Pourquoi P=m.g.h ne fonctionne pas tout le temps?

[evrardo]

Bonjour;

Un de ces jours je devais déplacer 10 tonnes de sable dans un camion situé à 1 mètre de hauteur. Selon la formule P=mgh, ce travail m'a demandé de fournir une énergie de 100 000 joules.
Un autre jour j'ai grimpé une colline de 100 mètres de hauteur en quelques minutes. Ppesant 100 kg, cet effort m'a aussi demandé de fournir une énergie de 100 000 joules.
Or déplacer mes 10 tonnes de sable en deux jours m'a demandé beaucoup plus d'efforts que de me grimper cette colline en quelques minutes. Où est l'erreur?

merci pour vos reponses
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[obi76]

Simplement parce que ce que tu as calculé est bon

Je m'explique : l'effort que l'on te demande est tout d'abord de la puissance, et aussi de l'énergie.

Un marathonien va déployer peu d'énergie pour avancer, mais pendant très longtemps. La puissance nécessaire à faire cela est relativement faible, mais dure très longtemps. L'énergie qu'il déploie est très grande.
Un sprinter lui va déployer énormément d'énergie pendant très peu de temps. L'énergie déployée ne sera pas très grande, mais la puissance demandée si.
Un haltérophile va déployer une énergie assez grande pendant auslques secondes, la puissance demandée est grande.

La puissance c'est l'énergie divisé par le temps. Plus le temps mis à déployer la même énergie est faible, plus la puissance à donner est élevée, et plus c'est difficile.

Cordialement,

[invitebaa82421]

Bonjour

Justement, cela voudrait dire que grimper la colline est plus éprouvant que de déplacer les 10 tonnes de sable.

Par contre, il faut sûrement dépenser plus que 100 000 J pour les déplacer. Il faudrait aussi tenir compte du fait qu'il faut soulever sa propre masse chaque fois que l'on s'abaisse et puis que l'on se relève. A côté de ça, il doit y avoir des tas d'autres facteurs qui entrent en jeux auquel je ne pense pas pour l'instant.

[obi76]

oui, aussi

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitea3eb043e]

Il a fallu des siècles aux savants pour faire la distinction entre le travail d'une force et la fatigue ressentie. Le paradoxe c'est que la relation W = m g h laisse entendre que quand on marche à plat on ne devrait pas se fatiguer et qu'on devrait se reposer quand ça descend.

[invité576543]

Justement, cela voudrait dire que grimper la colline est plus éprouvant que de déplacer les 10 tonnes de sable.

Par contre, il faut sûrement dépenser plus que 100 000 J pour les déplacer. Il faudrait aussi tenir compte du fait qu'il faut soulever sa propre masse chaque fois que l'on s'abaisse et puis que l'on se relève. A côté de ça, il doit y avoir des tas d'autres facteurs qui entrent en jeux auquel je ne pense pas pour l'instant.

Exactement. Avec un dispositif plus efficace, genre tapis roulant mu par un système à pédalier genre vélo fixe, il est vraisemblable que ça aurait été même moins fatiguant que la montée.

Notre organisme a été façonné par l'évolution pour la marche, pas pour manipuler du sable à la pelle...

Parmi les autres facteurs il y en a trois qui me viennent immédiatement à l'esprit :

- l'organisme humain est tel que l'on dépense de l'énergie pour maintenir un objet à hauteur constante bras tendu par exemple. C'est du à la méthode consistant à utiliser des muscles antagonistes pour régler finement les positions des membres.

- l'équilibrage du corps consomme de l'énergie en permanence, et d'autant plus que la posture est loin des postures normales d'équilibre.

- le manque d'entraînement peut amener à ce que des muscles fonctionnent en anaérobie, ce qui augmente fortement la dépense en combustible, et complique le processus d'élimination.

Cordialement,

[invitee0b658bd]

bonsoir,
de plus, quand tu deplaces du sable, tu ne tient pas a garder la pelle chargée trop longtemps, donc tu jettes le sable sur le tas. Cela demande une acceleration importante et beaucoup d'energie

l'homme n'est vraiment pas fait pour manier une pelle

et le pire, c'est que decharger le sable à la pelle te demanderai aussi beaucoup d'energie

fred

[evrardo]

bonjour,
je reviens sur cet ancien fil car j'ai toujours pas eu de réponse à cette question.
On m'a parlé de la différence entre puissance et énergie, moi je vois qu'une chose, c'est que déplacer ces 10 tonnes de sable est vraiment épuisant, alors que monter une colline de 100 mètres ne l'est pas du tout.
Pourtant selon mgh, l'énergie dépensée est la même.

Où est mon erreur?
MErci pour votre aide.

[Tiluc40]

Bonjour,

- dans le fait que pour charger le sable, tu ne lui fournis pas juste l'énergie nécessaire pour le monter d'un mètre, mais aussi pour monter la pelle, ton bras... Et quand tu redescends la pelle, tu ne récupères pas cette énergie.

- dans le fait que ça te prends plus de temps, et que même au repos, ton corps se fatigue (sinon, si je suis ton raisonnement, si je ne bouge pas, je n'ai plus besoin de dormir, et si je redescends, je peux redémarrer un cent mètre en pleine forme).
- ...

Par ailleurs, tu manies ta pelle avec tes bras, alors que tu montes avec tes jambes. Nos muscles des jambes sont davantage entraînés à l'effort (ils portent notre poids toute la journée) que nos muscles des bras. Tu n'as qu'à aller faire de l'escalade pour t'en rendre compte : un débutant qui tire sur ses bras saturera très vite, là où un gars entraîné qui sait utiliser principalement ses jambes sera encore frais à la même hauteur. Pourtant, là aussi, ils ont du fournir la même énergie utile...

Maintenant, dans l'intérêt de la science, essaye de monter les 100m sur les mains, et reviens nous dire si tu ne préfères pas jouer avec la pelle, finalement...

[coussin]

Ah ouais, ça te tracasse depuis 3 ans cette histoire, quand même…

[invite6dffde4c]

... c'est que déplacer ces 10 tonnes de sable est vraiment épuisant, alors que monter une colline de 100 mètres ne l'est pas du tout.
Pourtant selon mgh, l'énergie dépensée est la même.

Où est mon erreur?
MErci pour votre aide.

Bonjour.
Votre erreur est que vous ne pesez pas 10 tonnes (même pas une tonne).
Quand vous montez une colline vous ne déplacez que votre poids.
Et, évidemment, dans mgh, 'h' est la différence de hauteur et non la distance horizontale.
Au revoir.

[Amanuensis]

Pourtant selon mgh, l'énergie dépensée est la même.

Non, c'est le travail fourni qui est le même (et encore en restreignant le calcul à l'énergie mécanique du sable ou de la personne, selon le cas). L'énergie dépensée peut être très différentes dans les deux cas, c'est ce que plusieurs réponses données tant il y a trois ans que récemment tentent d'expliquer.

[b@z66]

Non, c'est le travail fourni qui est le même (et encore en restreignant le calcul à l'énergie mécanique du sable ou de la personne, selon le cas). L'énergie dépensée peut être très différentes dans les deux cas, c'est ce que plusieurs réponses données tant il y a trois ans que récemment tentent d'expliquer.

...ou encore plutôt le "travail utile" qui est le même. Evrardo, l'énergie fournie par tes muscles lorsque tu élèves ton sable ne se retrouve pas totalement dans cette élévation. Une bonne partie doit finir en chaleur dans notre corps qui est moins fait(optimisé) pour ce genre d'effort. Cela me fait penser aussi au cycliste qui tente de monter un col avec la plus petite vitesse qu'il a sur son dérailleur: bien que la puissance de l'effort soit moins importante, le fait de pédaler "dans le vide" va faire que le rendement de cet effort sera beaucoup plus faible et l'on se fatiguera d'autant plus. C'est pour cela que dans une côte, avec un vélo, il faut toujours faire un compromis pour trouver la bonne vitesse qui permet d'optimiser son effort.

[evrardo]

Merci pour vos réponses à tous, mais aucune ne me satisfait. Travail, énergie, puissance etc...
Si on pouvait mesurer la quantité d'énergie que je dépense, c'est évident que je fournis beaucoup plus d'énergie pour monter 10 tonnes de sable sur un camion à 1 mètre de hauteur, que de me monter moi avec un sac de 10kg sur une colline d'une hauteur de 100 mètres.

Soit je suis idiot pour ne pas comprendre, soit j'en sais rien.

[obi76]

Bonjour evrardo,

Et pourtant, le travail nécessaire est le même. La seule différence est l'énergie nécessaire à ton corps pour fournir cette énergie. Selon la constitution, certains corps sont plus rentables sur la durée que sur la puissance, pour d'autres c'est l'inverse.

Demandez à un marathonien de piquer un sprint ou à un sprinteur de faire un marathon, vous verrez le résultat

[Amanuensis]

Si on pouvait mesurer la quantité d'énergie que je dépense, c'est évident que je fournis beaucoup plus d'énergie pour monter 10 tonnes de sable sur un camion à 1 mètre de hauteur, que de me monter moi avec un sac de 10kg sur une colline d'une hauteur de 100 mètres.

Personne ne dit le contraire. Simplement dans le premier cas l'énergie fournie qui est à la fin sous forme de chaleur est plus élevée que dans le second cas.

La formule mgh ne permet que de calculer une partie de l'énergie fournie, elle ne permet pas de calculer l'autre partie, celle sous forme de chaleur.

[Tiluc40]

La formule mgh ne permet que de calculer une partie de l'énergie fournie, elle ne permet pas de calculer l'autre partie, celle sous forme de chaleur.

Ce qui est plutôt logique, non ?

[b@z66]

Une autre façon d'illustrer la chose consiste à faire 10 km en vélo sur une route plate et de faire ce même itinéraire ensuite en courant à la façon d'un marathonien. Je pense qu'Evrardo saura ce qui est le plus fatigant pour lui malgré le fait qu'un vélo(non dopé avec un moteur caché) n'est pas sensé fournir lui-même d'énergie au cycliste.

[invite6dffde4c]

Merci pour vos réponses à tous, mais aucune ne me satisfait. Travail, énergie, puissance etc...
Si on pouvait mesurer la quantité d'énergie que je dépense, c'est évident que je fournis beaucoup plus d'énergie pour monter 10 tonnes de sable sur un camion à 1 mètre de hauteur, que de me monter moi avec un sac de 10kg sur une colline d'une hauteur de 100 mètres.

Soit je suis idiot pour ne pas comprendre, soit j'en sais rien.

Bonjour.
Non. Le travail n'est pas le même.
Si vous voulez faire des comparaisons, alors arrangez-vous pour que le travail soit le même:
10 tonnes à 1 mètre
10 kg à 1000 m
100 kg à 100 m,
etc.
Au revoir.

[obi76]

Bonsoir LPFR,

j'avoue qu'après avoir lu son post, j'ai eu la flemme de faire le calcul pour voir si ça faisait la même chose, je pensait que oui : il n'y avait que des puissances de 10, j'ai donc considéré à la louche que c'était bon.

Grossière erreur que vous avez rectifié, merci

[evrardo]

Si vous voulez faire des comparaisons, alors arrangez-vous pour que le travail soit le même:
10 tonnes à 1 mètre
10 kg à 1000 m
100 kg à 100 m,
etc.

Bonsoir LPFR,
Grossière erreur que vous avez rectifié, merci

Où est l'erreur?
10 tonnes à 1m: P=10 000*1
100 kg à 100 m: P= 100*100.
Le résultat est le même non?

Une autre façon d'illustrer la chose consiste à faire 10 km en vélo sur une route plate et de faire ce même itinéraire ensuite en courant à la façon d'un marathonien. Je pense qu'Evrardo saura ce qui est le plus fatigant pour lui malgré le fait qu'un vélo(non dopé avec un moteur caché) n'est pas sensé fournir lui-même d'énergie au cycliste.

Mais pas du tout: le marathonien fournit un effort beaucoup plus important que le cycliste qui utilise un vélo.

Je susi vraiment surpris des réponses par ici!

[obi76]

100 kg à 100 m: P= 100*100.

Oui, 100kg, pas 10.......

[evrardo]

La formule mgh ne permet que de calculer une partie de l'énergie fournie, elle ne permet pas de calculer l'autre partie, celle sous forme de chaleur.

Il ne s'agit pas de chaleur mais de l'effort fourni.
Au lieu de prendre 10 tonnes de sable, essayez vous même cete expérience:
Montez une hauteur de 1 mètre, redescendez (!). Puis montez 80kg de sable, de ciment, ou ce que vous voulez sur une hauteur de 1 mètre puis comparez l'effort fourni.

[obi76]

Relisez (et comprenez) ce que l'on vous a dit.