les forces

[invite745763e4]

Bonjour, j'ai quelques soucis pour résoudre mon problème de physique. Quelqu'un pourrait il me mettre sur la voie?!
Alors voici l'énoncé:

On considère une enseigne d'auberge tenue par 2 chaines faisant entre elles un angle alpha= 45° et disposées symétriquement par rapport à la verticale. L'enseigne a une masse m=5kg

J'ai répondu aux deux premières questions qui étaient de faire l'inventaire des forces et de calculer le poids de l'enseigne.
1)forces:-action de la Terre sur l'enseigne
-action des chaines sur l'enseigne
2)P=50N

Mais j'ai ensuite une 3ème question: On suppose que la somme vectorielle des forces exercées par les 2 chaines est l'opposé du poids de l'enseigne. Par une construction graphique, calculer la valeur de la force exercée par une chaine.On predra l'échelle 1cm pour 10N. Puis retrouver le résultat par le calcul.

Alors que dois-je mettre en abscisse et en ordonnée pour faire mon graphique?

Merci d'avance!
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[invited85e7b0f]

Bonjour,

Les deux premières réponses sont exactes (j'aurais plutot parlé d'action de pesanteur mais c'est un détail).
Pour répondre à ta question, la résolution graphique ne nécessite pas de faire un graphique avec des axes gradués mais tout simplement de représenter les vecteurs forces de manière à obtenir un triangle (qu'on appelle communément le triangle des forces). Tu sais que la somme des vecteurs forces est égale à 0 (par le PFS) et que par symétrie du problème les forces exercées par les chaines sont égales. Tu auras donc un triangle isocèle ayant pour base le vecteur P De plus tu connais les directions des forces exercées par les chaines. Il te suffira de mesurer un petit cotés du triangle pour avoir la norme de la force exercée par une chaine sur l'enseigne sachant que 1cm = 10 N (le grand coté fera 5cm puisque P = 50N).
Je ne suis pas sur d'être très clair, je vais faire un schéma pour être plus compréhensible.

[invited85e7b0f]

Re.

Bon j'ai fait deux schémas, ils sont joints au message. Le premier donne une modélisation du problème. On y voit le vecteur P et les directions des deux autres forces (celles-ci étant les "directions" des chaines)

Le second représente le triangle des forces réalisés à partir du vecteur force P qui est connu en direction, norme et sens et des vecteurs des forces exercées par les chaines dont on ne connait que les directions. Le sens se déduit instinctivement ici mais si on veut suivre la logique du théorème, on donne les sens de ces vecteurs de manière a avoir une somme de vecteur égale à 0. Il suffit de mesurer les vecteurs représentant les forces exercées par les chaines pour connaitre leurs normes. Mais il faut bien que le vecteur représentant le poids mesure 5cm. Je masque la réponse à obtenir si tu veux finir l'exercice seule

 Cliquez pour afficher

Les vecteurs force qu'exercent les chaines devront mesurer 3,5 cm environ donc leur norme sera de 35N chacun

.

Désolé pour les fautes d'orthographes ou de grammaire ainsi que de l'aspect brouillon des schémas ou des explications. C'est la première fois que je viens sur ce forum et je manque un peu de temps pour faire mieux
En espérant avoir été utile...

[invited85e7b0f]

Pour retrouver le résultat par le calcul il faut écrire l'équation des forces du PFS ( la somme vectorielle des forces égale à 0). On projète les vecteurs sur l'axe vertical (appelons le z et prenons le ascendant).
On obtient ainsi :
Fcg->e * cos (alpha/2) + Fcd->e * cos (alpha/2) - P = 0 (equation 1)
F cg->e : force exercée par la chaine gauche sur l'enseigne
F cd->e : force exercée par la chaine droite sur l'enseigne
De plus, en projectant l'équation des forces du PFS sur l'axe horizontal (appelons le y), on obtient :
Fcd->e * sin (alpha/2) - Fcg->e * sin (alpha/2) = 0
<=> Fcd->e = Fcg->e (équation 2)
On injecte l'équation 2 dans l'equation 1 :
2 * Fcg->e * cos (alpha/2) - P = 0
Connaisant P et alpha, on en déduit la force exercé par une des chaines.

Remarque importante:
Dans ma précipitation, j'ai commis une erreur dans mon explication sur la résolution graphique. L'angle alpha est l'angle entre les deux chaines (j'avais cru lire qu'il s'agissait de l'angle entre une chaine et la verticale). Donc les angles indiqué sur les schéma ne font pas 45° mais 45°/2. Bien évidemment le résultat est faux, on obtient en réalité un vecteur de longueur 2,7 cm environ soit une force de 27N

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite745763e4]

Bonjour, merci pour tes réponses qui m'ont beaucoup aidée, cependant j'aimerais savoir si ce que tu appelles PFS est le principe d'inertie ou pas car ce terme me parle un peu mieux .

[verdifre]

bonjour,
le pfs c'est le principe fondamental de la statique ( qui est une version allegée du principe fondamental de la dynamique)
pour qu'un solide soit en equilibre il faut et il suffit que la somme des forces qui lui sont aplliquées soit nulle
et
que la somme rapportée à un point des moments qui lui sont appliqué soit aussi nulle.
( le rapporté à un point est trés trés important, ne pas l'oublier)
fred

[invite024dc023]

Bonjour je n'ai pas bien compris comment on trouver la valeur de la force par la calcul ...
Et graphiquement serait-il possible de me réexpliquer ?
Merci d'avance !