La quantification fonctionnelle n'est pas du tout limitée aux cas relativistes. Rien n'empeche de faire des calculs de TQC en integrale de chemin dans une autre jauge que celle de Lorentz.L'effet Casimir est un couplage onde matière où les effets relativistes dans la matière n'interviennent pas ce qui oblige ou encourage de travailler en jauge de Coulomb donc les développement des diagrammes de Feymann sont une impasse. (a cause de la jauge de Lorentz)
Tout ça est fait dans le Casimir/Polder de 1948 (celui des effets de retard, Phys. Rev., vol. 73, pp. 360) Y a des a, y a des a dag (eq. 4) mais ça se termine gentillement par une formule d'electrostatique (eq. 23) dans la limite des petites distances.
Envoyé par Karibou Blanc
Certes je me place dans une formulation canonique, mais je ne crois pas que cela soit important.
Par contre travailler en jauge de Coulomb (condition de transversalité du potentiel vecteur: div.A = 0) et non de Lorentz permet de percevoir les fluctuations de champ comme transversales et montre bien se qui se passe aux conditions aux limites: Excitations de courant dans le métal et rémission (d'où découle les interactions de Van Der Waals).
S'agissant des particules virtuelles dans ce contexte j'entrevoie l'idée suivante:
Soient les valeurs propres de l'opérateur annihilation. Dans les bases de l'hamiltonien cela définit les états cohérents qui sont une superposition des valeurs propres de l"hamiltonien.
Cela définit une nouvelle base où à chaque état est associé une valeur non nulle du champ électrique (c'est la raison d'être des états cohérents).
Maintenant je peux representer les fluctuations dans l'état fondamental dans cette nouvelle base ce qui fait apparaitre les particules virtuelles.
C'est une idée intuitive à réfléchir. Une intervention de spécialistes d'optique quantique serait bienvenue.
Jauge de Lorenz, qui est invariante sous les transformations de Lorentz.jauge de Lorentz
L'erreur est même faite dans le Weinberg.
Bonjour,Jauge de Lorenz, qui est invariante sous les transformations de Lorentz.
L'erreur est même faite dans le Weinberg.
Je n'avais jamais remarqué qu'il s'agissait d'auteurs différents.
Que deviens-tu?
Même si tu utilises un ton ironique, tu ne crois pas si bien dire car l'effet Casimir découle directement de la quantification du champs EM, et tu montres par la même occasion que tu deviens la cible de la première des deux citations.Ca c'est sûr la quantification du champ électromagnétique me dépasse.
Ta première phrase est tout de même incroyable ! Tu me certifis, que tu as lu les références que je t'ais fourni, et je suis près à le croire, mais là c'est fort quand même ! Soit tu t'obstines à ne pas regarder la réalité en face soit tu ne les as pas lu, ou du moins partiellement, soit........Bien sur que si qu'il y a du champ électromagnétique entre les plaques.
Ce qui est nulle c'est la valeur moyenne <E> du champ électromagnétique et non les fluctuations autour de la valeur moyenne.
Ce sont ces fluctuations du champ électromagnétiques qui sont responsables de l'émission spontanée et c'est la preuve spectaculaire que que le vide c'est quelquechose.
La preuve est que, dans la conclusion de l'article de Duplantier (1er des liens où le calcul de Casimir est rappelé), il dit explicitement : "On peut dire que l'on observe donc, dans ces expériences, des forces électromagnétiques macroscopiques, engendrées par les fuctuations quantique du vide, proportionnelles à, en l'absence de toute charge et de tout photon dans la cavité !"
Il n'y a bien entendu aucun champs EM (aucun photon réel) dans la cavité ni à l'extérieur, sinon cet effet ne serait qu'une banale pression de radiation classique. Cette erreur de ta part est d'ailleurs traduite dans ton post #82 où tu souligne en gras que "l'effet Casimir est un mécanisme d'interaction champs/matière". Non. C'est pour cela que cet effet est si spectaculaire, car la pression de radiation (plus importante à l'extérieur des plaques qu'entre elles) prend pour origine les fluctuations quantiques du vide électromagnétique, i.e. les fameux photons virtuels.
Comme tu connais très bien la quantification du champs EM, tu n'es pas sans savoir qu'elle consiste notamment à identifier chaque niveau
C'est pour cela que, dans l'article originale de H. Casimir (3ème lien), l'auteur cherche à calculer la quantité
Donc que fait H. Casimir dans son article ? Il somme sur tout les modes de pulsation des photons issue des fluctuations quantique du vide électromagnétique(les photons off-shell ou virtuels), non transparents aux plaques conductrices. Il le fait aussi bien à l'intérieur de la cavité qu'à l'extérieur et en déduit que la différence des deux forces associées est négative. La force résultante est donc attractive et les deux plaques tendent à se rapprocher.
Dans son article, H. Casimir ne parle ni des fluctuations quantique du vide ni de photons virtuels, mais il parle bien de l'énergie du point zéro, notion qui découle directement de l'électrodynamique quantique (l'énergie du point zéro est nulle en classique). Et pour ceux qui son habitués à lire de vieux articles, l'on sait qu'il faut décoder ces articles dont les sous-entendus sont en nombre important. Mais les articles plus récent sur ce sujet, sont eux beaucoup plus explicite.
Je ne commenterais pas le reste de ton post, à part qu'il ne faut pas faire dire à Cohen-Tannoudji ce qu'il n'a pas dit. C-T dit(si mes souvenirs sont bons) que les forces de Van Der Waals lorsqu'il n'y a plus de liaison chimique se décrivent correctement par l'échange de photons virtuels entre atomes et entrent alors dans le cadre des forces de Casimir.
Pour finir, je donne le lien de l'article sur futura où l'on présente l'effet Casimir : http://www.futura-sciences.com/fr/ne...e_249/#connexe
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Bonjour,La preuve est que, dans la conclusion de l'article de Duplantier (1er des liens où le calcul de Casimir est rappelé), il dit explicitement : "On peut dire que l'on observe donc, dans ces expériences, des forces électromagnétiques macroscopiques, engendrées par les fuctuations quantique du vide, proportionnelles à
Mais où as-tu vu que j'écris autre chose? Par contre cette phrase en soi est vague et il semble que t'en contentes.
.Il n'y a bien entendu aucun champs EM (aucun photon réel) dans la cavité ni à l'extérieur, sinon cet effet ne serait qu'une banale pression de radiation classique. Cette erreur de ta part est d'ailleurs traduite dans ton post #82 où tu souligne en gras que "l'effet Casimir est un mécanisme d'interaction champs/matière". Non
Oui je maintiens ce que j'ai écrit:
1- L'effet Casimir est un effet d'interaction matière-rayonnement.
2- dans l'état fondamental à 0 photon d'énergie h.w il y a un champ électromagnétique E qui fluctue dont la valeur moyenne est nulle <E> et dont l'amplitude est donnée par le polynome d'Hermite de l'état fondamental. l'effet le plus speculaire de ce champ est de faitre des cendre les états excités des atomes.
Ceci est faux, archi-faux?Lorsque
Il y a une energie 1/2 h.w qui correspond à l'énergie propre de l'hamiltonien de plus basse énergie. Ce n'est pour autant que le champ électromagnétique est nul. Ce qui est nul c'est la valeur moyenne. Le champ fluctue autour de la valeur moyenne.
en fait ce que tu a complètement oublié est qu'un champ électromagnétique classique possède une énergie E et une quantité de mouvement P
L'énergie E c'est l'intégrale sur un volume de E2 + H2 (champ électrique et champ magnétique).
La quantité de mouvement P (vecteur de Pointyng) c'est l'intégrale sur une surface de E*H où l'étoile désigne le produit vectoriel.
Tout cela se transporte au niveau quantique avec un problème important est que l'opératour énergie et l'opérateur quantité de mouvement ne commutent pas. Cela veut dire que si l'on est dans un état propre de l'énergie E alors la quantité de mouvement P presente un spectre qui veut dire que le champ électromagnétique presente un spectre mais de valeur moyenne nulle.
Le principe du calcul est élementaire. Pour calculer une force qui s'exerce sur une paroi l'idée triviale est de sommer sur les quanités de mouvements des objets élémentaires. Une autre idée est de calculer l'énergie totale d'un système en fonction d'un déplacement:C'est pour cela que, dans l'article originale de H. Casimir (3ème lien), l'auteur cherche à calculer la quantité
On a : F = dE/dx
c'est exactement ce que tout le monde fait.
Mais attention ce n'est pas l'énergie qui pousse, c'est la force. autrement dit ce ne sont pas les fluctuations d'énergie qui poussent mais la dérivée de l'énergie électromagnétique par rapport au déplacement donc le vecteur de Pointyng quantité de mouvement du champ électromagnétique qui elle fluctue.
Et alors ce n'est pas a tes yeux la preuve que l'effet Casimir est un ffet interaction champ matière. S'il fallait traiter correctement l'effet Casimir en situation réelle il faudrait tenir compte de toutes les excitations élémentaires du solide ainsi que leurs couplages mutuelles de solide et il y a y a beaucoup.Or en pratique un conducteur parfait n'existe pas et pour les modes de hautes fréquences les plaques conductrices deviennent diélectrique et donc transparentes à ces modes off-shell (et aussi aux modes on-shell bien entendu, mais ici il n'y en a pas). On doit donc tenir compte de cet effet physique important en multipliant les termes de la somme par une fonction régularisatrice adéquate (cf Duplantier pour les détails).
Tu a fait beaucoup d'effort pour lire ça?Donc que fait H. Casimir dans son article ? Il somme sur tout les modes de pulsation des photons issue des fluctuations quantique du vide électromagnétique(les photons off-shell ou virtuels), non transparents aux plaques conductrices.
Il somme l'énergie sur tous les modes quantifiés dans l'état fondamental a l'intérieur comme à l'extérieur et il dérive l'énergie par rapport au déplacement ce qui donne la force qui s'exterce sur les parois.
par contre des photons off-shell c'est du pur baratin.
Ca c'et juste. Pa de photons virtuels, pas de fluctuations quantiques. Pour mémoire j'ai lancé le défi que je peux expliquer tous les phénomènes sans jamais faire référence aux photons virtuels pour la simple raison qu'ils n'existent pas.Dans son article, H. Casimir ne parle ni des fluctuations quantique du vide ni de photons virtuels, mais il parle bien de l'énergie du point zéro, notion qui découle directement de l'électrodynamique quantique (l'énergie du point zéro est nulle en classique). Et pour ceux qui son habitués à lire de vieux articles, l'on sait qu'il faut décoder ces articles dont les sous-entendus sont en nombre important. Mais les articles plus récent sur ce sujet, sont eux beaucoup plus explicite.
Alors là c'est le PomponJe ne commenterais pas le reste de ton post, à part qu'il ne faut pas faire dire à Cohen-Tannoudji ce qu'il n'a pas dit. C-T dit si mes souvenirs sont bons) que les forces de Van Der Waals lorsqu'il n'y a plus de liaison chimique se décrivent correctement par l'échange de photons virtuels entre atomes et entrent alors dans le cadre des forces de Casimir.
1- Quand on retrace l'histoire de l'effet Casimir cela a d'abord été analysé en termes de Forces de Van Der Waals. c'est donc la des cription vue du coté matière. Ensuite dans l'article de Casimir et Polder il interprete le même phénomène vue coté champ électromagnétique. Gueremoo a tres justement lancé le débat sur la vision matière (Force de Casimir).
2- Quand Cohen-Tannoudji explique que l'effet Casimir (page 127) sont des interactions de Van Der Waals tout ce que tu trouves à dire est que je lu fait dire des choses qu'il n'a pas écrites.
Par ailleurs d'une manière générale les forces de Van Der Waals sont des liaisons chimiques dans le langage des chimistes et se décrivent en électrodynamique comme des échanges de photons virtuels.
Pour les physiciens du solide les forces de Van Der Waals sont un gain d'énergie par corrélation des fluctuations de charges: Un dipôle sur une entité induit un dipole sur l'ordre et réciproquement. C'est pourquoi on calcul l'énergie totale du problème à 4 corps en interaction de configuration et de là on dérive par rapport à la distance des noyaux.
Avec le respect pour celui qui a écrit l'article de vulgarisation, cet article est un peu vague pour discuter "professionnellement".Pour finir, je donne le lien de l'article sur futura où l'on présente l'effet Casimir : http://www.futura-sciences.com/fr/ne...e_249/#connexe
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Dans l'absolu non. Tu es libre de te placer dans la quantification canonique. Néanmoins j'insistais la dessus juste parce que tu voulais justifier qu'il n'existe pas de particules virtuelles. Or comme je l'ai dit déjà deux fois, il me semble que dans ce formalisme, elles n'apparaissent pas explicitement mais son "cachées" dans les fluctuations quantiques à la base de l'effet Casimir.Certes je me place dans une formulation canonique, mais je ne crois pas que cela soit important.
Dans l'article que je te citais, il est dit explicitement que dans la formulation fonctionnelle, l'effet Casimir est le résultat de l'énergie du vide (diagramme bulle ou vide-vide, donc avec particules virtuelles) lorsque le champ EM est contraint à des conditions aux bords particulières.
J'ai regardé l'article que tu as cité et j'avoue ne pas comprendre grand chose.
Par contre je note que cet article se place sur la problématique de l'effet Casimir en symétrie sphérique et je prefére sur le même sujet l'article de Balian cité par Vaincent, bien que cet article soit difficile à lire également.
Quand à décrire l'effet Casimir a partir d'amplitudes vide-vide (en integration fonctionnelle ou pas) j'avoue que je suis un peu sceptique quant à la compréhension physique du phénomène. (tout en acceptant sans réserve la démarche technique, bien sur).
En bref, pour revenir à la question initiale, je trouve qu'il y a un abus du langage quand au rôle des particules virtuelles dès lors que l'on rentre dans la compréhension physique ( Il me semble d'ailleurs que c'est également ce que tu as écris)
D'ailleurs Vaincent a amené l'effet Casimir comme exemple spectaculaire du rôle des particules virtuelles. Cela m'a donné l'occasion de constater qu'aucun article ne fait référence aux particules virtuelles (et notamment l'article original) ce qui me satisfait pleinement.
Oui, j'avoue c'est pas le meilleur que j'ai trouvé, mais les autres n'étaient pas publics de toutes facons. Je vais quand meme essayé de les retrouver.J'ai regardé l'article que tu as cité et j'avoue ne pas comprendre grand chose
Les calcules sont assez ardus, la symétrie sphérique simplifie sensiblement les choses, tout comme se limiter au cas scalaire.Par contre je note que cet article se place sur la problématique de l'effet Casimir en symétrie sphérique et je prefére sur le même sujet l'article de Balian cité par Vaincent, bien que cet article soit difficile à lire également.
Je ne dis pas que ca permet de mieux comprendre. Je disais juste que lorsqu'on traite Casimir dans le contexte de la l'integrale de chemin, les particules virtuelles apparaissent naturellement. Du coup utiliser l'effet Casimir pour démontrer que les particules virtuelles n'existent pas me parait un argument caduque.Quand à décrire l'effet Casimir a partir d'amplitudes vide-vide (en integration fonctionnelle ou pas) j'avoue que je suis un peu sceptique quant à la compréhension physique du phénomène.
Non pas vraiment. Ce que j'ai dit est que les particules virtuelles (cad la théorie des perturbations en integrale de chemin) ne sont qu'une modelisation des interactions qui marche très bien en couplage faible. Et qu'un diagramme de Feynman ou l'on voit un photon virtuel voyager entre 2 fermions, n'est pas un dessin physique de ce qui se passe, juste le reflet du developpement perturbatif.En bref, pour revenir à la question initiale, je trouve qu'il y a un abus du langage quand au rôle des particules virtuelles dès lors que l'on rentre dans la compréhension physique ( Il me semble d'ailleurs que c'est également ce que tu as écris)
La raison est la suivante. La découverte de l'effet Casimir date de l'époque ou la grande majorité des physiciens ne connaissait pas l'approche fonctionnelle. Ainsi il n'avait à disposition que l'approche canonique, ou il n'y a pas par définition de particules virtuelles. Voila pourquoi rien n'apparait dans ces papiers.D'ailleurs Vaincent a amené l'effet Casimir comme exemple spectaculaire du rôle des particules virtuelles. Cela m'a donné l'occasion de constater qu'aucun article ne fait référence aux particules virtuelles (et notamment l'article original) ce qui me satisfait pleinement.
Maintenant la raison pour laquelle le traitement de l'effet Casimir en integrale de chemin (et donc diagramme bulle, cad necessairement particules virtuelles) n'a été que tres récent car la résolution des équations du mouvement en présence de conditions aux bords non-triviales (ie champ ne s'annulant plus à l'infini) est très ardue dans ce formalisme.
Tu as bien dit pourtant qu'il y a un champs EM "classique" (canonique comme disait Karibouc Blanc) entre les plaques, il me semble ! Ici Duplantier précise de façon très claire et non-vague, qu'il n'y pas de photons ni de charge, donc pas de champs EM émis par une quelconque source(les 2 plaques ne sont pas chargées je le rappel). Je ne m'en contente pas, et c'est bien parce que j'ai effectué une recherche biblio, non-exhaustive mais tout de même fouillée, que je m'insurge devant ce que tu prétends. Au bout d'un moment lorsque l'on voit écrit partout "force issue du vide", "fluctuation quantique de vide EM", "relation d'incertitude", "pression de radiation exercée par les photons issue du vide" , etc... on est obligé de se rendre à l'évidence, chose que tu réfutes car tes convictions (je dirais même croyances) t'empêchent tout simplement de regarder la réalité en face, alors que cela fait plus de cinquante de tout le monde est d'accord sur le sujet sauf toi.
A chaque fois que je te montres un article qui explique concrètement les choses, tu prétends, soit que tu l'as lu et que tu connais bien le sujet (alors que l'article contredit tes propos), soit que les choses sont vagues ou encore que c'est un article de vulgarisation et donc que l'auteur ment sciemment au lecteur ! Cela s'appel clairement de la mauvaise foie.
Un autre liens où les choses sont expliquée clairement : http://fsp-faq.ifrance.com/usenet-sc...asimir-fr.html
J'attend impatiemment des références sous forme de liens hypertexte de ta part où il est dit qu'il existe un champs EM non dans son état fondamental (i.e où il y a présence de photons sur couche de masse), car pour qu'il est interaction champs/matière comme tu le prétend, il faut de bons vieux champs EM comme tu les aiment.
au fur et à mesure de la discussion tu empreintes des choses que je t'ais dîtes (état fondamental à 0 photons) tout en les mélangeant à tes anciennes idées. Quelque part cela veut dire que tu te remets en question, mais le problème est que cela devient encore plus incohérent qu'avant.Oui je maintiens ce que j'ai écrit:
1- L'effet Casimir est un effet d'interaction matière-rayonnement.
2- dans l'état fondamental à 0 photon d'énergie h.w il y a un champ électromagnétique E qui fluctue dont la valeur moyenne est nulle <E> et dont l'amplitude est donnée par le polynome d'Hermite de l'état fondamental. l'effet le plus speculaire de ce champ est de faitre des cendre les états excités des atomes.
Analysons ton (2-)
* "dans l'état fondamental à 0 photons hw il y a un champs électromagnétique E qui fluctue dont la valeur moyenne est nulle <E>"
- je ne fais pas cas du facteur 1/2 oublié. Tu nous dis qu'il n'y a pas de photons mais qu'il y a un champs. Peux-tu nous expliquer la nature et la source de ce champs ?
- Quelle est la cause des fluctuations de ce champs ?
- et en plus sa valeur moyenne est nulle ! Or tu viens juste de dire au début de ta phrase que l'énergie moyenne de l'état fondamental (je le rappel au cas où, qui est l'état du vide EM) est hw(/2) !
* "et dont l'amplitude est donnée par le polynôme d'Hermitte de l'état fondamental. l'effet le plus speculaire de ce champ est de faitre des cendre les états excités des atomes."
- alors là il y a tellement de confusion que je ne sait même pas par où commencer ! Tu fais de la MQ non-relativiste, et tu ne tiens pas du tout compte de la quantification du champs EM. Les polynômes d'Hermitte sont les états propres de l'Hamiltonien d'une particule de masse m dans un potentiel parabolique (oscillateur harmonique), mais ce ne sont pas les états propres de l'Hamiltonien d'un photon en QED, même si l'Hamiltonien a la même forme (et oui c'est pas simple !), et tu devrais le savoir !
La quantification du champs EM montre qu'on utilise pas l'équation de Schrödinger pour le photon mais l'équation de d'Alembert pour le potentiel vecteur(champs libre donc pas de potentiel scalaire) et dont les solutions sont les fonction d'ondes décrivant un "photon quantifié"(seconde quantification). On remarque alors que l'intensité du champs EM (l'amplitude, mais cela n'a plus le même sens en QED) intervient comme des opérateurs de seconde quantification (création, annihilation) .
Donc on est très loin du compte ! En plus tu parles que l'effet spectaculaire de l'effet Casimir est de faire descendre les états excités des atomes. Je te mets au défi de trouver cette affirmation dans la littérature sur l'effet Casimir ! Quels atomes ? Les atomes des 2 plaques conductrices ? Aucune importance, les hypothèses de départ étant simplement que les plaques soient parfaitement planes et conductrices. Et d'ailleurs je ne vois pas le rapport entre le fait que les atomes descendre vers leur état fondamental et le fait que les plaques se rapprochent. On est à dix milles lieux de l'effet qui est écris noir sur blanc aussi bien dans les articles de vulgarisations que dans ceux spécialisés, et qui je le rappel, est une manifestation macroscopique des fluctuations quantiques du vide électromagnétiques.
Bien entendu, tout ce que je viens de dire était juste là pour te montrer le gouffre qui te sépares d'une petite compréhension du phénomène, mais puisqu'il n'y pas de champs dans la cavité (ce que tu n'admets toujours pas, pourtant tu as mis "0 photons" mais on ne sait pas vraiment pourquoi...), les calculs ne sont pas du tout similaires à une interaction champs/matière même dans le cadre de QED, il suffit de lire des articles sur le sujet pour s'en convaincre....
on en revient toujours au même problème, tu nous dis que le champs fluctue mais on ne sait pas pourquoi et d'où viens ce champs !? Tu utilise le mots "fluctue" car tu as dû le voir dans un survol ultra-rapide de la littérature, donc tu l'utilises pour montrer que tu connais le vocabulaire du sujet. C'est bien, mais ce n'est pas le champs qui fluctue c'est le vide du champs, et ce n'est pas du tout pareil. D'où vient cette fluctuation ? De la relation d'incertitude. Il y a constament création et annihilation de photons, reflets de la relation d'incertitude (RI), et l'on doit donc sommer sur tout les modes permis(ceux qui n'y sont pas transparents) dans une cavité conductrice pour en déduire la force résultante sur celle-ci. Puisque les modes permis sont moins nombreux dans la cavité qu'à l'extérieur, la pression de radiation externe est plus intense que celle interne et les plaques se rapprochent l'une de l'autre. Je n'invente rien, c'est ce qui est écrit dans la littérature, vérifis tu verras.Ceci est faux, archi-faux?
Il y a une energie 1/2 h.w qui correspond à l'énergie propre de l'hamiltonien de plus basse énergie. Ce n'est pour autant que le champ électromagnétique est nul. Ce qui est nul c'est la valeur moyenne. Le champ fluctue autour de la valeur moyenne.
OOOOOhh non, rassure toi je ne l'ai pas oublié , mais tant que tu n'aura pas compris qu'il n'y a pas de champs dans la cavité, au sens où tu l'entends, i.e, où un vecteur de Poynting transport l'énergie du champs EM, tu pourras toujours essayer d'expliquer les choses de cette manière, ta compréhension du phénomène n'avancera pas.en fait ce que tu a complètement oublié est qu'un champ électromagnétique classique possède une énergie E et une quantité de mouvement P
L'énergie E c'est l'intégrale sur un volume de E2 + H2 (champ électrique et champ magnétique).
La quantité de mouvement P (vecteur de Pointyng) c'est l'intégrale sur une surface de E*H où l'étoile désigne le produit vectoriel.
Tout cela se transporte au niveau quantique avec un problème important est que l'opératour énergie et l'opérateur quantité de mouvement ne commutent pas. Cela veut dire que si l'on est dans un état propre de l'énergie E alors la quantité de mouvement P presente un spectre qui veut dire que le champ électromagnétique presente un spectre mais de valeur moyenne nulle.
c'est ce qui est fait depuis une vingtaine d'année, comme l'écrit Duplantier dans son article.S'il fallait traiter correctement l'effet Casimir en situation réelle il faudrait tenir compte de toutes les excitations élémentaires du solide ainsi que leurs couplages mutuelles de solide et il y a y a beaucoup.
nan nan, mais je l'ai compris contrairement à toi.Tu a fait beaucoup d'effort pour lire ça?
On a presque l'impression que tu as compris, sauf que tu crois toujours que l'on somme sur des modes réels, alors que je te rappel qu'il n'y a pas de photon réel dans la cavité, mais que des photons dont le temps de vie est donnée par la relation d'Heinsenberg.Il somme l'énergie sur tous les modes quantifiés dans l'état fondamental a l'intérieur comme à l'extérieur et il dérive l'énergie par rapport au déplacement ce qui donne la force qui s'exterce sur les parois.
par contre des photons off-shell c'est du pur baratin.
Comment oses-tu dire qu'il n'y pas de fluctuations quantique, tu n'as vraiment rien compris. Lis la première phrase (et le reste aussi c'est instructif) de cette référence écrite par des spécialistes du domaine (notamment Astrid Lambrecht) : http://arxiv.org/PS_cache/arxiv/pdf/...809.0254v1.pdfPa de photons virtuels, pas de fluctuations quantiques. Pour mémoire j'ai lancé le défi que je peux expliquer tous les phénomènes sans jamais faire référence aux photons virtuels pour la simple raison qu'ils n'existent pas.
et au passage tu pourras visiter sous arxiv les références données en fin d'article qui expose différentes extensions du problème.
Je n'ai plus le temps de commenter les reste de ton dernier post, mais j'ai appris récemment (gràce à cette discussion) que les forces de Van Der Waals ainsi que l'émission spontanée des atomes sont des manifestations microscopiques du vide EM. J'ai perdu la référence de base, mais j'ai retrouver ça quand même : http://ireswww.in2p3.fr/sfp/old/28_05_04.html
Pour finir je voulais t'avertir que tu n'en n'as pas fini avec moi (et oui manque de chance je suis breton également
p.s. : je viens de lire un de tes derniers post, si tu savait ce qu'était une fluctuation du vide quantique, tu comprendrais alors ce qu'est un photon virtuel.
Ou ça chauffe làPour finir je voulais t'avertir que tu n'en n'as pas fini avec moi (et oui manque de chance je suis breton également
en esperant que cette fois, il n'en fera pas une criseCela s'appel clairement de la mauvaise foie.
N'importe quoi coment ça part en sucette…
Vous vous êtes donné la peine de lire l'article que j'ai cité plus haut ? Je récapitule : aussi bien vaincent et mariposa ont raison. L'effet Casimir peut être décrit aussi bien par la QED que par les forces de dispersion de London.
Z'avez pas fini de vous engueuler puisque vous avez tous les deux raison
Le champ électromagnétique du vide dans l'état fondamental.
Un oscillateur classique a pour énergie:
H = q2 + p2 (aux unités pres)
De la même façon l'énergie électromagnétique d'un mode apres integration sur les variables d'espace s'écrit:
Hamilt = E2 + H2 (aux unités pres).
C'est ainsi que l'on "constate" que le champ E joue le role de la coordonnée q, de même que le champ H joue le rôle de la coordonnée p.
Par la suite j'écris la physique avec les opératieurs E et H
Pour résoudre le problème on effectue les classiques combinaisons linéaires:
a = E + i.H (opérateur annhilation)
(a+) = E - i.H (opérateur création)
donc
E = 1/2 [a + (a+)]
H= 1/2i. [a - (a+)]
avec [a,a+] = 1
On démontre que l'hamiltonien est:
H amil = (a+).a + 1/2
Dont les valeurs propes sont:
En = n + 1/2
qui fait apparaitre l'état fondamental avec une énergie 1/2.
Quid du champ électrique?
Valeur moyenne dans l'état |n>
<E> = 1/2 {<n| [a + (a+)] |n> = 0
Conclusion la valeur moyenne du champ électrique est nulle dans tous les états propre de H et donc dans l'état fondamental |0>.
moment d'ordre 2 du champ
<E2> = <n|E2|n> = (n + 1/2)
Le champ électrique fluctue dans tous les états et d'autant pus que n est élevé. En particule il y a une fluctuation du champ électromagnétique dans l'état fondamental.
En résumé s'agissant de l'état fondamental:
1- L'énergie vaut 1/2 et n'est l'objet d'aucune fluctuation.
2- La moyenne du champ est nulle.
3- Le champ électromagnétique fluctue autour de la valeur moyenne nulle.
et pour moi, c'est ce champ qui est responsable:
1- De l'émission spontanée.
2- De l'effet Casimir
3- De l'effet Unrhu.
Dans le post précedent j'ai pris la précaution d'écrire un texte sans commentaires pour expliquer pourquoi l'état fondamental du vide d'énergie 1/2.hw est sujet à un champ électromagnétique de valeur moyenne nulle mais avec une moyenne quadratique non nulle.
Ce calcul sec est l'illustration de tout ce que j'ai écris précedemment. tu as le droit de ne pas d'être d'accord de critiquer etc.... d'avoir un autre point de vue etc, tout cela est dans la règle. Par contre ce qui inaceptable est de m'attribuer systèmatiquement des propos que je n'ai dit et je me demande si des fois tu ne te fous de ma gueule quand tu écris:
"Tu fais de la MQ non-relativiste, et tu ne tiens pas du tout compte de la quantification du champs EM "
Comme je l'avais remarqué ton arrogance est à la mesure de ton ignorance, tu n'hésites pas écrire:
" alors là il y a tellement de confusion que je ne sait même pas par où commencer "
Non seulement c'est ignoble de parler ainsi mais en plus tu reconnais que tu ignorais tout de l'interpretation en termes de forces de Van Der Waals alors que me je suis efforcer de montrer le double visage de l'effet Casimir. Même de citer Cohen ne t'as pas fait au moins douter.
Il te faudrait des cours d'humilité.
Tu écris: " En plus tu parles que l'effet spectaculaire de l'effet Casimir est de faire descendre les états excités des atomes. Je te mets au défi de trouver cette affirmation dans la littérature sur l'effet Casimir".
Pourrais tu me citer où j'aurais écris de pareilles conneries.
Ce que j'ai expliqué à plusieurs reprises est que les fluctuations du champ électromagnétique du vide expliquait à la fois l'émission spontanée, l'effet Casimir et l'effet Unruh. Ce sont 3 phénomènes différents qui ont une essence commune.
bon, c'est vrai j'y suis aller un peu fort. Je constate que j'ai tellement voulu te montrer que ta vision des choses est erronée que finalement j'ai joué le même jeu, c'est à dire présenté un point de vue partial. ça me servira de leçon !
L'effet Casimir est encore sujet à de nombreuses recherches à l'heure actuelle (et plus que jamais je dirais) et les fluctuations du vide des champs quantiques est un domaine dont l'interprétation physique reste encore à préciser. Je pense que l'on en a assez dit tout les deux pour se faire une idée raisonnable du sujet.
Néanmoins, je constate que tu te satisfais du fait que tu n'as pas vu explicitement écrit "particule virtuelle" dans les articles que tu as lu(pourtant il y en a mais bon) et donc cela implique que tu préfèrerais que la nature physique des choses(en tout cas sur ce sujet) soit comprise d'une façon plutôt qu'une autre. C'est regrettable.
Bonjour,
C'est très bien de le reconnaitre. J'en profite pour te dire que tu peux critiquer tout ce que j'écris et même très séveremment, ce qui ne me pose aucun problème, mais évite de critiquer et pire d'insulter, comme tu l'as fait, les personnes. Il faut savoir rester sur les terrains des idées face à la contracdiction. S'attaquer aux personnes dans le cadre de débat c'est en fait avouer son incapacité à argumenter, c'est un aveu de faiblesses.
En effet un sujet n'est jamais épuisé, néanmoins l'essentiel de l'effet Casimir est très bien compris.En tous cas c'est clair pour moi, même si je me pose quelques questions qui me chiffonnent encore et sur lesquelles on pourrait revenir.L'effet Casimir est encore sujet à de nombreuses recherches à l'heure actuelle (et plus que jamais je dirais) et les fluctuations du vide des champs quantiques est un domaine dont l'interprétation physique reste encore à préciser. Je pense que l'on en a assez dit tout les deux pour se faire une idée raisonnable du sujet.
Pour un exemple sophistiqué qui m'interpelle voir mes interventions sur les posts #12 et #20:
http://forums.futura-sciences.com/ph...spherique.html
Quiconque traite de l'effet Casimir ne fait appel aux particules virtuelles pour une raison toute simple et qu'elles n'ont aucune valeur opérationnelle.Néanmoins, je constate que tu te satisfais du fait que tu n'as pas vu explicitement écrit "particule virtuelle" dans les articles que tu as lu(pourtant il y en a mais bon) .
Maintenant j'ai avancé que je n'avais pas besoin physiquement de particules virtuelles ni pour capter le sens physique ni pour être opérationnel parce que çà fait au moins 35 ans que j'avais réfléchit à la question! Je suis peut-être dans l'erreur mais personne ne m'a convaincu. D'ailleurs mon objection que les particules virtuelles soient liés au cacul de perturbation est désormais bien reçu. Le débat n'est pas pour autant clos:
Par exemple Karibou dit que les particules virtuelles apparaisent dans des amplitudes vide-vide. Donc il faudrait trouver un article pertinent et lisible pour discuter le sujet. Cela m'interesse beaucoup pour voir si cela remet en cause, ou si cela confirme mon analyse sémantique.
Toute la difficulté de la physique est de faire dialoguer (interférer) le sens physique et le traitement mathématique.et donc cela implique que tu préfèrerais que la nature physique des choses(en tout cas sur ce sujet) soit comprise d'une façon plutôt qu'une autre. C'est regrettable
Si on se contente de discuter la physique qualitativement avec des mots en prenant trop de distances avec les aspects mathématiques çà tourne au baratin.
Si dans l'autre sens on reste le nez sur le guidon des aspects formels on arrive vite à raconter n'importe quoi. Il est nécessaire de passer beaucoup de temps sur les concepts qui émergent de la mathématique et çà se fait très progressivement dans l'étalement du temps.
Maintenant pour revenir à la physique de base j'aimerais que tu réagisses au post précedent où je montre de bout en bout pourquoi le vide électromagnétique est sujet à des fluctuations électromagnétiques réelles . Il y a 2 cas soit tu es d'accord et on avance d'un cran. Soit tu n'es pas d'accord quelquepart et tu précises où et en quoi, ce qui nous permettra de discuter au plus pret des aspects formels pour aborder des aspects conceptuels.
En espérant que l'on puisse continuer à débattre dans la courtoisie et pour s'enrichir de cette discussion. Personnellement je suis demandeur.
a bientôt de te lire.
J'èspère vraiment que ce n'est pas ironique. Avant de répondre à ta démonstration, je voulais dire que même si le débat à été houleux (mea culpa) il a également été passionné et passionant, et je trouve que.........ça change de d'habitude ! (sauf cas exceptionnels)En espérant que l'on puisse continuer à débattre dans la courtoisie et pour s'enrichir de cette discussion. Personnellement je suis demandeur.
a bientôt de te lire.
Non il n'y a aucune ironie, ce que j'ai écrit est sincère et sans arrière pensée.
salut,
je pense qu'il y a un problème déjà à ce niveau. Premièrement ce serait plutôt l'inverse (E associé à p et H à q), mais en plus on ne peut pas associer directement ces quantités car dans les calculs préliminaires à la quantification du champs EM on montre par exemple que le champs B (ou H comme on veux selon les unités) est de la forme :
On ne peut donc pas directement associer aux opérateurs (après quantification) E et B aux variables conjuguées. Autrement dit les opérateurs E et B ne sont pas conjugués l'un de l'autre.
Est-ce-que tu pourrais me citer les références où tu aurais vu ça ?
Ce n'est pas qu'on associe E et B à q et p. C'est que E et B sont des variables conjuguées, tout comme q et p. C'est d'ailleurs grace à cela qu'on peut quantifier le champ EM, car il ressemble à une série (infinie) d'oscillateurs harmoniques, qui est l'un des rares systèmes solubles en MQ. E et B (les operateurs) vérifient des relations de commutations canoniques (au meme instant) telles queOn ne peut donc pas directement associer aux opérateurs (après quantification) E et B aux variables conjuguées. Autrement dit les opérateurs E et B ne sont pas conjugués l'un de l'autre.
N'importe quel cours de théorie des champs. Landau par exemple.Est-ce-que tu pourrais me citer les références où tu aurais vu ça ?
oui je viens de voir ça, je n'étais pas aller assez loin dans le calcul (j'ai aussi le Landau).
salut,
en fait je crois que j'ai trouvé ton erreur dans le raisonnement précédent (il y en a forcément une puisque ce n'est pas ce qui est écrit dans la littérature à ce sujet).
Tu ne considères pas le champs électrique (et magnétique) sur le même pied d'égalité (au niveau de l'interprétation des résusltats) que l'énergie du champs EM (son hamiltonien).
En effet tu dis que le champs électrique fluctue autour d'une valeur moyenne nulle dans le vide après avoir calculé <n|E|n> valable aussi pour n=0. Pourtant quand on calcul la valeur moyenne de l'énergie du champs EM <n|Hamilt|n> pour n= 0 on obtient bien
. Pourtant elle a tout aussi bien le droit de fluctuer dans le vide autour de
La quantification du champs EM nous amène clairement à interpréter le champs EM comme un ensemble de photons. Le nombre de photons nous est donné par le nombre d'occupation "n". Dans le vide (n=0 photon) la valeurs moyenne des champs électrique et magnétique est nulle, ce qui normal puisqu'il n'y a pas de photons. Par contre ce n'est pas le cas de leur moyenne quadratique et c'est pour cela que même dans un espace dénué de photon, la moyenne de l'énergie du champs EM est non-nulle et égale à
Par ailleurs la relation d'incertitude nous dit que l'énergie , d'un champs quantique notamment, n'est jamais définie qu'au mieux à
Cette énergie moyenne non-nulle doit bien provenir de quelque part. On peut forcément l'associer à la présence de particule. On appel ces particules "virtuelles". "virtuelle" ici ne veut pas dire "n'existe pas" ou "n'est pas réelle", mais signifie "viole la conservation de l'énergie pendant un temps donnée par la relation d'incertitude", comme cela est clairement définie dans le lexique du site d'un laboratoire de l'in2p3 (institut national de physique des particules et de physique nucléaire, c'est la section "physique des particules" du CNRS) : http://www-subatech.in2p3.fr/~photon...rs/node70.html
En particulier dans l'effet Casimir, comme il n'y a pas de photon (on se place dans le vide électromagnétique volontairement), les seules particules pouvant exercer une pression de radiation sur les plaques sont les photons résiduels à très courte durée de vie (donnée par la relation d'incertitude), responsables de l'énergie moyenne résiduelle.
En fait de nos jours le terme "particule virtuelle" est de moins en moins utiliser dans la littérature spécialisée car, notamment depuis le regain d'intérêt pour l'effet Casimir depuis 1996, date d'une preuve expérimentale formelle de l'influence des fluctuations quantique du vide EM, on sait que ces particules ont une réelle influence, jusqu'à pouvoir créer une force macroscopique mesurable.
De plus l'expression de la force de Casimir montre clairement que ce n'est pas un mécanisme d'interaction champs/matière puisque cette force est indépendante de la charge de l'électron : http://arxiv.org/PS_cache/quant-ph/p.../9907076v1.pdf Si un champs constitué de photon "habituels" était présent autour des plaques conductrice, il y aurait effectivement interaction champs/matière et la force de Casimir dépendrait de la charge de l'électron, mais ce n'est pas le ca comme cela est explicitement marqué au début de la référence précedente.
Bonjour,salut,
en fait je crois que j'ai trouvé ton erreur dans le raisonnement précédent (il y en a forcément une puisque ce n'est pas ce qui est écrit dans la littérature à ce sujet).
Tu ne considères pas le champs électrique (et magnétique) sur le même pied d'égalité (au niveau de l'interprétation des résusltats) que l'énergie du champs EM (son hamiltonien).
En effet tu dis que le champs électrique fluctue autour d'une valeur moyenne nulle dans le vide après avoir calculé <n|E|n> valable aussi pour n=0. Pourtant quand on calcul la valeur moyenne de l'énergie du champs EM <n|Hamilt|n> pour n= 0 on obtient bien
. Pourtant elle a tout aussi bien le droit de fluctuer dans le vide autour de
<(H-Eo)2>0=?
Au revoir.
Garder toutefois à l'esprit que l'expression
Donc, être prudent avant de faire dire des choses à cette formule
Bonjour,
Tres empiriquement ce peut-être une solution pour croire que je fais une erreur, sous réserve que tu ais lu correctement.
Comme tu l'as fait remarquer Karibou le traitement mathématique de l'oscillateur harmonique classique (c'est une forme quadratique en P et Q où les 2 opérateurs P et Q ne commutent pas) est rigoureusement le même que celui qu'un mode du champ électromagnétique.
Donc la méthode de travail est simple: Tu écris sur la page de gaucle le tratement complet de l'oscillateur harmonique classique et sur la page de droite le traitement complet d'un mode électromagnétique en prenant soin de tout mettre en vis à vis.
Tout ce que tu dis n'est pas juste et tu feras les mêmes erreurs tant que tu n'auras pas le développement complet de l'oscillateur harmonique.Tu ne considères pas le champs électrique (et magnétique) sur le même pied d'égalité (au niveau de l'interprétation des résusltats) que l'énergie du champs EM (son hamiltonien).
En effet tu dis que le champs électrique fluctue autour d'une valeur moyenne nulle dans le vide après avoir calculé <n|E|n> valable aussi pour n=0. Pourtant quand on calcul la valeur moyenne de l'énergie du champs EM <n|Hamilt|n> pour n= 0 on obtient bien
. Pourtant elle a tout aussi bien le droit de fluctuer dans le vide autour de
Dans un oscillateur harmonique l'énergie valeur propre de H c'est E = (n + 1/2).
On appelle |n> les étas propres.
Maintenant quand est-il de l'opérateur position Q
[H,Q] est différent de zéro
Autrement dit un état |n> n'est pas vecteur propre de Q
On peut seulement calculer la valeur moyenne et les moments d'ordre supérieur et notament le moment d'ordre 2
On trouve
<n|Q|n> = 0
<n|Q2|n> = n + 1/2
Ce qui veut bien dire que quelquesoit l'état propre |n>
le système reste centré quelquesoit l'excitation par contre l'excursion spatiale augmente avec n enfait racine de n pour l'écart type).
Pout le champ électrique tu fais a bijection et tu apprendras que lorsqu'un mode est dans un état propre de l'hamiltonien:
1- Par construction son énergie est rigoureusement fixée.
2- Son champ életromagnétique est nul quelquesoit le nombre de photons.
3- Les fluctuations du champ électromagnétique (autour de la valeur moyenne nulle augmente comme 1/2 + n.
Ceci appliqué à l'état fondamental |0> donne:
1- Energie 1/2.
2- Champ électromagnétique moyen nul.
3- Fluctuation du champ électromagnétique 1/2
Et c'est ce champ électromagnétique qui est rersponsable de l'émission spontanée, de l'effet Casimir et dev l'effet Unrhu.
Ceci est totalement faux. Tu confonds l'énergie du champ électromagnétique avec le champ électromagnétique lui-même.La quantification du champs EM nous amène clairement à interpréter le champs EM comme un ensemble de photons.
Ce raisonnement est faux. Comme je le montré la nullité de la moyenne du champ électromagnétique n'est pas la conséquence de la nullité du nombre de photons dans l'état fondamental.Le nombre de photons nous est donné par le nombre d'occupation "n". Dans le vide (n=0 photon) la valeurs moyenne des champs électrique et magnétique est nulle, ce qui normal puisqu'il n'y a pas de photons.
Ceci est faux.Par contre ce n'est pas le cas de leur moyenne quadratique et c'est pour cela que même dans un espace dénué de photon, la moyenne de l'énergie du champs EM est non-nulle et égale à
Dans l'état fondamental l'énergie est fixée. Elle vaut 1/2 et ne fluctue pas. Ce qui fluctue c'est le champ électromagntique et non l'énergie.
C'est vrai si le système A est couplé à quelquechose B.Par ailleurs la relation d'incertitude nous dit que l'énergie , d'un champs quantique notamment, n'est jamais définie qu'au mieux à
Dans ce cas A n'est pas dans un état propre et son spectre d'énergie reflete la force du couplage et donc sa durée de vie. A la limite où A est isolé il est dans un état propre et son énergie est rigoureusement fixée et sa durée de vie est infinie.
Cela signifie en particulier pour le champs EM que, même dans le vide où il n'y a pas de photons habituels, on doit trouver une énergie moyenne non-nulle autour de laquelle il y a fluctuation. C'est bien ce qui a été montré plus haut.
En bref il faut que tu étudies mathématiquement la théorie de l'oscillateur harmonique et dire avec des mots uniquement ce qui est écrit mathématiquement.
L'auteur de l'article que j'ai cité, Lamoreaux, est un expérimentateur, donc je pense qu'il a tout à fait conscience du caractère à priori idéal de la formule de Casimir, et donc ne s'aventurerait pas à dire n'importe quoi.Garder toutefois à l'esprit que l'expression
Donc, être prudent avant de faire dire des choses à cette formule
Ce n'est pas à M. Lamoreaux que je disais de faire attention à l'interprétation de cette formule mais à toi
Maintenant que j'y pense : le fait que cette force dépende bien évidemment du matériau (bah ouais, c'est pas pareil si c'est des plaques en or ou en silicium par exemple…) renforce l'idée que cette force est avant tout d'origine van der Waals (polarisabilités différentes pour différents atomes constituants les plaques)…
Non ?
puisque j'ai cité explicitement Lamoreaux, si tu me le dis, tu peux le lui dire égalementCe n'est pas à M. Lamoreaux que je disais de faire attention à l'interprétation de cette formule mais à toi
Le problème est qu'il y a plusieurs types de forces de Van Der Waals, et elles n'ont pas la même origine. Une des forces de Van Der Waals, la dite "London-Van Der Waals force" explique d'où provient l'interaction résiduelle entre 2 atomes neutres (interaction à grande distance), i.e. en l'absence totale de champs électrique. et c'est pour cela qu'elle est liée intimement à la force de Casimir. cf :Maintenant que j'y pense : le fait que cette force dépende bien évidemment du matériau (bah ouais, c'est pas pareil si c'est des plaques en or ou en silicium par exemple…) renforce l'idée que cette force est avant tout d'origine van der Waals (polarisabilités différentes pour différents atomes constituants les plaques)…
Non ?
http://en.wikipedia.org/wiki/Van_der_Waals_force
http://en.wikipedia.org/wiki/Virtual_particle
Il est certain que lorsque l'on met toutes les forces de Van Der Waals dans le même paquet, et que l'on associe l'une d'entre elle(mais on ne siat pas laquelle) à l'effet Casimir, on en arrive à la conclusion erronée que l'effet Casimir est un effet banal d'interaction champs/matière. Or il est clairement noté partout, lorsque l'on prend la peine de faire quelques recherches sur le sujet, que l'effet Casimir est une spectaculaire preuve d'une force issue du vide EM. J'ai en particulier trouvé un commentaire de Physical Review sur un article de la même revue, qui explique et explicite très bien les choses(sans équation) :
http://focus.aps.org/story/v2/st28
Il y a également celui-ci (aussi sans équation) dans physicworld, de la spécialiste du domaine en France , Astrid Lambrecht :
http://physicsworld.com/cws/article/print/9747
Je ne saurais trop te conseiller de les lire si tu veux comprendre les origine physiques particulières de la force de Casimir, comparées aux origines usuelles des forces de Van Der Waals(sauf celle de London).
