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la matière: des fermions (et des bosons?)



  1. #31
    invite54165721

    Re : la matière: des fermions (et des bosons?)


    ------

    En supersymétrie peut on comme je l'ai fait plus haut faire correspondre à deux particules deus sparticules?
    On utilise souvent l'image du miroir dans les symétries par exemple le miroir CP.
    Y a t il un tel miroir pour la susy ave d'un coté
    m particules -> n particules et "de l'autre coté"
    m sparticules -> n sparticules avec la meme probabilité?

    -----

  2. #32
    Gwyddon

    Re : la matière: des fermions (et des bosons?)

    Citation Envoyé par Karibou Blanc Voir le message
    Je ne comprends pas quel sens donner à ta phrase. Si la susy est brisée à l'échelle Msusy alors à haute énergie (E>Msusy), les "effets" de la brisure seront paramétriquement de la forme de puissances positives de (Msusy/E). De sorte que la brisure "découple" completement pour E tendant vers l'infini, mais néanmoins ne passe deja plus tellement apercu pour E disons un ou deux ordres de grandeur supérieure à Msusy.
    Euh... Oui ? Tu voulais dire "inaperçu" je suppose déjà pour commencer non ?

    Sinon bah oui je suis d'accord, c'est un peu ce que je dis je crois, que pour "oublier" la brisure, il faut monter énormément en énergie (disons vers MGUT), et donc ce n'est pas pour demain en accélérateur. Dis comme ça, mon raisonnement est-il plus clair ?


    Citation Envoyé par alovesupreme
    Y a t il un tel miroir pour la susy ave d'un coté
    m particules -> n particules et "de l'autre coté"
    m sparticules -> n sparticules avec la meme probabilité?
    La SUSY étant brisée il est sûr que non. Maintenant, même si elle ne l'était pas, la section efficace ne serait pas nécessairement la même pour des raisons de spin.
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

  3. #33
    Karibou Blanc

    Re : la matière: des fermions (et des bosons?)

    Euh... Oui ? Tu voulais dire "inaperçu" je suppose déjà pour commencer non ?
    Non non, mais je reconnais que la phrase est mal construite.

    Dis comme ça, mon raisonnement est-il plus clair ?
    Oui, mais maintenant je ne suis plus completement d'accord. Pourquoi tu choisis Mgut ? Et pas Mpl ou encore 5674.34 TeV ? Ce que je veux dire c'est qu'il y a dans l'absolu decouplage totale pour E infini (car cela équivaut à prendre la limite Msusy nulle) du coup choisir une valeur finie de l'énergie pour dire qu'on ne voit plus la brisure à partir de la n'a en soi pas beaucoup de sens. Il faut préciser au moins avec quel niveau de précision on travaille (en gardant à l'esprit qu'on compare des mesures expérimentales). Par exemple si j'ai une incertitude de l'ordre de 10% sur la mesure de deux couplages à E>Msusy, qui sont égaux en présence de supersymétrie, alors pour E>10 Msusy (au plus), je pourrai conclure que ces couplages effectivement égaux dans la limite de l'incertitude de mesure. Et en ce sens, la brisure ne paraitra plus car l'effet est plus petit que la précision de la mesure.
    Well, life is tough and then you graduate !

  4. #34
    Gwyddon

    Re : la matière: des fermions (et des bosons?)

    Citation Envoyé par Karibou Blanc Voir le message
    Et en ce sens, la brisure ne paraitra plus car l'effet est plus petit que la précision de la mesure.
    Ok j'admets que ma formulation laissait à désirer. Ton discours est bien plus clair
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

  5. #35
    Thwarn

    Re : la matière: des fermions (et des bosons?)

    Bah, c'est comme toujours en physique, l'infini, c'est un ordre de grandeur
    Les neutrinos ont une masse, mais elles se voient pas quand on travaille aux énergies d'un accelerateur... Pour moi, ce que disait Gwyddon était tres clair
    Tes desirs sont desordres. (A. Damasio)

  6. #36
    invite54165721

    Re : la matière: des fermions (et des bosons?)

    Citation Envoyé par Gwyddon Voir le message

    La SUSY étant brisée il est sûr que non. Maintenant, même si elle ne l'était pas, la section efficace ne serait pas nécessairement la même pour des raisons de spin.
    Pourquoi?

    Les raisons de spin sont par définition le sujet des modèles supersymétriques.
    C'est dans leur cadre que l'on doit trouver une réponse aux questions.

    Aux énergies ou ce qu'elles décrivent serait vérifié il y a conservation de l'hamiltonien supersymétrique (tout au moins par transformation infinitésimale).
    Pourquoi n'aurait on pas conservation des sections efficaces par ces memes transformations?
    Y a t il conservation de l'hamiltonien par passage discret à particule -> superparticule?

  7. #37
    Gwyddon

    Re : la matière: des fermions (et des bosons?)

    Citation Envoyé par alovesupreme Voir le message
    Pourquoi?

    Les raisons de spin sont par définition le sujet des modèles supersymétriques.
    Une symétrie sur un lagrangien ne se traduit pas de façon triviale en des égalités de section efficace, ça paraît assez évident non ?

    Le lagrangien du Modèle Standard est invariant sous SU(2)_L, symétrie qui regroupe en doublet électron et neutrino par exemple ; pourtant je t'assure que les sections efficaces concernant le neutrino et celles concernant l'électron ne sont pas égales

    La nature spinorielle d'une particule joue énormément sur la tête de la section efficace, notamment sur sa distribution angulaire..
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

  8. #38
    invite54165721

    Re : la matière: des fermions (et des bosons?)

    Aucune réaction?

    Bon j'y vais

    Si un groupe de Lie laisse invariant le Lagrangien son generateur G commute avec H donc avec la matrice S.
    Il y a alors égalité des amplitudes de transition.

    Pour les électrons et neutrinos la symétrie est brisée donc les sections différentes. Avant brisure de la symétrie electrofaible je suppose qu'elles étaient égales.

    Depuis le post 27 je parle des théories aux énergies ou la symétrie n'est pas brisée.

    Pour la supersymétrie On a un générateur G tel que

    et

    Il échange bosons et fermions
    commutant avec H on a
    [G,S] = 0
    Il commute avec la matrice de transfert.
    Donc on doit avoir un "miroir" avec d'un coté des reactions matiere matiere et de lautre coté des reactions images avec des particules supersymétriques et des sections efficaces égales.
    Mais ca me pose d'autres prroblemes de compréhension.

  9. #39
    Gwyddon

    Re : la matière: des fermions (et des bosons?)

    Bonsoir,

    Citation Envoyé par alovesupreme Voir le message
    Si un groupe de Lie laisse invariant le Lagrangien son generateur G commute avec H donc avec la matrice S.
    Il y a alors égalité des amplitudes de transition.
    Très bien. Sauf que l'algèbre supersymétrique n'est pas une algèbre de Lie

    Donc tout ce que tu racontes devient caduc. Encore une fois c'est tout à fait normal d'un point de vue physique puisque comme je l'ai dit, la nature spinorielle des particules dans une section efficace joue un rôle primordial.
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

  10. #40
    invite54165721

    Re : la matière: des fermions (et des bosons?)

    J'essaie justement de voir ou ca coince!
    allons y pas a pas
    A t on bien [G,S] = 0?

  11. #41
    humanino

    Re : la matière: des fermions (et des bosons?)

    Notons en outre que laisser la matrice S invariante n'implique pas que les sections efficaces soient les memes.
    "Puisque toute ces choses nous depassent, feignons de les avoir organisees"

  12. #42
    invite54165721

    Re : la matière: des fermions (et des bosons?)

    Quelles sont alors les conséquences de GS = SG?
    Si qu'en déduit on sur les collisions avec SG et GS au milieu de la formule?

  13. #43
    invite54165721

    Re : la matière: des fermions (et des bosons?)

    Je relance avec un exemple

    Avec supersymetrie non brisée a t on l'analogue de l'effet compton (avec les mêmes sections efficaces) avec des superpartenaires?
    Je citerais sans en être sur sélectron et photino.

  14. #44
    invite54165721

    Re : la matière: des fermions (et des bosons?)

    Citation Envoyé par humanino Voir le message
    Notons en outre que laisser la matrice S invariante n'implique pas que les sections efficaces soient les memes.
    Des explications?

    Citation Envoyé par alovesupreme Voir le message
    Pour la supersymétrie On a un générateur G tel que

    et

    Il échange bosons et fermions
    commutant avec H on a
    [G,S] = 0
    Il fallait lire avec l'anticommutateur.
    Ce n'est bien sur pas ce qui fait que je n'ai pas eu de réponse.

  15. #45
    humanino

    Re : la matière: des fermions (et des bosons?)

    Citation Envoyé par alovesupreme Voir le message
    Des explications?
    En fait je pensais a l'amplitude invariante, qui differe de l'element de matrice S par un terme d'espace de phase, mais apres reflection, je realise que cela n'importe pas dans cette discussion de principe. Je pourrais aussi mentionner la luminosite, mais je vais me faire traiter d'experimentateur
    "Puisque toute ces choses nous depassent, feignons de les avoir organisees"

  16. #46
    invite54165721

    Re : la matière: des fermions (et des bosons?)

    Citation Envoyé par humanino Voir le message
    En fait je pensais a l'amplitude invariante, qui differe de l'element de matrice S par un terme d'espace de phase, mais apres reflection, je realise que cela n'importe pas dans cette discussion de principe. Je pourrais aussi mentionner la luminosite, mais je vais me faire traiter d'experimentateur
    Tout ce qui m'est répondu concerne le monde réel avec ses symétries brisées.
    J'essaye plus modestement de manipuler le formalisme mis en place dans les 10 premières pages d'un livre sur la SUSY.

  17. #47
    Karibou Blanc

    Re : la matière: des fermions (et des bosons?)

    J'essaye plus modestement de manipuler le formalisme mis en place dans les 10 premières pages d'un livre sur la SUSY.
    Dans ce cas, tu peux surement calculer les sections efficaces suivantes et à l'arbre dans le modele de Wess-Zumino, avec un superpotentiel de la forme , et nous dire si oui ou non elles sont égales si la supersymétrie est non brisée
    Well, life is tough and then you graduate !

  18. #48
    invite54165721

    Re : la matière: des fermions (et des bosons?)

    Citation Envoyé par Karibou Blanc Voir le message
    Dans ce cas, tu peux surement calculer les sections efficaces suivantes et à l'arbre dans le modele de Wess-Zumino, avec un superpotentiel de la forme , et nous dire si oui ou non elles sont égales si la supersymétrie est non brisée
    Ca va m'inciter évidemment à aller au delà d'une diraine de pages.
    Ne néglige cependant pas le fait que je ne puis m'interesser à la physique que le week end sinon un peu dans le train après ma journée de travail.
    Donc patience pour la réponse!

    Il y a eu souvent baucoup d'efforts pédagogiques de la part de participants sur de nombreux sujets techniques (représentations des groupes etc) mais pas sur la supersymétrie.

  19. #49
    invite54165721

    Re : la matière: des fermions (et des bosons?)

    Citation Envoyé par Gwyddon Voir le message
    Une symétrie sur un lagrangien ne se traduit pas de façon triviale en des égalités de section efficace, ça paraît assez évident non ?

    Le lagrangien du Modèle Standard est invariant sous SU(2)_L, symétrie qui regroupe en doublet électron et neutrino par exemple ; pourtant je t'assure que les sections efficaces concernant le neutrino et celles concernant l'électron ne sont pas égales
    Bonjour

    C'est exact
    Dans un premier temps j'ai cru que ta réponse provenait de la brisure du lagrangien électrofaible. Ce qui n'est pas le cas.

    Que reste t il de la notion de symétrie?
    regrouper des particules de même masse dans un multiplet avec une règle pour passer des uns aux autres et laissant invariant le Lagrangien.
    (pas de probabilites égales)

    Ca semble maigre par rapport aux autres symétrie (Poincaré, CP non brisée etc) ou l'on prend une réaction quelconque, on transpose tout par la regle et on obtient une expérience "translatée" avec des probabilités égales des durées de vie symétriques.

    Je ne parle pas de l'interet des calculs mais de l'emploi du terme symétrie.

  20. #50
    pepejy

    Re : la matière: des fermions (et des bosons?)

    Citation Envoyé par alovesupreme Voir le message
    Aucune réaction?

    Bon j'y vais

    Si un groupe de Lie laisse invariant le Lagrangien son generateur G commute avec H donc avec la matrice S.
    Il y a alors égalité des amplitudes de transition.

    Pour les électrons et neutrinos la symétrie est brisée donc les sections différentes. Avant brisure de la symétrie electrofaible je suppose qu'elles étaient égales.

    Depuis le post 27 je parle des théories aux énergies ou la symétrie n'est pas brisée.

    Pour la supersymétrie On a un générateur G tel que

    et

    Il échange bosons et fermions
    commutant avec H on a
    [G,S] = 0
    Il commute avec la matrice de transfert.
    Donc on doit avoir un "miroir" avec d'un coté des reactions matiere matiere et de lautre coté des reactions images avec des particules supersymétriques et des sections efficaces égales.
    Mais ca me pose d'autres prroblemes de compréhension.
    Bonsoir,

    il faut d'abord noter que susy n'est pas un Algèbre de Lie, mais une généralisation de celui-ci : superalgèbre de Lie (Gendenshtein). je suis gêné par votre générateur, car Le même opérateur ne peut echanger fermion et boson. Il y a un opérateur Q+ qui transforme les boson en fermion, et un autres Q- qui fait l'inverse. Ces deux opérateurs doivent être nilpotents (Q²=0). Ces opérateur fonctionnent suivant le mod création-anihilation. En ce qui concerne la brisure de symétrie, il faut bien faire attention à différencier une brisure spontanée de supersymétrie et une brisure spontanée de symétrie internela première intervenant dans le cas d'un système avec un nombre fini de degré de liberté.

    au revoir

  21. #51
    invite54165721

    Re : la matière: des fermions (et des bosons?)

    Ce n'est pas un opérateur d'échange (voir les primes à droite)
    de plus pour la deuxieme formule remplacer [ par { (j'ai eu ub pb avec latex, comment faire apparaitre {?)
    Ma question reviens quand meme qu'est ce qu'une symétrie.

  22. #52
    pepejy

    Re : la matière: des fermions (et des bosons?)

    Citation Envoyé par alovesupreme Voir le message
    Ce n'est pas un opérateur d'échange (voir les primes à droite)
    de plus pour la deuxieme formule remplacer [ par { (j'ai eu ub pb avec latex, comment faire apparaitre {?)
    Ma question reviens quand meme qu'est ce qu'une symétrie.
    bonjour,

    j'aimerai que vous m'expliquiez ce que représente votre G, quel est ce générateur, et votre phi (désolé, latex déconne pour moi) que représente-il ? votre générateur est-il pair ou impair. L'hamiltonien dans le cas d'un superalgèbre de Lie est l'opérateur pair, l'impair est défini par une combinaison d'opérateur d'échange.

    Je vous conseillle de lire l'article de Gendenshtein "supersymmetrie in quantum mechanics" et celui de Ranabir Dutt and al. "supersymmetrie, shape invariance, and exactly solvable potentials"

    au revoir

  23. #53
    invite54165721

    Re : la matière: des fermions (et des bosons?)

    Bonjour,

    Dans introducing Supersymmetry Sohnius indique que d'une façon générale, une symétrie prend un état IN a plusieurs particules et le transforme en un autre OUT en "laissant la physique inchangée".
    Ceci doit faire intervenir des produits de créations et d'annihilations.
    Le générateur le plus simple (produit de 2 opérateurs) et le plus général s'écri:

    où i et j caractérisent toutes les autres choses que les impulsions (dont les spins)
    Pour un boson b|0> on voit en utilisant :

    que l'un des termes de G transforme ce boson en un fermion.
    Il y a aussi des termes de G fransformant des bosons en bosons etc
    On adopte les notations Q pour certain cas particuliers de G.
    Q change donc ici un boson en un fermion.
    Comment agit il sur un etat à 2 bosons b1b2? (une superposition f1b2 + b1f2?
    Comment obtenir f1f2?
    Les réponses sont les bienvenues.

  24. #54
    invite54165721

    Re : la matière: des fermions (et des bosons?)

    Citation Envoyé par alovesupreme Voir le message
    Q change donc ici un boson en un fermion.
    Comment agit il sur un etat à 2 bosons b1b2? (une superposition f1b2 + b1f2?
    Comment obtenir f1f2?
    Les réponses sont les bienvenues.
    Si Q(b1b2) =f1b2 + b1f2
    en appliquant Q une deuxieme fois on obtient a la normalisation près f1f2
    On est ainsi passé d'un état à deux bosons à un état à deux fermions
    (etat nul si les deux bosons etaient identiques.
    Juste?
    rappelons que Q est une somme sur les inpulsions de

  25. #55
    mariposa

    Re : la matière: des fermions (et des bosons?)

    Citation Envoyé par alovesupreme Voir le message
    Si Q(b1b2) =f1b2 + b1f2
    en appliquant Q une deuxieme fois on obtient a la normalisation près f1f2
    On est ainsi passé d'un état à deux bosons à un état à deux fermions
    (etat nul si les deux bosons etaient identiques.
    Juste?
    rappelons que Q est une somme sur les inpulsions de
    Bonjour,

    Je n suis pas sûr de comprendre les notations b1b2. Mais à première vue l'action de Q sur un état de 2 bosons donnera zéro puisque l'on ne peut avoir 2 fermions dans le même état.

  26. #56
    invite54165721

    Re : la matière: des fermions (et des bosons?)

    Citation Envoyé par mariposa Voir le message
    Bonjour,

    Je ne suis pas sûr de comprendre les notations b1b2. Mais à première vue l'action de Q sur un état de 2 bosons donnera zéro puisque l'on ne peut avoir 2 fermions dans le même état.
    B1B2 sont 2 bosons d'impulsions différentes qui par action de Q 2 fois de suite donneraient 2 fermions.
    Regardez la définition de Q

  27. #57
    mariposa

    Re : la matière: des fermions (et des bosons?)

    Citation Envoyé par alovesupreme Voir le message
    B1B2 sont 2 bosons d'impulsions différentes qui par action de Q 2 fois de suite donneraient 2 fermions.
    Regardez la définition de Q
    Dans ce cas cela fait 2 fermions d'impulsions différentes.

  28. #58
    invite54165721

    Re : la matière: des fermions (et des bosons?)

    Merci pour cette confirmation
    Ce qui m'intrigue c'est que dans toutes les autres symétries un système se trouve transformé en un autre par une seule opération (c p t translations etc) alors qu'ici on doit répéter l'opération N fois si l'on a un état à N particules.

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