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[Thermodynamique] entropie et enthalipe d'un gaz réel



  1. #1
    Angmar

    [Thermodynamique] entropie et enthalipe d'un gaz réel


    ------

    Bonjour à tous !
    j'ai un petit souci pour trouver l'entropie et l'enthalpie d'un gaz réel (en variables T,P) à partir de l'expression de l'enthalpie libre que voici :
    G=Ho-TSo+Cp(T-To)-Cp*T*ln(T/To)+nRT*ln(P/Po)+n*b*(P-Po)
    où Ho et To correspondent à ,la valeur pour le couple (Po,To)
    J'ai d'abord pensé à utiliser l'identité thermo correspondante, qu'après j'ai intégré entre l'état initial (Po,To) et un état quelconque (P,T)
    Mais je n'aboutis à rien !

    merci d'avance pour votre aide, et bonne journée !

    -----

  2. #2
    Angmar

    Re : [Thermodynamique] entropie et enthalipe d'un gaz réel

    J'uppe le sujet car cette question me pose vraiment quelques soucis !!!

    Merci d'avance pour vos réponses

  3. #3
    Ising

    Re : [Thermodynamique] entropie et enthalipe d'un gaz réel

    Citation Envoyé par Angmar Voir le message
    J'uppe le sujet car cette question me pose vraiment quelques soucis !!!

    Merci d'avance pour vos réponses
    Salut,

    En partant de G(p,T). Tu fais une première transformée de Legendre par rapport à T. Càd:

    Tu sais que G = U + p V - T S, et que dG / dT = - S. La seconde relation te définit S(T,p). Tu répond déjà à la première question. En effet:

    S(p,T) = - dG / dT = So - n R Ln[P/Po] + Cp Ln[T/To]

    Ensuite, tu inverses la relation entre S et T, pour trouver T(S,p).

    T(S,p) = To Exp[(S-So)/Cp] (P/Po)^((n R)/Cp)

    L'enthalpie H(S,p) est définie par H = U + p V = G + T S. Donc,

    H(S,p) = G( T(S,p) , p ) + T(S,p) S = Ho + b n P - b n Po - Cp To - Exp[(S - So)/Cp] (P/Po)^((n R)/Cp) To (-Cp + S + So +
    Cp Log[ Exp[(S - So)/Cp] (P/Po)^((n R)/Cp) ] -
    n R Log[P/Po])

    Et voilou...


    A+

    Ising

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