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Effet de peau



  1. #1
    DarkSide38190

    Effet de peau

    Bonjours à tous j'ai parcourus le forum pour peut être résoudre mon "problème" mais je n'est rien trouvé!

    Je sais plus ou moins ce qu'est l'effet de peau mais je ne comprend pas bien comment il se fait sentir pratiquement!

    Je n'arrive pas a comprendre comment une onde électromagnétique (50 Hz pour collé avec la vie de tous les jours) peut se propager dans du cuivre, alors que l'épaisseur de peau dans le cuivre pour 50Hz vaut 9 mm!

    Comment dans ce cas la, l'onde peut se propager dans des câbles de cuivres de plusieurs centimètres? Cette onde ne va t-elle pas,normalement, vite s'atténuer? Comment arrivent-ont donc à transporté ces ondes sur de grande distance?


    Merci d'avance, si je ne suis pas clair n'hésitaient pas à m'engueuler ^^


    Darkside

    -----


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  3. #2
    vaincent

    Re : Effet de peau

    salut,

    tout simplement parce que tu confonds onde et courant électrique ! c'est le courant électrique qui se déplace dans les fils de cuivres et non pas des ondes électromagnétiques. Par contre pour se faire propager des ondes EM ont utilise des fibres optiques fabriquées de telle façon qu'il existe des modes propres du champs EM qui peuvent perdurer pendant des centaines de kilomètres.

  4. #3
    calculair

    Re : Effet de peau

    bonjour,

    Je n'ai pas fait le calcul de l'effet de peau à 50Hz, mais ton estimation de 9mm parait raisonnanle.

    C'est pour cette raison que les cables haute tension EDF ne depassent pas les 20 ou 30 mm de diamètre. De plus l'ame centrale est en acier. L'acier est certe mauvais conducteur mais assure la resistance mecanique. La densite de courant au centre du cable est faible en raison de l'effet de peau. La penalisation ohmique de l'ame en acier sur les lignes à 50 Hz est donc negligeable.

    La propagation de l'onde à 50 Hz ( si on peut le dire de cette façon ) ne se fait pas dans l'epaisseur du cable, mais perpendiculairement

  5. #4
    DarkSide38190

    Re : Effet de peau

    Ok Vaincent mais les courant électrique sont induis par des forces électromagnétique donc en théorie plus de champ électrique plus de courant! Non!? Je fais vraiment une confusion?

    Calculair tu veut dire quoi par la "La propagation de l'onde à 50 Hz ( si on peut le dire de cette façon ) ne se fait pas dans l'épaisseur du câble, mais perpendiculairement"?

    Que l'onde n'arrive pas avec une incidence normale?Mais de "travers"?

    En fait je ne comprend toujours pas comment l'électricité se transmet si dans le câble l'onde électromagnétique perd de l'énergie à cause de l'effet de peau!

  6. #5
    DarkSide38190

    Re : Effet de peau

    Enfin comment elle fait pour se transmettre au dela de l'épaiseur de peau, car dans n'importe qu'elle direction le champ se dissipera au bout de quelque épaissseur de peau non?

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    vaincent

    Re : Effet de peau

    Citation Envoyé par DarkSide38190 Voir le message
    Ok Vaincent mais les courant électrique sont induis par des forces électromagnétique donc en théorie plus de champ électrique plus de courant! Non!? Je fais vraiment une confusion?
    oui je pense, car c'est exactement l'inverse ! Ce sont les charges électriques qui sont la source d'un champs EM et non l'inverse. Par contre un champs magnétique (issu d'une densité de courant) peut à sont tour induire un mouvement de charges. Par exemple, un fil conducteur dans lequel circule un courant cré un champs magnétique, si ce fil est à proximité d'un autre fil conducteur, le champs magnétique va induire un courant électrique dans ce dernier.

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  10. #7
    calculair

    Re : Effet de peau

    Citation Envoyé par DarkSide38190 Voir le message
    Enfin comment elle fait pour se transmettre au dela de l'épaiseur de peau, car dans n'importe qu'elle direction le champ se dissipera au bout de quelque épaissseur de peau non?
    l'onde de propage le long de la ligne EDF, et non dans l'epaisseur du metal.

  11. #8
    DarkSide38190

    Re : Effet de peau

    Ok je vous remercis pour vos réponses!!!

  12. #9
    f6bes

    Re : Effet de peau

    Bjr à toi,
    L'effet de peau agit sur le COURANT (içi des ampéres), pas sur la propagation de l'onde elle meme.
    L'effet de peau à pour "résultat" de diminuer la section utile est effective du conducteur.
    Il se comporte donc comme une perte supplémentaire dans le courant de la ligne , en plus de la perte ohmique.
    Tu ne fais pas intervenir la perte ohmique dans la propagation de l'onde. C'est la meme chose avec l'effet de peau, qui est comparable à une Résistance supplémentaire.
    Bon A M
    "Ce fut la goutte d'eau de trop qui mit le feu aux poudres!"

  13. #10
    b@z66

    Re : Effet de peau

    Citation Envoyé par DarkSide38190 Voir le message
    Ok Vaincent mais les courant électrique sont induis par des forces électromagnétique donc en théorie plus de champ électrique plus de courant! Non!? Je fais vraiment une confusion?

    Calculair tu veut dire quoi par la "La propagation de l'onde à 50 Hz ( si on peut le dire de cette façon ) ne se fait pas dans l'épaisseur du câble, mais perpendiculairement"?

    Que l'onde n'arrive pas avec une incidence normale?Mais de "travers"?

    En fait je ne comprend toujours pas comment l'électricité se transmet si dans le câble l'onde électromagnétique perd de l'énergie à cause de l'effet de peau!
    L'onde se propage le long et entre les câbles qui "conduisent" la tension. C'est la modélisation idéale de l'onde TEM:elle se propage parallèlement aux câbles sans pénétrer ou sortir obliquement dans lesdits câbles. Ainsi, on peut considérer que la partie de l'onde qui se trouve dans les câbles est parfaitement nulle(si ces câbles sont parfaitement conducteurs, avec comme autre effet, une épaisseur de peau nulle). La partie de l'onde qui transmet l'énergie(onde non-nulle) est celle qui se trouve en dehors des câbles(plus précisément, entre les câbles, où se trouve le diélectrique).
    Dernière modification par b@z66 ; 09/11/2008 à 16h06.
    La curiosité est un très beau défaut.

  14. #11
    b@z66

    Re : Effet de peau

    En cas de résistivité non nulle, l'épaisseur de peau est non nulle et l'onde ne se propage plus seulement dans le diélectrique(entre les câbles) mais aussi en partie dans la section des câbles correspondant à la pénétration de l'effet de peau(le champ électrique y est non nul et y provoque des pertes ohmiques). Toutefois, le sens de propagation de l'onde reste toujours bien parallèle aux câbles.
    La curiosité est un très beau défaut.

  15. #12
    Pio2001

    Re : Effet de peau

    Bonjour,
    La loi d'Ohm locale donne la relation entre le champ électrique et la densité de courant dans un conducteur de conductivité :



    Par conséquent :

    Citation Envoyé par vaincent Voir le message
    c'est le courant électrique qui se déplace dans les fils de cuivres et non pas des ondes électromagnétiques.
    Faux : si est non nul, est non nul.

    Citation Envoyé par f6bes Voir le message
    Tu ne fais pas intervenir la perte ohmique dans la propagation de l'onde.
    Faux : si elle atténue , cela atténue .

    Citation Envoyé par DarkSide38190 Voir le message
    Enfin comment elle fait pour se transmettre au dela de l'épaiseur de peau, car dans n'importe qu'elle direction le champ se dissipera au bout de quelque épaissseur de peau non?
    Je vois ce qui te turlupine, Calculair a donné un élément de réponse.

    La solution, c'est que la densité de courant (et donc l'onde éléctromagnétique associée) reste significative tant qu'on se trouve à moins de 9mm d'une paroi quelconque. Ce qui reste vrai tout le long du câble
    Dans un espace vectoriel discret, les boules fermées sont ouvertes.

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  17. #13
    b@z66

    Re : Effet de peau

    Citation Envoyé par Pio2001 Voir le message

    Faux : si est non nul, est non nul.
    Sauf dans le cas idéal de câbles parfaitement conducteurs...bien sûr, cela reste dans l'idéal.
    La curiosité est un très beau défaut.

  18. #14
    DarkSide38190

    Re : Effet de peau

    Ok je comprend mieux !! Merci à tout le monde pour vos réponses!

  19. #15
    gadjodesteban

    Re : Effet de peau

    bonjour,
    je me permet de réanimer le topic car il me semble n'avoir pas très bien compris quelques particularités de l'effet de peau

    Citation Envoyé par f6bes Voir le message
    L'effet de peau à pour "résultat" de diminuer la section utile est effective du conducteur.
    Il se comporte donc comme une perte supplémentaire dans le courant de la ligne , en plus de la perte ohmique. [...]
    l'effet de peau, [est] comparable à une Résistance supplémentaire
    si je comprends bien, si la section utile du câble est de x% de sa section totale, seul x% du courant circulera dans le-dit câble ? si oui, que deviennent les 100-x autres pourcents ?

    ou est-ce que si je veux faire passer tant de courant dans mon câble, celui-ci passera en totalité, mais la répartition ne sera pas homogène au niveau de la section du câble (densité de courant quasi-nulle au centre si l'épaisseur est conséquente, et très élevé en périphérie) ?

    toujours en gros les mêmes questions posées différemment :
    - est-ce que j'ai de l'intensité partout dans mon câble, mais l'augmentation de fréquence fait augmenter la résistivité du centre du câble, donc la tension y baisse, et effet joule à fond ? (????! résistivité qui varie )

    le résultat pratique où je veux en venir est le suivant :
    si je dit que je fais passer un courant avec le triplet de caractéristique suivant (tension,intensité,fréquence) dans un conducteur, quelle partie va être perdue par effet Joule (dû à l'effet de peau + dû à la "simple" résistance du conducteur)

    merci !
    (si c'est un peu confus, je peux bien entendu essayer d'éclaircir mon propos, posez vos questions !)

  20. #16
    calculair

    Re : Effet de peau

    bonjour,

    Je crois que tu as parfaitement compris.

    La resistance electrique d'un cable, va dependre de la frequence. Elle augmente avec la frequence.

    Pour augmenter le coefficient de surtention des bobinages en haute fréquence on utilise des fils de Lecher ( je ne garantit pas l'orthographe); Ces fils qui cherchent à minimiser la resistance de la self est un mini cable conststitué de fils isolés unitairement, de façon a utiliser la surface maximum de la section du cable à la conduction.

    Les cables de distribution electriques ont une ame en acier, qui perturbe trés peu leur qualité conductrice.

    Pour ameliorer le comportement des circuits electroniques haute frequence, ceux ci sont souvent argentés car l'Ag est le meilleur conducteur connu et une couche très fine suffit, du fait de l'effet de peau.

  21. #17
    curieuxdenature

    Re : Effet de peau

    Citation Envoyé par gadjodesteban Voir le message
    ou est-ce que si je veux faire passer tant de courant dans mon câble, celui-ci passera en totalité, mais la répartition ne sera pas homogène au niveau de la section du câble (densité de courant quasi-nulle au centre si l'épaisseur est conséquente, et très élevé en périphérie) ?
    Bonjour

    c'est la bonne façon de voir.
    Les électriciens connaissent les cables pour haute tension avec une âme en alu pour alléger l'ensemble.
    La resistivité de l'alu est plus grande que celle du cuivre mais son poids est un atout majeur.
    Au delà d'un certain diamètre, l'emploi d'un tube est avantageux pour de fortes intensités à 50 Hz.

    Les radioélectriciens connaissent le fil de Litz, un ensemble de fils très fins isolés entre-eux pour confectionner des bobinages HF. On en trouve sur les batonnets de ferrite dans les postes radio.
    Plus la fréquence augmente et plus la pénétration est faible.
    L'electronique, c'est fantastique.

  22. #18
    gadjodesteban

    Re : Effet de peau

    merci pour vos explications, le brouillard se lève peu à peu dans mon esprit.

    pour bien mettre les choses au clair, prenons pour exemple plus concret une canalisation d'eau. (on raisonne sur une demi-période de type carrée -i.e. on est alors en régime continu, pour simplifier les choses)
    à haute fréquence, tout se passe comme si, au fur et à mesure que la fréquence augmente, le tuyau se bouche de plus en plus en partant du centre.
    mais l'altitude entre les deux extrémité ("=" tension) du tuyau reste la même quelque soit la fréquence.
    pour que la même quantité d'eau (m^3 "=" C) traverse le tuyau, il faut que le débit (m^3/s "=" A) dans l'interstice non obstrué soit plus grand, car une même quantité d'eau (m^3 "=" C) doit passer en un même temps (s) dans un plus petit espace.

    donc plus on augmente la fréquence, plus l'intensité du courant en périphérie augmente. mais l'intensité globale reste la même (si on ne s'occupe que de l'extérieur du tuyau, rien ne change : il passe autant d'eau en une même durée).

    ce qu'il se passe dans le tuyau, c'est que là ou passe l'eau, sa pression est plus élevée (pression "=" densité de courant).

    est_ce que jusque là tout est ok ?

    maintenant, pour calculer les pertes par effet joule, l'énergie libérée se calculant avec le carré de l'intensité, quelle intensité dois-je prendre ? celle globale qui ne varie pas (mais où la résistance globale varie), ou celle locale en intégrant sur tout le fil ?

    et est-ce que là où passe le courant, il y a une relation du type "intensité*résistance=constant e" (à quelques facteurs près) où que passe le courant _ce qui expliquerai que plus on s'approche du centre où la résistance (ou résistivité ?) est élevée, moins l'intensité est grande_ ?

    merci de votre patience !

    ps : comment mettre en valeur dans l'exemple du tuyau la résistance ? (d'après les unités, on a V/A=Ohm"=" m/(m^3/s)=s/m^2, ça représente quoi concrêtement ?!)

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  24. #19
    calculair

    Re : Effet de peau

    Bonjour,

    Si tu maintient une difference de potentielle constante entre les extrimités du cable

    La relation V = R I est toujours verifiée et à toute frequence

    Lorque la fréquence augmente, l'effet de peau fait que R augmente, alors I diminue

    L'esffet joule est R I² = V/R ; ( I = V/R )

    Lorsque la frequence augmente , R augmente, et si V reste constant, l'effet joule diminue ( le courant aussi )

  25. #20
    Pio2001

    Re : Effet de peau

    Citation Envoyé par gadjodesteban Voir le message
    si je comprends bien, si la section utile du câble est de x% de sa section totale, seul x% du courant circulera dans le-dit câble ?
    Non. Cela dépend du montage.
    L'effet de peau change la résistance et l'inductance du câble. C'est tout.
    A toi de recommencer tous tes calculs avec ces nouvelles valeurs de résistance et d'inductance.
    L'effet de peau, même s'il n'est sensible que dans un fil, est ainsi susceptible de modifier légèrement, par ricochet, les tensions et les courants dans toutes les branches de ton montage.

    Citation Envoyé par gadjodesteban Voir le message
    ou est-ce que si je veux faire passer tant de courant dans mon câble, celui-ci passera en totalité, mais la répartition ne sera pas homogène au niveau de la section du câble (densité de courant quasi-nulle au centre si l'épaisseur est conséquente, et très élevé en périphérie) ?
    Non, cela dépend de la façon dont tu comptes "faire passer tant de courant" : générateur de tension, générateur de courant, générateur de résistance interne petite, moyenne, ou grande devant la résistance du câble, transistors, ampli etc
    Chaque source est susceptible de réagir différemment à l'augmentation d'impédance du câble.
    Dans un espace vectoriel discret, les boules fermées sont ouvertes.

  26. #21
    b@z66

    Re : Effet de peau

    Citation Envoyé par gadjodesteban Voir le message
    merci pour vos explications, le brouillard se lève peu à peu dans mon esprit.

    pour bien mettre les choses au clair, prenons pour exemple plus concret une canalisation d'eau. (on raisonne sur une demi-période de type carrée -i.e. on est alors en régime continu, pour simplifier les choses)
    à haute fréquence, tout se passe comme si, au fur et à mesure que la fréquence augmente, le tuyau se bouche de plus en plus en partant du centre.
    mais l'altitude entre les deux extrémité ("=" tension) du tuyau reste la même quelque soit la fréquence.
    pour que la même quantité d'eau (m^3 "=" C) traverse le tuyau, il faut que le débit (m^3/s "=" A) dans l'interstice non obstrué soit plus grand, car une même quantité d'eau (m^3 "=" C) doit passer en un même temps (s) dans un plus petit espace.

    donc plus on augmente la fréquence, plus l'intensité du courant en périphérie augmente. mais l'intensité globale reste la même (si on ne s'occupe que de l'extérieur du tuyau, rien ne change : il passe autant d'eau en une même durée).

    ce qu'il se passe dans le tuyau, c'est que là ou passe l'eau, sa pression est plus élevée (pression "=" densité de courant).

    est_ce que jusque là tout est ok ?
    Oui, c'est ça si tu arrives à maintenir le même courant dans ton câble quelque soit la fréquence: la densité de courant augmente dans la partie du conducteur servant vraiment à conduire le courant. Toutefois, lorsque la fréquence augmente, l'effet immédiat du rétrécissement de la section efficace de conduction est une augmentation de la résistance et, si c'est la tension que tu fixes à l'entrée du câble quelques soit la fréquence, la conséquence est une diminution du courant avec l'augmentation de la fréquence(U=RI).

    maintenant, pour calculer les pertes par effet joule, l'énergie libérée se calculant avec le carré de l'intensité, quelle intensité dois-je prendre ? celle globale qui ne varie pas (mais où la résistance globale varie), ou celle locale en intégrant sur tout le fil ?
    C'est le courant "total" qui passe dans le câble qui est pris en compte dans la relation P=RI² donc tout dépend d'abord de ce qui attaque ton câble à son entrée: une source de tension ou de courant? Si c'est une source de courant, ton raisonnement précédent est bon mais il n'existe pas de différence en soit alors entre intégrer le courant seulement sur la section où il passe ou l'intégrer sur la totalité de la section du câble(la section n'étant pas "utilisé" participant d'un courant nul).

    et est-ce que là où passe le courant, il y a une relation du type "intensité*résistance=constant e" (à quelques facteurs près) où que passe le courant _ce qui expliquerai que plus on s'approche du centre où la résistance (ou résistivité ?) est élevée, moins l'intensité est grande_ ?
    La résistivité(une caractéristique du matériau, à ne pas confondre avec la résistance qui dépend de la "géométrie" du câble) est partout la même dans le câble seulement une fraction de la section de celui-ci est utilisée. L'effet que l'on observe ici est un peu le même que celui que l'on observerait dans une centrifugeuse: pour une même quantité de charge électrique traversant le câble, l'effet de l'augmentation de la fréquence est de concentrer la présence de ces charges dans la périphérie du câble.
    Dernière modification par b@z66 ; 03/08/2009 à 12h04.
    La curiosité est un très beau défaut.

  27. #22
    b@z66

    Re : Effet de peau

    Citation Envoyé par b@z66 Voir le message
    L'effet que l'on observe ici est un peu le même que celui que l'on observerait dans une centrifugeuse: pour une même quantité de charge électrique traversant le câble, l'effet de l'augmentation de la fréquence est de concentrer la présence de ces charges dans la périphérie du câble.
    D'ailleurs, j'aurais tendance à croire que l'analogue de la force centrifuge est ici la force dont l'origine est le champ magnétique que crée le passage du courant lui-même. A confirmer, même si je sais que ce phénomène n'est pas purement magnétique.
    La curiosité est un très beau défaut.

  28. #23
    gadjodesteban

    Re : Effet de peau

    merci pour le coup de la "centrifugeuse", ça aide à comprendre !

    Citation Envoyé par Pio2001
    L'effet de peau change la résistance et l'inductance du câble.
    donc même si la résistivité (et donc la "résistance théorique" calculée en fonction de la résistivité et de la géométrie _ car cette dernière ne varie pas_) est constante, la "résistance pratique" augmente, car tout le volume du câble n'est pas utilisé
    cf.
    Citation Envoyé par b@z66
    La résistivité(une caractéristique du matériau, à ne pas confondre avec la résistance qui dépend de la "géométrie" du câble) est partout la même dans le câble seulement une fraction de la section de celui-ci est utilisée.
    si c'est bien ça, comment calculer alors la "résistance pratique" ?
    ______

    donc maintenant que le phénomène est en gros compris, je vais pouvoir dézoomer un peu sur mon problème (dites si je deviens hors sujet):

    en effet, je cherche à calculer (à terme) en chaque point d'un solide métallique de géométrie simple (parallélépipède, cylindre et sphère) l'énergie dissipée par effet joule lorsqu'il est placé dans un champ magnétique variant à haute fréquence. (i.e. four à induction)

    dans le cas présent, on est (amha) en présence d'un générateur de tension (cf. [Faraday-Lenz]/[Maxwell]). sauf que le problème est qu'il n'y a pas vraiment de "direction" simple suivie par le courant car c'est un volume métallique (me trompe-je ?)

  29. #24
    Pio2001

    Re : Effet de peau

    Citation Envoyé par gadjodesteban Voir le message
    donc même si la résistivité (et donc la "résistance théorique" calculée en fonction de la résistivité et de la géométrie _ car cette dernière ne varie pas_) est constante, la "résistance pratique" augmente, car tout le volume du câble n'est pas utilisé
    cf.
    si c'est bien ça, comment calculer alors la "résistance pratique" ?
    Mieux vaut utiliser un tableau qui donne le résultat pour différents diamètres de câble et à différentes fréquences. Le calcul exact est terriblement compliqué : http://www.st-andrews.ac.uk/~www_pa/...ect/page1.html

    N'oublie pas que l'inductance L change aussi de façon significative. Et pour une paire de fils, il y aura en plus l'effet de proximité qui s'ajoutera à l'effet de peau ! Les lignes de courant de même direction se repoussent, de sorte que dans un fil le courant circule vers la périphérie, mais les lignes de courant de sens opposé s'attirent, de sorte que dans une paire de fils, le courant circule principalement du côté en vis-à-vis de l'autre fil.

    Ce qui m'amène d'ailleurs à reposer une éternelle question à laquelle je n'ai pas de réponse franche : un fil de Litz permet-il de lutter contre l'effet de peau, mesures à l'appui ?
    Si l'effet de proximité se manifeste à travers les gaines des deux fils, je ne vois pas comment isoler chaque brin empècherait la densité de courant de se concentrer vers l'extérieur, comme dans un fil normal.

    J'ai pu constater une application pratique du fil de Litz, qui est de faire des cordons pour casque fins et légers, en mélangeant dans une seule gaine des brins pour le + et des brins pour le -.

    De la même façon, y a-t-il des mesures montrant le bénéfice de l'argent sur les fils de cuivre ? L'argent est probablement déposé par électrolyse. La couche doit donc être d'une finesse extrême, et représenter une épaisseur infinitésimale par rapport à l'épaisseur du fil.
    Ajoutons à cela le fait que la conductivité de l'argent est très voisine de celle du cuivre. Tout juste quelques % de plus, et je ne vois pas trop l'utilité d'argenter les fils pour la haute fréquence, puisqu'on obtiendra, dans l'hypothèse ou tout le courant circule dans le placage, le même effet en raccourcissant le fil de cuivre de quelques %.
    Là encore, il existe un intérêt pratique tout différent : la soudure à l'argent adhère mieux sur les fils argentés !
    Dans un espace vectoriel discret, les boules fermées sont ouvertes.

  30. Publicité
  31. #25
    gadjodesteban

    Re : Effet de peau

    Citation Envoyé par Pio2001 Voir le message
    Mieux vaut utiliser un tableau qui donne le résultat pour différents diamètres de câble et à différentes fréquences. Le calcul exact est terriblement compliqué : http://www.st-andrews.ac.uk/~www_pa/...ect/page1.html

    N'oublie pas que l'inductance L change aussi de façon significative. Et pour une paire de fils, il y aura en plus l'effet de proximité qui s'ajoutera à l'effet de peau !
    d'abord, merci pour le lien, pour la résistance, la formule était sur wiki, mais je n'avais pas trouvé celle de l'inductance. vu que mes conducteurs ne seront pas de géométrie standard, je crois que je vais devoir me résoudre à calculer ... beaucoup !

    a priori, je ne vais pas m'intéresser à l'effet de proximité (ou alors un calcul pour _je l'espère_ montrer qu'il est négligeable).


    pour ce qui est du fil de Litz, je pense qu'il permet de résoudre le problème suivant : "je veux que malgré la fréquence, toute la section métallique de mon câble soit conductrice" : comme les brins sont isolés, on peut avoir une grande section conductrice, sans pour autant que le rayon de chaque conducteur soit supérieur à l'épaisseur de la "peau".

    vu que ce principe s'est pas mal démocratisé, je pense qu'il a fait ses preuves (mais de là à te les apporter).

    pour l'argent, j'avoue m'être posé la même question, sauf que je croyais que la conductivité y était sensiblement meilleur...

    bref, je pense que mon problème d'effet joule est réglé sachant que je peux calculer la résistance (formule barbare) et que vraisemblablement je dois pouvoir trouver la tension (via [maxwell]/[lenz]), il ne me reste ensuite plus qu'à faire le quotient ! eurêka (: !

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