Pendule simple

[invited9e4c6d2]

Re-Bonsoir.
Autre petit problème, j'espère que je n'abuse pas de votre temps.
En tout cas merci vraiment pour tout.

Encore un QCM:
Un pendule simple est constitué d'une masse m accrochée à un fil. Si on le lâche depuis la position horizontale du fil, quel sera le rapport entre les normes de la tension du fil et du poids de la masse m, lorsque celle ci passe par la position d'équilibre.
A.1
B.2
C.3
D.4

J'aurais tout de suite misé sur la réponse 1 (A), mais d'après la correction (qui indique juste la bonne réponse) le rapport serait égal à 3. Je ne vois pas du tout pourquoi, d'où sort ce chiffre?

Merci pour votre aide.
Et bonne soirée
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[obi76]

C'est effectivement 3.

Explication : tu le lache de la position horizontale :
, si on prend h=0 quand l'objet passe à la verticale.
L'énergie mécanique est conservée ici (isolé etc), donc à la verticale
Tu trouvera rapidement que à la verticale.
L'accélération (repère de Frenet) sera donc de .
La force correspondante : 2 m g. La tension du fil est donc cette force (centrifuge) + le poids de la masse : mg.

On arrive à T=3mg, ce qui comparé au mg (le poids) fait bien un rapport 3.

Cordialement

Si tu veux plus d'explication...

[invited9e4c6d2]

Merci pour ta réponse Obi ! Je te suis jusqu'à là :

Je ne comprends pas ça
"La force correspondante : 2 m g. La tension du fil est donc cette force (centrifuge) + le poids de la masse : mg.

On arrive à T=3mg, ce qui comparé au mg (le poids) fait bien un rapport 3".

La force correspondante? Qu'entends tu pars ça? Et pourquoi est elle égale à 2mg. Pourquoi somme t-on ensuite le poids?
En tout cas encore merci pour ta première réponse.

[Seirios]

Bonjour,

La force correspondante? Qu'entends tu pars ça? Et pourquoi est elle égale à 2mg. Pourquoi somme t-on ensuite le poids?

Pour la force, il s'agit simplement d'une application de la deuxième loi de Newton ; puisque ton accélération est 2g, alors tu as une force correspondante F=ma=2mg. Ensuite, tu additiones le poids, parce qu'à la verticale, cette force est colinéaire avec le poids, et que, puisqu'il s'agit d'une position d'équilibre, la tension doit compenser le poids et la force centrifuge.

[A voir en vidéo sur Futura]

[obi76]

C'est vrai que je suis un peu allé vite mais bon... merci Phys2

[invited9e4c6d2]

Merci beaucoup à vous deux ! Vraiment très sympa de votre part.
En gros :
PFD: ma = T-P avec a = v²/r (accélération radiale dans la base de frenet)
or d'après le TEC on a 1/2 m v² = mgr
d'où v² = 2gr --> v²/r = 2g d'où en reprenant notre équation :

mv²/r = T-P --> 2mg + P = T --> 3 mg = T --> T/P = 3

C'est bien ça ? Merci pour votre aide !

[obi76]

C'est ça