Quelques interrogations sur le Higgs...

[neutrino éléctronique]

Bonjour à tous,
je me suis renseigné sur le boson de Higgs, tout ce qui concerne les symétries de jauge, les brisures de symétrie, etc, et tout cela me passionne! C'est pourquoi j'ai quelques questions à vous poser, car il y a tellement d'informations sur internet sur ce sujet que l'on s'y perd un peu.

1°) Que caractérise le potentiel du champ de Higgs? Il définit une grandeur en chaque point de l'espace? Mais plus précisément?

2°) J'ai constaté que le potentiel du champ de Higgs était de la forme d'un chapeau mexicain, mais comment peut-on justifier cela? Pourquoi le vide correspond-il au "fond" du potentiel? Comment cette forme de potentiel permet-elle de donner une masse aux Z et W?

3°) D'un point de vue calculatoire, comment peut-on prouver que le modèle standart prédit une masse nulle pour les bosons Z et W et comment le Higgs leur donne t'il une masse?


Désolé pour toutes ces questions, j'ai fait pas mal de recherches sur le forum, mais tout cela restait quand même flou dans mon esprit.

Merci beaucoup par avance
Amicalement;

Neutrino éléctronique
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[jojo17]

Pourquoi le vide correspond-il au "fond" du potentiel?

Bonsoir,
Ne prend pas mon intervention comme argent comptant, mais je dirais pour cette question que c'est parce que cela correspond au niveau de plus basse énergie.

[mtheory]

Bonjour à tous,
je me suis renseigné sur le boson de Higgs, tout ce qui concerne les symétries de jauge, les brisures de symétrie, etc, et tout cela me passionne! C'est pourquoi j'ai quelques questions à vous poser, car il y a tellement d'informations sur internet sur ce sujet que l'on s'y perd un peu.

1°) Que caractérise le potentiel du champ de Higgs? Il définit une grandeur en chaque point de l'espace? Mais plus précisément?

2°) J'ai constaté que le potentiel du champ de Higgs était de la forme d'un chapeau mexicain, mais comment peut-on justifier cela? Pourquoi le vide correspond-il au "fond" du potentiel? Comment cette forme de potentiel permet-elle de donner une masse aux Z et W?

3°) D'un point de vue calculatoire, comment peut-on prouver que le modèle standart prédit une masse nulle pour les bosons Z et W et comment le Higgs leur donne t'il une masse?


Désolé pour toutes ces questions, j'ai fait pas mal de recherches sur le forum, mais tout cela restait quand même flou dans mon esprit.

Merci beaucoup par avance
Amicalement;

Neutrino éléctronique

tout est là

[Karibou Blanc]

Que caractérise le potentiel du champ de Higgs? Il définit une grandeur en chaque point de l'espace? Mais plus précisément?

Le potentiel représente l'interaction (ou la force en quelque sorte) que subit le champ de Higgs en interagissant avec lui-meme.

J'ai constaté que le potentiel du champ de Higgs était de la forme d'un chapeau mexicain, mais comment peut-on justifier cela?

On ne sait pas le justifier. Du moins le modele standard le postule pour rendre compte de la brisure de symétrie. Mais cela n'en constitue en aucun cas une explication. C'est en partie cela (la forme du potentiel) qu'une nouvelle théorie au-dela du modele standard devra expliquer.

Pourquoi le vide correspond-il au "fond" du potentiel?

Au niveau classique, un système à l'équilibre stable (durable) a une énergie minimale. Pour un système au repos, l'énergie cinétique est nulle et celle contribue l'énergie potentielle, donc à un facteur pres le potentiel. Au niveau quantique cet état d'énergie minimale est par définition ce qu'on appelle le vide.

Comment cette forme de potentiel permet-elle de donner une masse aux Z et W?

C'est la magie du mécanisme de Higgs, la masse est en fait le resultat effectif d'une interaction avec une mélasse dense qui emplit le vide. Cette mélasse n'est autre que le champ scalaire de Higgs phi. En gros, si le minimum du potentiel etait en phi = 0 alors le champ de Higgs dans son état fondamental ne contiendrait aucune énergie. Aucune mélasse ne serait présente dans le vide. En faisant en sorte que le minimum soit en phi >0, on garantit en quelque sorte la formation d'une mélasse plus ou moins dense sur laquelle les particules peuvent frotter, générant ainsi une inertie, c'est à dire une masse.

D'un point de vue calculatoire, comment peut-on prouver que le modèle standart prédit une masse nulle pour les bosons Z et W et comment le Higgs leur donne t'il une masse?

Sans le higgs, le vide est réellement vide, et les particules se déplacent librement, sans frottement, donc à la vitesse maxiale possible : c'est la vitesse de la lumière. Ceci correspond à une masse nulle.
Le higgs donne la masse en produisant une mélasse présente partout dans le vide. Les particules, dont le W et le Z, frottent sur cette mélasse visqueuse, leur mouvement est ainsi ralenti comme s'il avait une masse. En fait c'est meme comme cela que l'on définit l'origine de la masse aujourd'hui. De moins c'est ce qu'on pense.

[A voir en vidéo sur Futura]

[neutrino éléctronique]

Bonsoir,

Merci à tous pour vos réponses qui m'ont éclairé

tout est là

En effet, j'avais déjà regardé ce super dossier, mais il y avait quelques éléments que je n'ai pas saisis, mais que j'ai mieux compris à la relecture.

On ne sait pas le justifier. Du moins le modele standard le postule pour rendre compte de la brisure de symétrie. Mais cela n'en constitue en aucun cas une explication. C'est en partie cela (la forme du potentiel) qu'une nouvelle théorie au-dela du modele standard devra expliquer.

Ok donc si j'ai bien compris on a introduit ce potentiel pour rendre compte de la valeur non nulle du champ de Higgs dans le vide, c'est cela? Mais à quoi correspond physiquement le fait qu'aux alentours de phi=0, le potentiel soit très instable et puisse "dévaler la pente" comme il est dit dans le dossier?

Sans le higgs, le vide est réellement vide, et les particules se déplacent librement, sans frottement, donc à la vitesse maxiale possible : c'est la vitesse de la lumière. Ceci correspond à une masse nulle.
Le higgs donne la masse en produisant une mélasse présente partout dans le vide. Les particules, dont le W et le Z, frottent sur cette mélasse visqueuse, leur mouvement est ainsi ralenti comme s'il avait une masse. En fait c'est meme comme cela que l'on définit l'origine de la masse aujourd'hui. De moins c'est ce qu'on pense.

Dans le dossier on parle d'un facteur qui donnerait une masse au W, serait-il possible de m'expliquer davantage s'il-vous-plait?


Merci par avance

PS: désolé pour le temps que je met à répondre...

[neutrino éléctronique]

Bonjour,

désolé d'insister mais j'ai encore quelques flous:

Comment montrer que les bosons W et Z ont une masse nulle selon le Modèle Standard sans le Higgs? Et comment le Higgs donne-t'il une masse aux W et Z? (dans le dossier sur Futura on parle d'un terme "" mais je ne vois pas trop...)

Merci par avance

[Gwyddon]

Bonjour,

Bonjour,

désolé d'insister mais j'ai encore quelques flous:

Comment montrer que les bosons W et Z ont une masse nulle selon le Modèle Standard sans le Higgs?

L'invariance de jauge du Modele Standard interdit des termes de masse explicite aux bosons W et Z (tu ne peux pas avoir de terme du type m²Z² dans le lagrangien de depart)

Et comment le Higgs donne-t'il une masse aux W et Z? (dans le dossier sur Futura on parle d'un terme "" mais je ne vois pas trop...)

Merci par avance

Il y a dans le lagrangien du MS avec Higgs des termes d'interaction Higgs/W et Higgs/Z. Quand le champ se condense (ie prend une valeur moyenne non nulle dans le vide)
, tu vas avoir une partie de cette interaction qui correspond a un terme du type <phi>² W². C'est ce terme la qui donne une masse effective due a la brisure de la symetrie electrofaible.

[neutrino éléctronique]

L'invariance de jauge du Modele Standard interdit des termes de masse explicite aux bosons W et Z (tu ne peux pas avoir de terme du type m²Z² dans le lagrangien de depart)

Il y a dans le lagrangien du MS avec Higgs des termes d'interaction Higgs/W et Higgs/Z. Quand le champ se condense (ie prend une valeur moyenne non nulle dans le vide)
, tu vas avoir une partie de cette interaction qui correspond a un terme du type <phi>² W². C'est ce terme la qui donne une masse effective due a la brisure de la symetrie electrofaible.

Ah d'accord c'est plus clair dans mon esprit
Mais pourquoi l'invariance de jauge du MS empêche-t'elle la présence de termes du type m²Z² dans le lagrangien ?


Sinon, j'ai lu qu'il existait un modèle sans Higgs proposant des dimensions d'espace supplémentaires, ce modèle a t'il un nom, en existe t'il d'autres et où peut-t'on se renseigner à leur sujet?

[mariposa]

Ah d'accord c'est plus clair dans mon esprit
Mais pourquoi l'invariance de jauge du MS empêche-t'elle la présence de termes du type m²Z² dans le lagrangien ?

Si tu mets ce terme dans l'expression du lagrangien tu constateras par toi même que le Lagrangien n'est pas invariant de jauge. Un terme de telle forme est donc exclut.

[Karibou Blanc]

Mais pourquoi l'invariance de jauge du MS empêche-t'elle la présence de termes du type m2Z2 dans le lagrangien ?

En admettant que tu saches ce qu'est une symétrie de jauge, le lagrangien est invariant (ne dépend pas de ) sous les transformations du champ de jauge de la forme : . On voit donc tout de suite que n'est pas invariant de jauge.

Sinon, j'ai lu qu'il existait un modèle sans Higgs proposant des dimensions d'espace supplémentaires, ce modèle a t'il un nom, en existe t'il d'autres et où peut-t'on se renseigner à leur sujet?

Ca s'apelle les modeles Higgsless (sans Higgs donc). Il y en a une présentation abordable dans le "La Recherche" du mois de novembre.
Sinon, l'article technique est ici : http://arxiv.org/abs/hep-ph/0308038

[neutrino éléctronique]

Merci pour vos explications

Donc si j'ai bien compris :
- le lagrangien du MS est invariant par une transformation de jauge, il n'est plus invariant quand on rajoute une masse aux W (en ""), ce qui explique que dans le MS sans Higgs les W et Z soient sans masse.
-le lagrangien du MS avec Higgs est aussi invariant par une transformation de jauge, mais celui-ci comprend un terme en "" devant les W et Z, ce qui leur impose une masse

C'est cela?

Merci pour les références Karibou Blanc, je vais regarder ça!

[Thwarn]

disons que si on a des terme en m²W² ou m²Z² le lagrangien n'est pas invariant de jauge tandis qu'avec un terme de couplage entre le Higgs et les champs W et Z (pour faire simple) on a ajoute "à la main" un terme de masse sans briser la symetrie.

[neutrino éléctronique]

Donc en fait on a un modèle théorique qui marche pas et on essaye de le faire fonctionner en lui rajoutant des paramètres prouvés par l'expérience c'est cela?

Par simple curiosité, est ce qu'il y a des papiers qui détaillent tous ces calculs?

[Karibou Blanc]

Donc en fait on a un modèle théorique qui marche pas et on essaye de le faire fonctionner en lui rajoutant des paramètres prouvés par l'expérience c'est cela?

Non, on a un modèle théorique qui marche très très bien. Le seul problème est qu'il prédit des bosons faibles de masse nulle. Ainsi on ajoute un champ de Higgs et on ajuste ses propriétés de sortes qu'il brise la symétrie électrofaible pour produire les masses des W et Z.

Par simple curiosité, est ce qu'il y a des papiers qui détaillent tous ces calculs?

Dans n'importe quel cours de théorie quantique des champs. Mais il y a un prérequis d'au moins 5 ou 6 ans d'étude supérieur pour comprendre tout cela. Commence par le début.

[neutrino éléctronique]

Non, on a un modèle théorique qui marche très très bien. Le seul problème est qu'il prédit des bosons faibles de masse nulle. Ainsi on ajoute un champ de Higgs et on ajuste ses propriétés de sortes qu'il brise la symétrie électrofaible pour produire les masses des W et Z.

C'était juste une petite touche d'humour je ne prétends pas critiquer des choses qui me dépassent de la sorte...

Dans n'importe quel cours de théorie quantique des champs. Mais il y a un prérequis d'au moins 5 ou 6 ans d'étude supérieur pour comprendre tout cela. Commence par le début.

Je sais bien que j'essaye d'aller trop vite, c'est juste que je ne peux pas m'empêcher d'être intéressé par tout même si ça me dépasse

Merci pour tout en tous cas

[neutrino éléctronique]

Bonsoir à tous,

je n'ai pas pu consulté La Recherche (les numéros sont renvoyés dès que les suivants sortent...), mais je me suis renseigné sur les modèles sans boson de Higgs ailleurs. J'ai surtout vu pas mal de documents sur le modèle élaboré (en partie) par Christophe Grojean, rajoutant une dimension supplémentaire au lieu d'une particule. A vrai dire je n'ai vu aucun document traitant d'autres modèles que celui-ci, en existe-t-il?

Merci par avance

[invite8ef897e4]

A vrai dire je n'ai vu aucun document traitant d'autres modèles que celui-ci, en existe-t-il?

Bien entendu

Un exemple classique, technicolor, qui suppose l'existence de particules et interactions supplementaires, mais pas de dimensions.

[Karibou Blanc]

Un exemple classique, technicolor, qui suppose l'existence de particules et interactions supplementaires, mais pas de dimensions.

Et en fait ce sont les memes. Si la conjecture AdS/CFT est correcte, le modèle Higgsless (faiblement couplé dans AdS5) est dual d'un modèle de type technicouleur (fortement couplé en 4d).

[neutrino éléctronique]

D'accord
Alors pour l'instant je vois deux types de modèles:
-ceux qui ajoutent une dimension supplémentaire
-ceux qui ajoutent des interactions/particules supplémentaires

En existe-t-il d'autres?

[invite8ef897e4]

Et en fait ce sont les memes. Si la conjecture AdS/CFT est correcte, le modèle Higgsless (faiblement couplé dans AdS5) est dual d'un modèle de type technicouleur (fortement couplé en 4d).

Une chose m'echappe : d'une part on doit pouvoir mesurer objectivement le nombre de dimensions de l'univers. D'autre part, AdS/CFT est une conjecture mathematique. Donc, on peut tres bien etre dans une situation 4D ou technicolor realise la brisure electrofaible, et ou l'on decrit cette theorie de jauge formellement par un "theoreme" AdS/CFT.

[Karibou Blanc]

Une chose m'echappe : d'une part on doit pouvoir mesurer objectivement le nombre de dimensions de l'univers.

Tout à fait,

D'autre part, AdS/CFT est une conjecture mathematique.

re tout à fait.

Donc, on peut tres bien etre dans une situation 4D ou technicolor realise la brisure electrofaible

Oui. Ce que la correspondance dit est simplement qu'il existe une formulation 5D au modèle de technicouleur. Dans cette formulation, la brisure est réalisée par l'émergence d'une brane infra-rouge, c'est à dire en compactifiant la dimension supplémentaire. Mais au niveau phénoménologique technicouleur et Higgsless 5d sont quasi identiques, d'après la correspondance. Par exemple aux résonnances de Kaluza-Klein des bosons de jauge en 5d correspondent les résonnances des mésons (techni-)rho en 4d fortement couplé. En particulier les corrections de ces deux formes de nouvelles physiques, duales donc, aux tenseurs de polarisation des bosons faibles, les fameux tests de précision du LEP, sont semblables. Typiquement le paramètre S est beaucoup trop grand.

[invite8ef897e4]

Ce que la correspondance dit est simplement qu'il existe une formulation 5D au modèle de technicouleur. Dans cette formulation, la brisure est réalisée par l'émergence d'une brane infra-rouge, c'est à dire en compactifiant la dimension supplémentaire. Mais au niveau phénoménologique technicouleur et Higgsless 5d sont quasi identiques, d'après la correspondance. Par exemple aux résonnances de Kaluza-Klein des bosons de jauge en 5d correspondent les résonnances des mésons (techni-)rho en 4d fortement couplé. En particulier les corrections de ces deux formes de nouvelles physiques, duales donc, aux tenseurs de polarisation des bosons faibles, les fameux tests de précision du LEP, sont semblables. Typiquement le paramètre S est beaucoup trop grand.

Merci pour la clarification, c'est tres informatif et interessant. Il y a d'ailleurs un papier de revue des calculs sur reseau pour technicouleur poste aujourd'hui sur arXiv.
http://arxiv.org/abs/0812.2035

[Rincevent]

salut,

d'une part on doit pouvoir mesurer objectivement le nombre de dimensions de l'univers.

pas si une correspondance du type AdS/CFT exactement valable existe, non ?

ce qui n'est d'ailleurs pas si choquant que ça dès qu'on rentre dans un cadre de gravitation quantique où la notion de dimension est de toute façon émergente et pas nécessairement définie sans "barres d'erreur"...

[invite8ef897e4]

pas si une correspondance du type AdS/CFT exactement valable existe, non ?

Je ne suis pas sur, d'ou ma question
Je pensais que le taux d'evaporation de trous noirs plus petits que les dimensions additionnelles permettait de mettre des bornes superieures relativement independantes des modeles.