front d'onde lumineuse sphérique et relativité

[merou]

Bonjour,

à l'instant t=t'=0 , les deux orgines o et o' de deux repères galiléens sont confondus ( axe ox glisse sur l'axe o'x' avec une vitesse constante ), à l'instant t=t'=0 , on émet de la lumière à partir des origines o = o' donc du même point ; comme vous le savez chacun des deux observateurs en o et en o' observe un front d'onde sphérique de rayon ct pour o et ct' pour o' ; comment déssiner ce genre de fait sachant qu'il s'agit d'un seul front d'onde sphérique mais avec deux origines différentes o et o' et deux rayons différents ct et ct' ? je n'arrive pas à concilier ce que les deux observateurs voient ; si l'on déssine deux sphères ça veut dire qu'il ne s'agit pas du même objet ! si l'on déssine une seule sphère d'origine o, alors à partir de o' on voit une sphère d'origine o et non pas o' donc contradiction !
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[invite6754323456711]

bonjour,

On devrait observer (dans le vide) à partir de chaque référentiel (R et R') une seule et même sphère car la vitesse c de la lumière est constante pour tout référentiel galiléens... mais je ne suis pas un spécialiste de la relativité.



Patrick

[invité576543]

si l'on déssine deux sphères ça veut dire qu'il ne s'agit pas du même objet ! si l'on déssine une seule sphère d'origine o, alors à partir de o' on voit une sphère d'origine o et non pas o' donc contradiction !

La contradiction est levée parce que la notion de "nombre mesurant une distance" diffère pour les deux observateurs.

Une sphère est définie à partir d'une notion de distance, pas moyen de faire autrement : c'est un ensemble de points "à même distance" d'une origine, ce qui est en fait "à même mesure de distance", et un cran plus loin "à même nombre réel représentant la mesure de distance dans une unité fixée". Ainsi, la notion de sphère est intimement liée à la notion de mesure chiffrée de la distance.

Selon les théories modernes de l'espace-temps, la notion de "distance" diffère de celle dont on a l'habitude et qui vient de la géométrie euclidienne, et en particulier diffère entre deux observateurs non immobiles l'un par rapport à l'autre. La "chrono-géométrie" de l'espace-temps est alors telle qu'une même surface puisse être vue comme une sphère avec des centres différents par deux observateurs, chacun appliquant sa notion de distance.

Cordialement,

[invite54165721]

On peut noter aussi que l'observateur O va appeler sphere à l'instant t un ensemble de points de l'espace temps qu'il percoit comme simultanés qui ne le seront pas pour l'observateur O' et réciproquement.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Jean_Luc]

Hello,

Les 2 observateurs dans leurs référentiels respectifs percevront une sphère, comme le dit mmy, la "notion de distance" diffère pour les deux observateurs mais également la notion de temps. Chaque observateur "verra" donc la même sphère de rayon c.

A+

[invite54165721]

Bonjour

Chacun verra une sphere d'un même rayon, mais le terme "même sphere" me semble malheureux.
On parle bien de sphere 3D percues comme les points (simultanés) de l'espace temps atteints au temps tau de l'observateur.
Ils different selon l'observateur.

[Jean_Luc]

Chacun verra une sphere d'un même rayon, mais le terme "même sphere" me semble malheureux.
On parle bien de sphere 3D percues comme les points (simultanés) de l'espace temps atteints au temps tau de l'observateur.
Ils different selon l'observateur.

Les temps propres/distances sont en effet différents pour les 2 référentiels, mais la magie de la relativité, devais-je dire des TL fait que les 2 observateurs "percevront" exactement la même propagation du front d'ondes sphérique (centré sur eux même). Ça parait déroutant mais pourtant ça marche.

[invité576543]

Ici on parle de front d'onde, ce qui rend les choses, sauf erreur, un peu plus compliquées qu'un problème de simultanéité.

Si on mesure l'avancement d'un front d'onde monochromatique au nombre de périodes depuis le point d'émission, alors la surface d'avancement est exactement la même, au sens fort, pour les deux observateurs.

Il y a nécessairement un problème quelque part! En fait, cela dépend de qui émet le front. Chacun voit la même surface comme une sphère, mais pas pour la même émission. Il faut distinguer le front émis par A et vu par A, du front émis par B et vu par A.

Si A émet, alors A voit la surface définie par le nombre de périodes comme sphérique, mais pas B.

Où est la différence alors? Elle est dans l'isotropie de l'énergie/fréquence/nombre d'onde. Si A émet un front isotrope en fréquence, il n'est pas isotrope pour B, et réciproquement. En fait il est impossible d'avoir une émission qui soit isotrope en énergie simultanément pour les deux observateurs, et on peut comprendre une partie du problème à partir de cela.

On voit là que la présentation "en distance" (sphère géométrique) est trompeuse. Par contre la présentation prenant en compte l'énergie/fréquence/nombre d'onde et son isotropie donne une image plus satisfaisante. Pour relier les deux, il faut comprendre la relation entre distance et nombre de cycles (ou entre durée et nombre de cycles), et réaliser qu'elle n'est pas la même pour les deux observateurs.

Cordialement,

[invite6754323456711]

Ici on parle de front d'onde, ce qui rend les choses, sauf erreur, un peu plus compliquées qu'un problème de simultanéité.

Si on mesure l'avancement d'un front d'onde monochromatique au nombre de périodes depuis le point d'émission, alors la surface d'avancement est exactement la même, au sens fort, pour les deux observateurs.

Il y a nécessairement un problème quelque part! En fait, cela dépend de qui émet le front. Chacun voit la même surface comme une sphère, mais pas pour la même émission. Il faut distinguer le front émis par A et vu par A, du front émis par B et vu par A.

Si A émet, alors A voit la surface définie par le nombre de périodes comme sphérique, mais pas B.

Où est la différence alors? Elle est dans l'isotropie de l'énergie/fréquence/nombre d'onde. Si A émet un front isotrope en fréquence, il n'est pas isotrope pour B, et réciproquement. En fait il est impossible d'avoir une émission qui soit isotrope en énergie simultanément pour les deux observateurs, et on peut comprendre une partie du problème à partir de cela.

On voit là que la présentation "en distance" (sphère géométrique) est trompeuse. Par contre la présentation prenant en compte l'énergie/fréquence/nombre d'onde et son isotropie donne une image plus satisfaisante. Pour relier les deux, il faut comprendre la relation entre distance et nombre de cycles (ou entre durée et nombre de cycles), et réaliser qu'elle n'est pas la même pour les deux observateurs.

Cordialement,

Peut-on émettre simultanément une infinité de photon à l'instant t₀ ? Le front d'onde correspond donc à quoi physiquement ?

Patrick

[Jean_Luc]

Il y a nécessairement un problème quelque part!

Oui, je suis allé un peu vite, si on considère 2 observateurs dans le même référentiel à t=0, l'un d'entre eux accélère, un front sphérique est également émis à t=0. On ne sait pas qui est la source, et pourtant les observateurs à tout moment dans leur ref, verront un front sphérique comme si ils étaient chacun la source. Le problème de l'isotropie, vient du fait que l'on change de référentiel.
Si l'observateur 2 émets un rayonnement sphérique dans sont ref, alors l'observateur 1 percevra une anisotropie dans le rayonnement émis.
Donc pour être clair, si les 2 observateurs ne rentrent pas dans le même ref à t=0, alors il y aura anisotropie, non pas de c, mais de la forme du front d'onde (ou de la densité des photons émis).

[invite54165721]

Peut-on émettre simultanément une infinité de photon à l'instant t₀ ? Le front d'onde correspond donc à quoi physiquement ?
Patrick

Supposons que l'espace n'aie qu'une dimension (en plus du temps).
à l'instant 0 un observateur au repos emet des photons dans les deux directions. des recepteurs situes à +L et -L cliquent à un meme instant t (pour lui): Ca lui caractérise le passage du front d'onde.
Pour l'observateur en mouvement qui a été en 0 au temps 0, ces clics ne seront pas simutanés.
S'il a ses propres récepteurs il pourra voir passer ce qu'il appelera le front d'onde avec des clics simultanés pour lui.

MMY parle d'un nombre de cycles. Je ne comprends pas bien est ce dans l'absolu?

[invite6754323456711]

Supposons que l'espace n'aie qu'une dimension (en plus du temps).
à l'instant 0 un observateur au repos emet des photons dans les deux directions. des recepteurs situes à +L et -L cliquent à un meme instant t (pour lui): Ca lui caractérise le passage du front d'onde.
Pour l'observateur en mouvement qui a été en 0 au temps 0, ces clics ne seront pas simutanés.
S'il a ses propres récepteurs il pourra voir passer ce qu'il appelera le front d'onde avec des clics simultanés pour lui.

MMY parle d'un nombre de cycles. Je ne comprends pas bien est ce dans l'absolu?

Oui.

La question que je me posais fait référence à un seul événement à l'instant t₀ = t'₀: génération d'un signal lumineux.

Existe-t'il une correspondance entre le front d'onde et la notion de photon (le front d'onde correspond il à un photon ou une infinité de photon ?) tout comme la relation

Patrick

[invité576543]

Existe-t'il une correspondance entre le front d'onde et la notion de photon (le front d'onde correspond il à un photon ou une infinité de photon ?) tout comme la relation

Dans ce que j'ai rencontré, un photon est représenté par une onde plane, seule possibilité pour définir une quantité de mouvement, et, il me semble, une énergie. (Quantité de mouvement et énergie demande invariance par des translations spatio-temporelles, et seules les ondes planes s'approchent de cette propriété.)

Pas la moindre idée de comment se modélise une onde sphérique en termes de photons.

Mais un photon est "inconnu" tant qu'il n'est pas absorbé. Une fois déterminés les points d'absorption et d'émission, la propagation intermédiaire peut se modéliser par une onde plane, non?

Proposition : juste après l'émission, l'indétermination de Heisenberg rend la différence entre onde sphérique et onde plane sans sens, selon le raisonnement que la position étant parfaitement connue, la quantité de mouvement est totalement indéterminée, donc le mouvement ne peut qu'avoir un modèle de symétrie sphérique. Cette symétrie n'est brisée que par l'absorption, et le photon est modélisé a posteriori.

Cordialement,

[invite54165721]

Si l'on mesure avec des capteurs ccd il faudra les répartir sur la sphere et on pourra les compter.
Si l'on considere le front d'onde sphérique comme une surface équiphase il faut mesurer la phase.
Il y a une inégalité qui limite la connaisance de la phase en même temps que le nombre de photons.

[invite6754323456711]

Bonjour,

La nature se cache même dans les questions les plus simples. La lumière à encore beaucoup de chose à nous dire.

L'expansion de notre ignorance est exponentielle. Chaque nouvelle réponse apporte ses nouvelles questions.



Patrick

[Jean_Luc]

Pas la moindre idée de comment se modélise une onde sphérique en termes de photons.

C'est assez difficile à faire, si l'on considère qu'une charge en mouvement non uniforme émets une perturbation du champ EM (Équation de Liénard des champs), il faut faire une transformation de Fourier de ce signal pour obtenir la répartition des photons (en termes de fréquence).

[invite54165721]

Bonjour MMY

Dans plusieurs fils dont celui-ci, j'ai eu l'impression que pour vous il y a une indexation naturelle, absolue le long du cône de lumière (ici par exemple le nombre de périodes):

Si on mesure l'avancement d'un front d'onde monochromatique au nombre de périodes depuis le point d'émission, alors la surface d'avancement est exactement la même, au sens fort, pour les deux observateurs.

Ailleurs ca a été via l'action, mais pas de façon explicite.
Est ce que je me trompe?

[invité576543]

Dans plusieurs fils dont celui-ci, j'ai eu l'impression que pour vous il y a une indexation naturelle, absolue le long du cône de lumière (ici par exemple le nombre de périodes):

Ailleurs ca a été via l'action, mais pas de façon explicite.
Est ce que je me trompe?

Non. (Et il me semble que j'ai dû indiquer l'action explicitement certaines fois...)

Mais on ne peut pas interpréter l'indexation comme une action ou un nombre de périodes (ce qui est pareil en prenant comme unité d'action h) sans référer à un photon, une onde particulière (i.e., un photon d'énergie particulière dans un référentiel donné). Ce n'est donc pas une indexation absolue au sens indépendant d'une particule. Par contre c'est absolu au même titre que le temps propre est absolu : tous les observateurs peuvent utiliser cette indexation et parler de la même chose (et ce même si l'énergie dudit photon est mesurée différemment par les observateurs).

On peut faire le parallèle avec l'indexation en temps propre. Pour une particule particulière suivant une ligne temporelle, on peut l'indexer en action avec mc²τ. Mais on utilise l'index générique τ, indépendant de la masse.

Sur une ligne de genre lumière, pour un photon particulier on peut indexer en action , mais on ne trouve pas dans la littérature d'indexation générique. (A mon sens, pour diverses raisons, elle ne pourrait pas être en unité de durée ou en unité de longueur. Faudrait une nouvelle unité ad-hoc...)

Cordialement,

[invite54165721]

On parle donc bien de la phase de l'onde?
Dans un univers ou toutes les masses seraient nulles, ce serait peut etre une des notions qui resteraient (on n'aurait pas de reperes au repos)

[invité576543]

On parle donc bien de la phase de l'onde?

Oui

Dans un univers ou toutes les masses seraient nulles, ce serait peut etre une des notions qui resteraient (on n'aurait pas de reperes au repos)

C'est pas peut-être, c'est oui!

Même si intuitivement j'imagine ce que tu cherches à dire, la notion de "repère au repos" n'as pas de sens formel. Disons plutôt, dans un Univers sans masse, il n'y a pas de particule immobile par rapport à un référentiel (mais les référentiels existent quand même).

(Avec une question sans réponse pour moi : est-ce que dans un Univers où toutes les masses seraient nulles, est-ce que les cônes de lumière sont définis? Mon intuition me dit que non. L'implication est que l'ensemble des référentiels est alors bien plus grand que l'ensemble des référentiels dès qu'on cherche à modéliser une masse non nulle.)

Cordialement,

[Jean_Luc]

Salut,

(Avec une question sans réponse pour moi : est-ce que dans un Univers où toutes les masses seraient nulles, est-ce que les cônes de lumière sont définis? Mon intuition me dit que non. L'implication est que l'ensemble des référentiels est alors bien plus grand que l'ensemble des référentiels dès qu'on cherche à modéliser une masse non nulle.)

Je répondrai intuitivement que la notion de cône de lumière disparait dans ce cas puisqu'on ne peut plus attribuer de référentiel. Une question un peu tordue

[invite6754323456711]

Même si intuitivement j'imagine ce que tu cherches à dire, la notion de "repère au repos" n'as pas de sens formel.

La notion de vitesse de phase (qui n'est pas lié à un transport d'énergie) se définie bien par rapport à un repère (cartésien par exemple) au sens mathématique du terme ?

Patrick

[Jean_Luc]

La notion de vitesse de phase (qui n'est pas lié à un transport d'énergie) se définie bien par rapport à un repère (cartésien par exemple) au sens mathématique du terme ?

La représentation ondulatoire de la lumière est simplement une vue dans l'espace des fréquences (Fourier) des perturbations sur un champ EM. Deux ondes de même fréquence déphasées, reçues en un même point, donne simplement une autre onde (la somme des deux) qui a une amplitude différente, la même fréquence et une phase différente des 2 autres donc 1 seule phase/fréquence au final au point de captage. Un signal quelconque se décompose en une somme infinie de couple fréquence/phase.
Le problème surgit lorsque l'on veut quantifier le champ à l'aide de E=hf, la constante h impose une "discrétisation" du champ en fonction de son énergie, il y a donc bien des directions privilégiées pour certains photons dans le cas d'un rayonnement anisotrope.

[invite6754323456711]

La représentation ondulatoire de la lumière est simplement une vue dans l'espace des fréquences (Fourier) des perturbations sur un champ EM. Deux ondes de même fréquence déphasées, reçues en un même point, donne simplement une autre onde (la somme des deux) qui a une amplitude différente, la même fréquence et une phase différente des 2 autres donc 1 seule phase/fréquence au final au point de captage. Un signal quelconque se décompose en une somme infinie de couple fréquence/phase.
Le problème surgit lorsque l'on veut quantifier le champ à l'aide de E=hf, la constante h impose une "discrétisation" du champ en fonction de son énergie, il y a donc bien des directions privilégiées pour certains photons dans le cas d'un rayonnement anisotrope.

Je te remercie pour ces précisions mais je ne vois pas très bien ou tu veux en venir.

La question que je posais était : L'étude d'un phénomène (vitesse de phase) impose que l'on procède à sa description et à son repérage tout au long de son évolution au cours du temps. D'ou la notion de repéré lié à un référentiel. Un référentiel doit être lié à un observateur ce qui n'est pas le cas d'un repère.

Ce qui importe pour un référentiel c'est la notion d'objectivité, c'est à dire le caractère d'indépendance vis à vis de l'observateur choisi (phénomène intrinsèque vis à vis du changement de référentiel). Certaines grandeurs sont objectives (déformations, contraintes, masse volumique ...), d'autre ne le sont pas.

Patrick

[Jean_Luc]

La question que je posais était : L'étude d'un phénomène (vitesse de phase) impose que l'on procède à sa description et à son repérage tout au long de son évolution au cours du temps. D'ou la notion de repéré lié à un référentiel. Un référentiel doit être lié à un observateur ce qui n'est pas le cas d'un repère.

Un référentiel sert à définir un système de coordonnées, en RR, pas de problèmes on peut donc associer un repère à un référentiel (éventuellement 'local' dans le cas d'utilisation de coordonnées sphériques ou polaires pour le calcul des trajectoires courbes ou pour le calcul des distributions angulaires) et c'est bien ce que l'on fait. A noter, que les TLs servent à effectuer des changements de référentiel.