relation section/hauteur d'eau...

[invitef7cfbf1f]

bonjour!

nous sommes actuellement 4 à travailler sur un sujet de PPE dont le thème est:
récupérer l'énergie de l'eau dans une gouttière

nous avons imaginé un dispositif de turbine tournant sous la pression d'une colonne d'eau de 5m (gouttière verticale) cette turbine créant donc un courant éléctrique.

Il semble évident qu'il est nécessaire de diminuer la section de cette gouttière verticale à sa base, afin que la pression soit plus élevée, et donc que la turbine tourne plus rapidement (=comme un entonnoir)


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| | <colonne d'eau (gouttière verticale)
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\ / <diminution de section
O- <turbine

(petit schéma très modeste...)

notre question est la suivante:

quelle doit être la dimention de cette section afin que la pression soit maximale et que la turbine produise un maximum d'énergie?

Et quelles relations entre tous ces paramètres (section, hauteur d'eau, énergie potentielle, vitesse, débit...)interviennent dans ce problème?

merci d'avance.
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[nicus]

Bonjour,

Je corrige tout de suite une petite erreur : La pression en bas de ta colonne ne depend que de la hauteur d'eau, donc absolument pas de la section du tube. Comme je ne veux pas te macher le travail (et que je ne sais pas en quel classe tu es), je te donne un indice : la pression en bas peut se calculer (tres facilement) en calculant l'equilibre de ta colonne d'eau (et en connaissant la definition de la pression). Tu verra que la section se simplifie et n'intervient pas dans le resultat final.

Ensuite, la vitesse en bas ne depend pas non plus de la section de sortie !
Pour la calculer : renseigne toi sur la relation de Bernouilli.

Par contre, ce qui va dependre de la section de sortie, c'est le débit (= vitesse*section)

Bon courage !

Nicus