Transition/réflextion & conditions aux limites

[invite4ffe6e57]

Bonjour,
Voilà un petit problème dont j'espère que vous pourrez m'apporter la solution.

On considère une onde unidimentionnelle en incidence normal sur un plan. L'onde, en notation complexe est de la forme

de la même manière on a la fome de londe transmise et réfléchie et

On considère r et t les coefficients de rélflexion et de transition de l'onde. Pour établir les équation de continuité on doit déjà écrire la continuité "de l'onde (ou de la surpression si il s'agit d'une onde sonore)":


et la continuité des vitesse.
Cependant, la continuité des vitesse est-elle une vitesse temporelle, ou une vitesse spatiale?

merci de votre réponse
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[LPFR]

Bonjour.

Il faut être plus précis. De quel type d'onde on parle? Les conditions de continuité ne sont pas les mêmes pour des ondes électromagnétiques que pour des ondes mécaniques.
Pour les ondes mécaniques la condition limite est celle du déplacement à l'interface. Pour les ondes EM ce sont les conditions habituelles: champ électrique parallèle inversement proportionnel à epsilon et champ magnétique parallèle égaux pour des matériaux non magnétiques.

Je suis presque sûr que si la vitesse est la même de chaque côté, il n'y a pas de réflexion. Je n'arrive pas à trouver de contre-exemple.

Au revoir.

[invite4ffe6e57]

Je parle d'onde mécaniques, on peut prendre par exemple la propagatioin d'une onde le long d'une corde de densité linéïque et au pont x=x0, on a une densité linéïque , dans c e cas la première équation est valable, ma la seconde équation, va t'on écrire

ou bien écrire une vitesse "spaciale"


merci de votre réponse

[LPFR]

Re.
Oui, dans le cas d'une corde la condition limite est bien celle que vous avez écrit.
Mais elle ne vient pas du tout d'une "vitesse spatiale", mais de la première loi de Newton au point de jonction des deux cordes: le deux forces son identiques et de sens opposé, dont il n'y a pas de cassure de pente au point de transition.
Le n'est pas une "vitesse spatiale" mais simplement la pente de la corde.
A+

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