Interprétation d'un problème.

[invite7ee0012f]

Bonsoir,
J'éprouve quelques difficultés à saisir le sens des réponses d'un "bête" exo de mécanique, chapitre Puissance.

Il s'agit d'une voiture de masse m=1300 kg.
On l'assimile à un PM et on effectue l'étude dans un ref galiléen.
On connait la puissance du moteur (en W): P=2(60-v)v² (avec v la vitesse de la voiture). On sait aussi qu'elle est soumise à une force de frottement F=450+0,4v². Voilà pour les hypothèses.

La première question consiste à déterminer la puissance max du moteur, et d'en déduire la vitesse associée. On trouve respectivement 64 kW et 144 km.h-1.

Dans la deuxième question, on doit déterminer à l'aide du TPC la vitesse max atteinte par le véhicule (sur route horizontale). La réponse est 165,3 km.h-1

Donc ma question est: Comment se fait-il que ces valeurs soit différentes ? A la puissance max du moteur, on devrait déjà être à la vitesse maximale, non ? Je trouve aussi bizarre qu'aucun autre paramètre n'entre en jeu (rapport de boîte par exemple).
Je pense qu'un détail m'échappe...
Merci d'avance à celles et ceux qui s'intéresseront à ce petit problème d'interprétation.
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[invitea3eb043e]

Ton calcul est juste et ces valeurs sont tout à fait réalistes. A partir d'un certain régime le couple moteur baisse fortement, notamment parce qu'à haut régime l'air n'a pas le temps de rentrer dans les cylindres, d'où les multisoupapes et le turbo. La puissance c'est le produit couple x vitesse de rotation du moteur.
Dans ton énoncé, on donne la puissance non pas en fonction du régime moteur mais de la vitesse du véhicule, le rapport de boîte est donc inclus dans ce calcul.
Les constructeurs fixent les rapports de boîte de manière à conserver une réserve de puissance dans les conditions normales de conduite (moins de 130 km/h) afin de pouvoir accélérer en cas de nécessité.
Cela mène à des situations curieuses comme celle de la Renault 20 modèle économique des années 1980 qui avait 5 vitesses mais n'atteignait sa vitesse maxi qu'en 4ème parce que la 5ème était trop multipliée pour que la voiture consomme moins à 120 km/h.

[invite7ee0012f]

Tout d'abord merci pour ta réponse Jeanpaul.
Donc si j'ai bien compris, à ma question "A la puissance max du moteur, devrait-on déjà être à la vitesse maximale ?", la réponse est non. Car si on traçait la courbe de la puissance du moteur en fonction de la vitesse, on trouverait un maximum avant la fin de la courbe (ce que dit l'exercice en somme!). Ça me paraît logique maintenant.