[L1 - TP] Pendule Simple

[invite29de608e]

Bonsoir !
Je remercie d'avance les personnes qui vont me lire.
J'ai un compte rendu de TP sur le pendule simple à faire pour après demain. J'ai compris le TP, aucun problème là dessus. Mais j'ai comme un problème sur une phrase de l'énoncé.
La voici :
Expliquer comment il est possible de mettre en évidence l'écart aux petites oscillations sur la période du pendule.

Je ne comprend pas le sens de la question, et pourtant, je maîtrise le sujet.

Est-ce que quelqu'un d'entre vous saurait m'expliquer ?
Merci d'avance !
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[invite1acecc80]

Bonsoir,

Tu as du remarquer que la fréquence d'oscillation de ton pendule n'est valable qu'à des petits angles...
Aux petits angles, ta fréquence d'oscillation ne dépend pas de l'angle initiale (sans vitesse initiale) auquel tu as lancé ton pendule: c'est le phénomène d'isochronisme des oscillations.
Cependant lorsque tu prends des grands angles, on remarque que la période d'oscillation va dépendre de l'angle initiale.
Pourquoi?
Lorsque tu appliques le théorème du moment cinétique, tu remarqueras que ton équation s'écrit sous la forme:



A l'hypothèse de l'oscillation à petits angles, on peut approximer


Ainsi, on retrouve l'équation d'un oscillateur harmonique dont la période dépend uniquement de paramètres intrinsèques à l'oscillateur.

à grands angles, cette approximation n'est plus valable...

[invite29de608e]

Merci pour ta réponse.

Oui, en effet, à petites oscillations on a la période T= 2 pi * sqrt(l/g) qui ne marche pas pour les grandes oscillations.

Sauf qu'il y a un problème, et de taille : je n'ai jamais entendu parler du théorème du moment cinétique, et encore moins de la formule qui suit :S. Je ne comprend toujours pas ce qu'ils entendent par "l'écart au petites oscillations", l'écart de quoi ?

[invite945d3fbd]

Je crois qu'on parle d'écart du pendule par rapport à sa position la plus basse (celle où l'accélération tangente de la boule du pendule est nulle).

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite1acecc80]

Bonjour,

Expérimentalement, tu as du voir que si tu prenais un angle initial de 4° ou 8° (par exemple), Ton pendule passait à intervalle de temps régulier, par sa position la plus basse...Celà est correct jusqu'à environ (en gros) 10° .
Lorsque tu dépasses en gros cette valeur, que se passe-t-il?
On fait une mesure à 15°: tu observes une certaine période différente de celle aux petits angles.
tu refais une mesure avec un angle initial différent, disons, 20°:
tu ne mesureras pas la même période que celle précédente.

En un mot, pour montrer l'écart aux petites oscillations, tu peux tracer en ordonnée la période que tu mesures moins celle aux petits angles et en abscisse l'angle initiale ; ainsi, tu auras l'écart aux petites oscillations en fonction de ta condition initiale.

NB: ma terminale date d'un peu...mais je me rappelle d'avoir fait le pendule pesant avec l'hypothèse aux petits angles (l'oscillateur harmonique, etc...), tu ne l'as pas vu? (cette remarque est juste pour moi, histoire de me caler à un auditoire d'étudiant)

Au revoir.