    Pour que je puisse reformuler ma question, peux-tu me confirmer que n'importe que point de la surface de la Terre effectue un mouvement circulaire uniforme par rapport au référentiel géocentrique (repère dont l'origine est le centre de la Terre et les axes x, y et z sont orientés vers 3 étoiles supposées fixes car lointaines) !
    Qui aurait écrit ou suggéré le contraire dans cette discussion?

    Cordialement,

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  24. #19
    b@z66

    Re : Influence de la rotation de la Terre

    Citation Envoyé par Michel (mmy) Voir le message
    Qui aurait écrit ou suggéré le contraire dans cette discussion?

    Cordialement,
    C'est quand même un peu dur pour ce pauvre addaqq de le faire mariner comme ça: même si sa question manquait un peu de clarté, on arrive quand même à voir ce qui l'interroge comme question existentielle.

    La réponse est donc non, les deux avions n'arriveront pas en même temps si le module de leur vitesse est le même dans ce référentiel géocentrique(car la Terre y tourne en même temps) mais, en pratique, le fait que ces avions soient portés par l'air terrestre ferait plutôt que ces avions aient la même vitesse par rapport à un référentiel terrestre où, ici, la Terre est considéré comme "immobile".
    La curiosité est un très beau défaut.

  25. #20
    addaqq

    Re : Influence de la rotation de la Terre

    Bon admettons que ce soit par rapport au sol. Je suppose que la Terre est immobile, ni rotation sur elle même ni autour du soleil. 2 avions volent à même vitesse en ayant décollé de 2 villes symétriques par rapport à X (les 3 villes étant alignés sur un parallèle), il est clair dans ce cas là que les avions arriveront à destination en même temps. maintenant je suppose que la Terre tourne sur elle même uniquement, avec la vitesse angulaire classique soit 15°/h. Pour moi, dans ma représentation spatiale, les avions n'arriveront pas en même temps à X puisque un des 2 avions gagnera de la distance car la ville X se sera avancée ! Êtes-vous d'accord ? Si non, pourquoi ? La Terre lors de sa rotation entrainerait-elle les masses d'air dans lesquelles volent les avions ? Faisant ainsi reculer ou avancer l'avion !



    Euh j'ai trouvé une autre façon d'exprimer un peu plus clairement ce que je me pose comme question ! J'espère que vous ferez le lien ! Un hélico décolle et se maintient en l'air avec la même poussée, ni vent ni rien qui serait susceptible de le faire bouger, en atterrissant quelques heures plus tard, va-t-il se poser au même endroit de décollage ? (j'ai déjà entendu dire que oui ! ) ma question étant bien sûr POURQUOI ? Vu que la Terre tourne

  26. #21
    invité576543
    Invité

    Re : Influence de la rotation de la Terre

    Citation Envoyé par addaqq Voir le message
    La Terre lors de sa rotation entrainerait-elle les masses d'air dans lesquelles volent les avions ? Faisant ainsi reculer ou avancer l'avion !
    Oui, c'est ça. Les avions volent par rapport à l'air, et l'air tourne avec la Terre (aux vents près) : l'atmosphère est entraînée par le frottement contre le sol.

    Cordialement,

  27. #22
    addaqq

    Re : Influence de la rotation de la Terre

    Voila la réponse que je soupçonnais ! Petit problème encore, l'un des avions est entrainé par la rotation de la Terre car il va dans le même sens ! Mais qu'en est-il de l'autre avion ? Il subit un ralentissement alors non ?

  28. #23
    invité576543
    Invité

    Re : Influence de la rotation de la Terre

    Citation Envoyé par addaqq Voir le message
    Voila la réponse que je soupçonnais ! Petit problème encore, l'un des avions est entrainé par la rotation de la Terre car il va dans le même sens ! Mais qu'en est-il de l'autre avion ? Il subit un ralentissement alors non ?
    Non. Ou plutôt ça dépend (désolé...) du référentiel dans lequel on se place pour analyser ce qu'il se passe.

    Dans le référentiel géocentrique l'avion qui va vers l'ouest peut très bien avoir un vecteur vitesse orienté du cockpit vers la queue! Dans ce référentiel, on peut dire qu'il "ralentit", puisque le module de sa vitesse décroit (il est plus faible en vol qu'au sol).

    Mais cela ne s'applique pas au référentiel sol.

    Il y a un cas où il se passe un peu ce que tu dis : c'est quand l'avion s'approche ou s'éloigne de l'axe de la Terre. C'est à dire lorsqu'il monte ou descend, ou lorsqu'il change de latitude. Il y alors effectivement un des avions qui est accéléré dans son mouvement E/W et l'autre ralenti.

    Mais en restant à distance constante de l'axe, et en prenant l'air comme référence du mouvement, on ne peut pas dire qu'il y ait une quelconque influence de la rotation de la Terre sur le mouvement, accélération ou ralentissement.

    Cordialement,

  29. #24
    vaincent

    Re : Influence de la rotation de la Terre

    salut,

    ta question addaq est plus compliqué qu'on aurait pu le croire ! (la tournure de la discussion en est un exemple probant !). Dans une étude réaliste du problème, le rôle de l'air est primordial. (bien entendu je ne parle plus de la rotation de la Terre, car cela a déjà été évoqué). Tour dépend de la saison, de l'altitude, et de la latitude à laquelle volent les avions en question. Le frottement de l'air avec le sol n'intervient pas dans ce problème, car sont influence devient quasi-nulle dès quelques centaines de mètres.
    Les avions de ligne volent généralement au-delà de la basse atmosphère où les dépressions et anticyclones font loi. Influence négligeable encore une fois, sauf au décolage et à l'atterissage. La principale caractéristique climatique qui va influencer le temps de vol vient des courant-jets de "basse altitude" (par rapport à ceux qui sévissent à 12 km) entre 3 et 6 km. Ils ont comme origine la force de Coriolis et les différences de pressions (et de température donc : convection équateur-pôles). La direction et la vitesse de ceux-ci dépendent fortement de la saison et, dans une moindre mesure, de la latitude. Leur positionnement dépend fortement de la latitude et, dans une moindre mesure, de la saison. (nan nan je n'me répète pas!)
    L'aviation commerciale tient compte de ces courant-jets. Les couloirs aériens sont quasi-totalement dictés par ces derniers. Pour gagner du temps un avion se dirigeant vers l'est dans l'hémisphère nord se laissera porter par son ou ses courant-jets préféré(s), et pour un voyage vers l'ouest, évitera le plus possible ses courant-jets détestés.
    Un autre facteur à prendre en compte : les fuseaux horaires ! (On peut tout de même faire le calcul en temps universel)

    L'aviation commerciale prend donc en compte tous ces facteurs pour établir le plus précisément possible le temps de vol d'un avion.

    Conclusion : merci addaq pour ta question à priori naïve, je me coucherait moins bête ce soir !(ça n'a rien d'ironique)
    Dernière modification par vaincent ; 07/11/2008 à 00h04.

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  31. #25
    Pio2001

    Re : Influence de la rotation de la Terre

    EDIT : oups, ma réponse est bien plus basique que celle de vaincent...

    L'avion et l'hélicoptère prennent en effet appui sur l'air, donc se déplacent avec celui-ci, et comme celui-ci prend appui sur le sol, tout tourne avec la Terre.

    D'autre part, au décollage, l'avion qui part de la ville 1 bénéficie de l'élan que lui donne la rotation de la Terre, qui va dans le même sens, et comme le vent ne le freine pas, il conserve cet élan jusqu'à la ville X. L'autre avion, lui est freiné au décollage, car la piste de l'aéroport tourne autour du centre de la Terre dans le sens contraire à son trajet.

    Pour des vols en avion, tout se compense et c'est comme si la Terre ne tournait pas.

    Par contre, l'élan en question est important pour les fusées spatiales. C'est pour cette raison que les fusées françaises décollent de Guyane et non de la métropole. La Guyane étant plus près de l'équateur, elles ont au décollage une vitesse initiale plus importante par rapport au reste du système Solaire que si elles décollaient depuis la métropole.

    Un effet visible pour les avions, c'est celui de la rotondité de la Terre. Si on veut aller à Bali, dans l'hémisphère sud, depuis Paris, l'avion décolle en direction de l'est-nord-est !
    Pour comprendre pourquoi, il faut tendre une ficelle de Paris à Bali sur un globe terrestre, ou à défaut, orienter la Terre, dans Google Earth, pour viser Bali depuis Paris.
    Dans un espace vectoriel discret, les boules fermées sont ouvertes.

  32. #26
    vaincent

    Re : Influence de la rotation de la Terre

    Exact Pio2001, j'ai oublié de parler de l'élan terrestre......sauf que......cela dépend de l'angle de la piste de décolage par rapport à sa parallèle (au sens géographique du terme) puisque les avions décolent à l'horizontale (contrairement aux fusées). D'ailleurs heureusement que les courant-jets sont là car à haute altitude un avion peu rapide allant vers l'est irait en fait...vers l'ouest !(il ne rattraperait pas la rotation de la Terre). Les petits avions de tourisme eux, profitent du vent et du frottement de l'air de la très basse atmosphère. ouf, tout va bien !

    EDIT : tu avais tenu compte de l'angle, autant pour moi

  33. #27
    sitalgo

    Re : Influence de la rotation de la Terre

    B'jour,

    Il y a la conservation du moment cinétique.
    Si on considère un hélicoptère prenant de l'altitude avec une poussée verticale passant par le centre de la terre, il va se décaler vers l'est. Lorsqu'il stabilise ensuite son altitude il continue à se décaler vers l'est, proportionnellement au rapport des rayons.
    A l'équateur et à 1km d'altitude ça fait 1/4 de km/h. Pas de quoi s'affoler.
    Mais si t'as l'gosier, Qu'une armure d'acier, Matelasse. Brassens, Le bistrot.

  34. #28
    addaqq

    Re : Influence de la rotation de la Terre

    Pico,

    "L'autre avion, lui est freiné au décollage, car la piste de l'aéroport tourne autour du centre de la Terre dans le sens contraire à son trajet."

    Mais en vol, étant donné que les masses d'air dans lesquelles il vole suivent le sens de rotation de la Terre, et que l'avion vole dans le sens opposé, pourquoi n'est-il pas entrainé dans ses masses ? ce qui ferait qu'il serait également freiné en vol !

  35. #29
    Pio2001

    Re : Influence de la rotation de la Terre

    Citation Envoyé par addaqq Voir le message
    Mais en vol, étant donné que les masses d'air dans lesquelles il vole suivent le sens de rotation de la Terre, et que l'avion vole dans le sens opposé, pourquoi n'est-il pas entrainé dans ses masses ? ce qui ferait qu'il serait également freiné en vol !
    Il l'est... aux courants-jets près (quelle est leur vitesse, Vaincent ?). C'est d'ailleurs ce qui lui permet de se maintenir à une vitesse constante par rapport au sol, comme une voiture ou un train.
    Sans frottements, la vitesse n'aurait pas de limite (à part la vitesse de la lumière).
    Dans un espace vectoriel discret, les boules fermées sont ouvertes.

  36. #30
    obi76
    Modérateur*

    Re : Influence de la rotation de la Terre

    Si dans "courant-jets" tu entend les "tubes" d'air qui se déplacent en altitude, si je me rappelle bien ils sont de l'ordre de 300km/h.

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