Calcul puissance tramway

[invited26fce7d]

Bonjour tout le monde,
Voilà j'ai un petit soucis de compréhension pour la résolution de mon exercice.

J'ai un tramway de 5OTonnes qui démarre en bas d'une pente de 1%.Il a unne accélération de 1m.s-2 et doit atteindre une viteese de croisière de 10m.s-1 La pente fait 600m en haut le tram s'arrête. il redémarre ensuite sur 600m de plat.

Je dois déterminer la puissance nécessaire durant les phases d'accélération de vitesse constante et de décélération sur la pente et le plat.
J'ai identifier toutes les forces (Fmoteur, Ffrottement,mgsin(a)...)
Comment faire pour calculer la puissance à l'accélération, vitesse constante et décélération?
Merci beaucoup pour votre aide
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[invitee75a95d8]

Bonsoir,

Tu utilises le principe fondamental de la dynamique : la somme des force est égale à la masse multipliée par l'accélération. Ensuite, résolution de l'équation avec les conditions de l'exercice.

[invited26fce7d]

Merci pour ta réponse!

Mais ça je l'ai fait la résolution avec le PFD. Mais je sais pas comment déterminer la puissance au moment de l'accélération par exemple.

[Gilgamesh]

Merci pour ta réponse!

Mais ça je l'ai fait la résolution avec le PFD. Mais je sais pas comment déterminer la puissance au moment de l'accélération par exemple.

Pour parcourir x mètre à accélération a constante il faut un temps t



Regarde à quelle hauteur h ça correspond (en fonction de la pente). Tu as E = mgh, c'est l'énergie du travail contre la pesanteur.

Et la puissance est P = E/t

a+

[A voir en vidéo sur Futura]

[stefjm]

Merci pour ta réponse!

Mais ça je l'ai fait la résolution avec le PFD. Mais je sais pas comment déterminer la puissance au moment de l'accélération par exemple.

Quelle puissance?
Si moyenne : Réponse de Gilgamesh.
Si instantannée : C'est le produit de la vitesse par la force, de la même façon que le travail est le produit du déplacement par la force. (produit scalaire, v=dx/dt)

dE=P.dt

E=F.dx (travail)
P=dE/dt = F.dx/dt = F.v

La puissance instantannée est maximum en fin d'accélération. (Vitesse max)

[sitalgo]

B'soir,

Pour bien saisir le phénomène il faut raisonner en terme de couple.
Sur tout le trajet il y a besoin d'un couple pour lutter contre les frottements et la pente, ce couple est constant.
Le tramway a une accélération uniforme donc le couple nécessaire à cette accélération est constant, la puissance consommée est proportionnelle à la vitesse.
La puissance maxi est fournie à la fin de la phase d'accélération.

[stefjm]

Bonsoir,

Pour bien saisir le phénomène il faut raisonner en terme de couple.

Je ne suis pas sûr que le raisonnement soit plus facile à mener en couple, surtout que les données de l'énoncé sont toutes en terme de force et de déplacement. (On ne connait rien des diamètres des roues, réducteurs, etc...)

Sur tout le trajet il y a besoin d'un couple pour lutter contre les frottements et la pente, ce couple est constant.
Le tramway a une accélération uniforme donc le couple nécessaire à cette accélération est constant, la puissance consommée est proportionnelle à la vitesse.

Raisonnement qu'on peut mener aussi sur les forces et déplacement, ou si on veut la puissance, sur les forces et vitesses.

Cordialement.

[invited26fce7d]

Bonsoir à tous,
merci de porter attention à mon problème.
Pour la phase d'accélération en montée, je suis partie des énergies. J'ai calculé l'énergie potentielle + énergie cinétique à la fin de l'accélération et j'ai trouvé 274,5 KW

Maintenant pour la phase à vitesse constante en montée dois je calculer la variation d'énergie cinétique + la variation d'énergie potentielle et diviser par le temps?

[Gilgamesh]

Bonsoir à tous,
merci de porter attention à mon problème.
Pour la phase d'accélération en montée, je suis partie des énergies. J'ai calculé l'énergie potentielle + énergie cinétique à la fin de l'accélération et j'ai trouvé 274,5 KW

Maintenant pour la phase à vitesse constante en montée dois je calculer la variation d'énergie cinétique + la variation d'énergie potentielle et diviser par le temps?

Oui et ça va être plus simple puisque par définition à vitesse constante la variation d'énergie cinétique est nulle et que la puissance ne sert qu'à travailler contre la pesanteur.


a+

[invited26fce7d]

Ok merci je crois que je commence à m'en sortir grace à vos conseils.
Par contre une question me taraude...
Quand je suis sur du plat, à vitesse constante comment définir la puissance nécessaire pour maintenir le tram à vitesse constante puisque l'énergie cinétique est nulle (V=cste) et énergie potentielle nulle (pas de dénivellé)

[Gilgamesh]

Ok merci je crois que je commence à m'en sortir grace à vos conseils.
Par contre une question me taraude...
Quand je suis sur du plat, à vitesse constante comment définir la puissance nécessaire pour maintenir le tram à vitesse constante puisque l'énergie cinétique est nulle (V=cste) et énergie potentielle nulle (pas de dénivellé)

Eh bien sans frottement, la puissance est nulle. Ce résultat contre intuitif (qu'il puisse y avoir mouvement sans force) inaugure la Physique moderne (Galilée) ; normalement, un moment d'émotion doit d'étreindre, là .

Mais dans la vraie vie, il y a des frottements (trainée aérodynamique, frottements mécaniques internes et contact roue-rail). Et donc faut un poussée motrice en toutes circonstances.


a+

[sitalgo]

Raisonnement qu'on peut mener aussi sur les forces et déplacement, ou si on veut la puissance, sur les forces et vitesses.

J'ai dit couple par habitude (le moteur du tramway) mais force va aussi bien dans ce cas.

Quand je suis sur du plat, à vitesse constante comment définir la puissance nécessaire pour maintenir le tram à vitesse constante puisque l'énergie cinétique est nulle (V=cste) et énergie potentielle nulle (pas de dénivellé)

Tu as parlé de force de frottement dans ton premier message.
Donne plus de détail de tes calculs, si c'est pour dire "j'ai utilisé tel principe", ça on s'en doute mais ça ne veut pas dire que c'est bon dans le détail.

[stefjm]

Par contre une question me taraude...
Quand je suis sur du plat, à vitesse constante comment définir la puissance nécessaire pour maintenir le tram à vitesse constante puisque l'énergie cinétique est nulle (V=cste) et énergie potentielle nulle (pas de dénivellé)

C'est le principe d'inertie : En l'absence de force, la vitesse est constante.
F=ma=0
dv/dt=0
v=cte
P=0 idéalement.

Pour dimensionner le moteur et l'alimentation du tram, il faut se placer dans le pire des cas : Vitesse max, accélération max, montée max, durée max.

Sur le plat à vitesse constante, c'est du gateau! (juste les frottements à compenser)

En descente, à vitesse constante, on récupère l'énergie potentielle sous forme électrique. (moins les frottements qu'on perd encore!)

[invited26fce7d]

Ok merci mais comment fait-on dans la descente pour calculer la puissance perdue due au frottements?

[stefjm]

Ok merci mais comment fait-on dans la descente pour calculer la puissance perdue due au frottements?

Pareil que pour la montée.
C'est le même principe : Les frottements s'opposent toujours au déplacement.

[invited26fce7d]

Merci
Donc si j'ai bien compris pour résumer dans la phase d'accélération je calcule la somme de Ec+Ep +le travail des forces de frottements F?
En phase de vitesse constante (sur pente) Somme de Ep+ Travail de F?
Et en phase de décélération on (sur pente) Somme de Ep+Ec-Travail de F?

[sitalgo]

Merci
Donc si j'ai bien compris pour résumer dans la phase d'accélération je calcule la somme de Ec+Ep +le travail des forces de frottements F?
En phase de vitesse constante (sur pente) Somme de Ep+ Travail de F?

Oui.

Et en phase de décélération on (sur pente) Somme de Ep+Ec-Travail de F?

Pas tout à fait.
Dis-nous ce que tu as fait pour les 2 premiers cas.